单元专项提升Ⅰ 匀变速直线运动规律的应用（解析版）-人教版高一物理必修第一册同步练习

单元专项提升I匀变速直线运动规律的应用

学习目标

1、学会匀变速直线运动问题中的公式选择、几个推导公式的使用，初速度的为零的匀变速直线运动

的公式。

2、在追及相遇问题中，学会分析几种追及相遇问题的讨论与计算

知识梳理

一、匀变速直线运动公式的比较

1.匀变速直线运动基本公式的比较

一般形式特殊形式(vo=O)不涉及的物理量

速度公式v==_v（）+atV=CltX

11

位移公式x=Vo,+54,2X=~dfiV

2

位移、速度关系式v2~vo1=2ax廿=2axt

vo+vV

平均速度求位移公式x=-------1x=~ta

22

2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法

(1)如果题目中无位移x,也不让求x,一般选用速度公式v=v()+af；

(2)如果题目中无末速度v,也不让求v,一般选用位移公式x=vof+aaf2；

(3)如果题目中无运动时间3也不让求3一般选用导出公式v2—W=2ax.

3.逆向思维法的应用

匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆

向思维法后，速度公式和位移公式变为计算更为简捷.

2

二、几个推导公式的应用

i.Q=->及&=匕

t2j

XVn~J~V

用于任何形式的运动;日=丁痴=匕只适用于匀变速直线运动.

2.注意：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度与位移中点的瞬时速度不同，匀变速直线运动位置中

lv2+vo2vo+v

点的瞬时速度/=------,时间中点的瞬时速度I/,=——.

22y2

3.可以证明不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有vx>vt.

22

4.任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：AX=M一修=尤3—X2=-=X"一

三、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

孙=0的四个重要推论

(1)17末、2T末、3T末、...瞬时速度的比为：vi：v2：v3：...:v”=l：2：3：…："

(2)17内、27内、37内...位移的比为：羽：x,：木：…：尤“=12：22：32：…：层

(3)第一个7内、第二个T内、第三个7内……位移的比为：为：xu：xm：...：x,,=l：3：5：...：(2z?

R

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：

4：,2：,3：(=1：(血~1)::…：(#二1)

四、追及相遇问题

1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系

(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，

也是分析判断的切入点。

(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。

2.追及相遇问题的两种典型情况

(1)速度小者追速度大者

类型图像说明

匀加速

①0〜4时段，后面物体与前面物体间距离不

追匀速

°Lt断增大

V②t=t时，两物体相距最远，为为+

%0A

匀速追

上为两物体初始距离）

匀减速

CT心t③分布时，后面物体追及前面物体的过程中，

1■V两物体间距离不断减小

v

匀加速追

④能追上且只能相遇一次

匀减速叱

kt

0

（2）速度大者追速度、者

类型图像说明

♦V

V\开始追时，两物体间距离为灰，之后两物体

匀减速2

1dl

r间的距离在减小，当两物体速度相等时，即

追匀速

。t\t()i2tt=方0时刻：

l'\/①若Ax=x0,则恰能追上，两物体只能相遇

匀速追

i：j一次，这也是避免相撞的临界条件

匀加速

访t②若卜x<x。,则不能追上，此时两物体间距

离最小，为x。一△X

v、

匀减速追2③若Ax〉为，则相遇两次，设。时刻Rx\=

匀加速为，两物体第一次相遇，则为时刻两物体第

()f11()<2t

二次相遇（［2—短=t0—外

3.解题思路和方法

分析两物体的运动过程姻运动示意图H找两物体位移关系H列位移方程

问题探究

题型1匀变速直线运动公式的理解与应用

［例题1］（2022秋•淮南期末）2022年6月17日我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”

正式下水。福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，

配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。

(1)歼20沿平直跑道起飞时，第一阶段是采用电磁弹射装置使飞机由静止开始做匀加速直线运

动，经过1.5s飞机的速度达到15m/s；随即第二阶段在常规动力的作用下继续匀加速前进100m,

4s后离舰升空。求歼20在起飞第一阶段和第二阶段的加速度大小之比。

(2)歼20在航母上降落时，需用阻拦装置使飞机迅速停下来。若某次歼20着舰时的速度为

90m/s,飞机钩住阻拦索后经过135m停下来，将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中飞机

运动的时间及加速度的大小。

【解答】解：(1)第一阶段：歼20做匀加速直线运动，运动时间h=1.5s末速度vi=15m/s,设

JvV1-015r

22

其加速度为ai，贝!J：ai=—=ti=Y^m/5=10m/s

第二阶段：歼20继续做匀加速直线运动，运动时间t2=4s,位移X2=100m,设其加速度为a2,

1

则X2=vrt2+-a2tl

2

代入数据可得：a2=5m/s

ai2

联立解得：­

JL

(2)降落时歼20做匀减速直线运动，初速度V3=90m/s,位移X3=135m,设其运动时间为t?,

V3

加速度为a3.则X3=5%

解得：t3=3s

由V3=a3t3

2

解得：a3=30m/s

答：(1)歼20在起飞第一阶段和第二阶段的加速度大小之比为2：1；

(2)此过程中飞机运动的时间为3s,加速度的大小为30m/s2。

方法点接

(1)飞机在电磁弹射过程中，由速度一时间公式列式，在常规动力的作用下匀加速运动的过程

中，由速度一位移公式列方程联立求解即可。

(2)结合平均速度与物体的关系求出时间，然后由加速度的定义式求出加速度。

[变式1](2024•马鞍山三模)汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车做匀减速

直线运动，从开始刹车到停止，行驶的距离为40m,所用的时间为4s。则()

A.在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s

B.汽车在减速过程中的加速度大小为5m/s2

C.汽车开始刹车时的速度为10m/s

D.汽车刹车后，前2s内位移为25m

【解答】解：A.在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为：

_X40

v=-=-^-m/s=10m/s,故A错误；

B.根据逆向思维法和时间一位移公式可得：

12

x=­

代入数据解得：a=5m/s2,故B正确；

C.根据速度一位移公式：v2—诏=2ax可得：

vo=2Om/s,故C错误；

1"

2

D.根据时间一位移公式可得：x2=v0t+-at

代入数据解得：X2=30m,故D错误。

故选：Bo

[变式2]（2023秋•济南期末）2023年12月19日，甘肃省临夏州发生6.2级地震后，我国多型无

人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无

人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。

已知无人机做匀加速运动的时间为做匀减速直线运动时间的2倍，下列说法正确的是（）

A.无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的四倍

B.无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2倍

C.无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的低倍

D.无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2倍

【解答】解：AB、根据匀变速直线运动规律，加速阶段和减速阶段的位移大小分别为

0+v力口

X加=亍1力口=3-

v+0ft减

X减=2t减=2

因为t加=2t减

则匀加速直线运动的位移与匀减速直线运动位移之比为

x加：x减=2：1

故A错误，B正确；

CD、加速阶段和减速阶段的加速度（若比较加速度之比，可只取大小）分别为

V—0v

a加=二=七加，

0—17V

a减=三=一瓦

匀加速运动的加速度与匀减速直线运动加速度之比为

VV

a加：a减=t加:t减=1：2

故CD错误。

故选：Bo

题型2推导公式的应用

[例题2]（2023秋•雨花区校级月考）如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像（其中v为速度,

x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x=x（）处的过程分析，正确的是（）

A.该物体做匀加速直线运动

“2

B.该物体的加速度大小为汽

2%o

1

C.该物体在位移中点的速度小于那o

1

D.该物体在运动中间时刻的速度大于乃。

【解答】解：A、由匀变速直线运动的速度一位移关系公式v2—诏=2ax,可得v2=2ax+诏,

可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误；

B、由上式知，v2r图象的斜率等于2a,由图可得：则物体的加速度大小为a=短

故B正确;

CD、设匀变速运动的初速度为vo，末速度为v,中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即

2

vo+vrhq/q故、卡详不/vg+v22Vo+2vv+v2诟+廿2（如一切2

二一，中点位移速度为咤=3-,贝！J：（Vt）2-（Vx）2=------o------------—―-V

/2N2224N4

0,故v1Vv三即物体在中间时刻的瞬时速度小于在位移中点的速度。

22

VO

该物体在运动过程中的平均速度为万，因为物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻

Vo

的速度等于平均速度下"，而物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的

Vo

速度大于万，故CD错误。

故选：Bo

厅法点依

根据匀变速直线运动的速度一位移关系公式来分析速度的平方与位移之间的关系，再根据图象进

行分析即可分析物体的运动性质，求得加速度，由运动学公式研究即可。

[变式3]（2022秋•礼泉县期中）若某物体由静止开始以恒定的加速度运动，则该物体在2ts末的速

度大小与物体在这2ts内中间位置的速度大小之比为（）

A.1：V3B.1：V2C.V3：1D.V2：1

【解答】解：设物体的加速度为a,则2ts末的速度大小为：v=2at,

1

2ts内的位移为：x=-a（2t）2=2at2,

根据速度一位移公式得，经过中间位置的速度为：▼=口耳=伍用=鱼就，

则有：V：v'=2：V2=V2：lo

故选：D。

[变式4]（2023秋•沈阳期中）假设高速公路上甲、乙两车在同一平直车道上同向行驶。甲车在前,

乙车在后，速度均为vo=3Om/s。甲、乙相距x（）=100m,t=0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、

乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示。取运动方向为正方向。

a/(m-s-2)a/(m-s-2)

0

3t/s3:t/s

-10

甲乙

（1）若a0=5zn/s2,求甲车在t=6s的速度（计算结果保留两位有效数字）和经过的位移（计算

结果保留三位有效数字）？

（2）为避免两车相撞，求a。的最小值（计算结果保留两位有效数字）？

【解答】解（1）由图像可知甲车先以ai=10zn/s2匀减速运动ti=3s然后又以a°=57n/s2匀加速

运动

在t=3s时，vi=v（）-aiti=30m/s-10X3m/s=0m/s

在t=6s时，v'i=a（）t2=5X3m/s=15m/s

vo+vi30+0

Xi=---々=---x3m=45m

vi+vi，0+15

x2=---12=---x3m=22.5m

故6s经过的位移x=xi+x'i=45m+22.5m=67.5m

（2）在0-3s内，甲车位移xi=45m,乙匀速位移X2=v（）t=90m,xi+x（）＞X2，

可知相撞发生在3s后

设在t=3s后又经过t，甲、乙速度相等且均为v,

对甲：v=aot,

对乙v=v（）-aotz即v=a（）t'=v（）-aot，

可得=15/aov=15m/s

v15

此时x甲=~t'=—t'

vo+v30+1545

而x乙t=---t=—t

当Xi+x甲+Xo=X2+x乙时恰好相撞

1145i

292

可得t'=-s,a0=—m/s=4.1m/s

答：（1）若ao=5m/s2,甲车在t=6s的速度为15m/s,经过的位移为67.5m；

（2）为避免两车相撞，a。的最小值为4.1m/s2。

题型3逐差公式的应用

［例题3］（多选）（2023秋•兴庆区校级期中）物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个

点，通过相邻两点的时间间隔均为2s,已知AB=12m,CD=28m,下列说法正确的是（）

A.物体的加速度大小为4m/s2

B.物体在BC段的平均速度大小为10m/s

C.物体通过A点的速度大小为4m/s

D.物体通过C点的速度大小为16m/s

c28-12_°

22

【解答】解：A.由公式xm—马=（6一九间产可得：a=m/s=2m/s,故A错误；

B.匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移之差等于定值即—=a/,解得：XBC=

_20

20m,所以平均速度为：v=^~m/s=10m/s,故B正确；

1r

C.由公式X/B=外力+万。/可得：VA=4m/s,故C正确；

_20+28

D.通过C点的速度等于BD间的平均速度即Vc=%o=iHL/s=127n/s,故D错误；

NXN

故选：BC。

方汉直接

根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，以及BC的位移；

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度。

［变式5］（2022春•九江期末）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三

个T时间内位移是5m,第三个T时间末的瞬时速度为3m/s,则（）

A.物体的加速度是lm/s2

B.第一个T时间末的瞬时速度为lm/s

C.时间间隔T=Is

D.物体在第1个T时间内的位移为0.6m

【解答】解：D、在第三个T时间内位移是5m,根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时

间内通过的位移之比为1：3：5,可知此判断第一个T时间内的位移xi=lm,第二个T时间内的

位移X2=3m,故D错误；

A、由v"0=2a（%i+%2+%3），代入数据解得：a=0.5m/s2,故A错误；

2

C、根据“逐差法”可得：Ax^x2-X1=aT,代入数据解得：T=2s,故C错误；

B、第一个T时间末的瞬时速度vi=aT=0.5X2tn/s=lm/s,故B正确。

故选：Bo

[变式6]（2021秋•应县校级月考）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在

第三个T时间内位移是3m,第三个T时间末的瞬时速度为3m/s,贝U（）

A.物体的加速度是lm/s2

B.第一个T时间末的瞬时速度为0.6m/s

C.时间间隔T=Is

D.物体在第1个T时间内的位移为0.6m

【解答】解：D、初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1：3：5,

1

据此判断第一个T时间内的位移xi=gX3m=0.6m,故D正确；

3

A、第二个T时间内的位移X2=三x3m=1.8m,由v§—0=2a（X1+X2+X3）

5、

Wa=-^m/s2,故A错误；

6

C、由Ax=aT2,得X2-xi=aT2,解得T=gs,故C错误；

56

B、第一个T时间末的瞬时速度vi=aT=%XFn/s=lm/s,故B错误.

故选：D。

题型4初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

[例题4]（2024•荔湾区校级开学）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹

（可视为质点），以水平速度vo射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，

当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰好为0,下列说法正确的是（）

o••••

OABC

A.子弹通过每个木块的时间均相同

B.子弹到达各点的速率之比为V0：VA：Vg—V3：V2：1

C.子弹通过每一部分时，其速度变化量相同

D.子弹从0运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度

【解答】解：AC、根据逆向思维，子弹运动的逆过程是由C点开始做初速度为0的匀加速直线

运动到O点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知：连续相等位移所用时间之比

为：L（V2-1）：（V3-V2）：（2—遮）…，可知子弹通过每个木块的时间均不相同。

根据Av=at,由于子弹通过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，C错误;

B、根据速度一位移公式v2=2ax,可得丫=缶3则子弹到达各点的速率之比为：v0：vA：vB=

V3：V2：1,故B正确；

D、根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从O点运动到

C点全过程的平均速度不等于B点的瞬时速度，故D错误。

故选：Bo

方法点依

子弹运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的句加速直线运动的规律和

推论进行分析。

[变式7]（2023秋•光明区校级期中）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右

编号依次为1、2、…、8、9。一个子弹（可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好没有

从木块9穿出，则下列说法正确的是（）

ZZU123456789

A.子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2：1

B,子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为1：V4-V3

C.子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为1：V2

V

D.子弹在木块5中点的速度大小为万

【解答】解：AC、把子弹的运动看成逆向初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式:

x=­at2

v=at

联立得：v=V2ax

则：v6：V9=2：1,故A正确；

则：V9：vi=1：3,故C错误；

B、设子弹穿过前三个木块所需时间为ti、位移为XI，穿过后三个木块所需时间为t2、位移为X2,

穿过后六个所需时间为t3、位移为X3,运动全程所需时间为t4、位移为X4,由运动学公式得：

t-3=J瓷-

贝U：L：t2=(V3-V2)：1

故B错误;

D、由中间位置速度公式:

得：%=誓,故D错误。

故选：Ao

[变式8]（2023秋•辽宁月考）如图所示，小滑块自光滑斜面上a点由静止开始下滑，并依次通过

b、c、d三个点，通过ab、be、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，

下面说法正确的是（）

A.通过be、cd段的时间仍然均等于T

B.通过be、cd段的时间之比为遍：V5

C.通过c、d点的瞬时速度之比为百：2V2

D.通过c点的瞬时速度等于通过bd段的平均速度

【解答】解：AB.滑块从a点开始从静止开始下滑，由于经过ab、be、cd所用的时间都为T,

所以得到

ab：be：cd=l：3：5

令ab=L,滑块的加速度大小为a,则

111

a2

ab：L=~^T,be：3L=—atj,c,bd：8L=^atj,d

联立解得

he=V3T,tbd=2V2T

由此得出：

Ie：tcd=W：（2V2—V3）,故AB错误；

C.从b到c过程，根据位移一速度的公式得

.=2a•3L

解得：vc=V6aL

同理可得，从b到d的过程中：

Vd=4Vol

由此得到：

vc：vd=V3：2V2,故C正确；

D.经过bd段的平均速度满足：

-vd_

v=­=2y[aL

所以得到

vc>v,故D错误。

故选：Co

题型5追及与相遇问题

[例题5]（2023秋•黄埔区校级期末）开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如

图所示，一辆出租车在平直公路上以vo=2Om/s的速度匀速行驶，此时车的正前方xo=63.5m

处有一辆电动车，正以vi=6m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，4s后才

发现危险，司机立即刹车，加速度大小为5m/s2。若从司机发现危险开始计时，下列说法正确的

是（)

B.出租车经过4.6s撞上电动车

C.出租车经过5s撞上电动车

D.若刹车时电动车以9m/s2加速，可避免被撞

【解答】解：A.在4s内，利用速度的差值与时间的乘积可求出，出租车比电动车多走了As=

（vo-vi）t=（20-6）X4m=56m,此时两车相距so=x（）-As=63.5m-56m=7.5m,故A错

误。

1c

BC.设刹车t时间撞上，则有vot—5at2=vit+so解得t=0.6s或5s（舍去，刹车时间才4s）。故

从发现危险到撞上用时为0.6s。故BC错误。

20+v±t

D.刹车时，电动车以9m/s2加速，设经to共速，则有2O-5to=6+9to得to=Is,因为As'=—『

6+v±t

to——了2t0，解得As'=7m<7.5m,能避免被撞，故D正确。

故选：D。

加3接

通过速度的差值与时间的乘积可求出两车相距的距离；利用运动学公式，列写方程得到撞上的用

时；利用运动学公式，求出时间，结合平均速度公式求出位移，判断是否能避免。

[变式9]（2023秋•天山区校级期末）车辆超载严重影响行车安全，已知一辆执勤的警车停在公路

边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两

车的v-t图像如图所示，则（）

v/(m-s-1)

A.警车的加速度大小为lm/s2

B.t=20s时警车能追上货车

C.追赶过程中两车的最大距离是50m

D.追上货车时警车的位移是250m

【解答】解：A.v-t图像的斜率为加速度，故警车的加速度大小为

Av10

a=27=T^??1/s=2m/s

故A错误；

BD.警车加速到最高速度的时间为

v20m/s

tl=a=2m/s2=10s

所以警车在t=20s时的位移为加速10s的位移加上匀速10s的位移，即

11

2

x警=-+vt2=~x2x10m+20m/sx（20s—5s—10s）=200m

而货车在t=20s时的位移为

x货=丫货t=10X20=200m

可知*警=*货，说明在t=20s时警车恰好能追上货车，故B正确，D错误；

C.在警车速度等于货车速度时，两车距离最大，即t=10s两车距离最大，则追赶过程中两车的

最大距离是

1

d=x货1—x警1=10x10m——x2x52m=75m

故C错误。

故选：Bo

[变式10]（2024•泸州模拟）可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。t=0时,

乙车在前，甲车在后，两车间距Ax=40m,此后两车运动的v-t图像如图所示。关于两车在

0〜11s时间内的运动，下列说法中正确的是（）

A.t=5s时，两车第一次并排行驶

B.两车全程会有三次并排行驶的机会

C.t=7s时，两车在全程中相距最远

D.0〜7s内，甲车的平均速度大小为10m/s

20_

【解答】解：A.由图可知，甲加速阶段加速度为=了=三TH/S2=4TH/S2

Av30r

乙加速阶段加速度为a?=-=丁邛5=5m/s2

Z1CV-D

一1rlr

t=5s时，根据位移一时间公式，甲物体运动位移为Xi=亍11/=,x4x52血=50血

1rlr

根据位移一时间公式，乙物体运动位移为X2=~at2=-x5x(5—3)2m=10m

由于X1=X2+AX

故A正确；

C.t=5s后的运动过程中，当二者速度相同时，相距最远，故t=7s时，两车在t=5s后的运动

过程中相距最远，故最远距离为

1

△x'=%甲一x乙=(2x20)m——x(10+20)x2m=10m

由于

Ax'<Ax,即10m<40m,故在Os时相距最远。

故C错误；

B.由A项可知，第一次相遇在t=5s时，此后甲车做匀速直线运动，t=7s时，两车在5s后的运

动中相距最远，此后乙的速度大于甲的速度，故后再相遇一次后再无法相遇，可相遇两次，故未

有三次并排行驶的机会，故B错误；

D.0〜7s内，根据平均速度公式，甲车的平均速度大小为

-工ix(2+7)x20,90

v=~=2.----------------m/s=

故D错误。

故选：Ao

强化训练

【基础强化】

1.(2024•潍坊二模)某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车,

做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1S的位移是最

后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是()

A.刹车时间为2s

B.刹车的加速度大小为2m/s2

C.中间时刻的速度大小为2m/s

D.中间位置的速度大小为2m/s

【解答】解：根据题中条件已知电动车做匀减速直线运动，假设电动车减速过程中的加速度大小

a,减速运动的时间为t,减速前电动车的速度大小为v,刹车过程的位移大小为X。

△1、1

AB.根据运动学公式可知，v2=2ax,5at2=x,减速过程中，第Is的位移大小为=vXIs—5a

1

(Is)2,最后Is的位移大小为X2=]a(Is)2,由题可知，X1=5X2，x=6m,联立以上各式即可

4_

得2=铲内2,v=4m/s,t=3s,故AB错误；

t4

C.假设中间时刻的速度大小为v，,则有v，=v-=(4——xl.5)m/s=2m/s,故C正确；

x

D.假设中间位置的速度大小为v〃，根据运动学关系可知0-v〃2=-2a',因此v〃=2V2m/s,

故D错误。

故选：Co

2.(2024•湖北二模)某实验兴趣小组对实验室的两个电动模型车进行性能测试。如图所示，0时

刻电动模型车1、2相距10m,两车此时同时开始向右做匀减速运动，车1的速度为10m/s,加

速度大小为2m/s2,车2的速度为6m/s,加速度大小为Im*。则在此后的运动过程中，下列说

法正确的是()

卜10m

///////////////////////////////

A.0〜6s内，车1的位移是24m

B.6s时，车2的速度大小为lm/s

C.两车间的距离一直在减小

D.两车最近距离为2m

【解答】解：B、根据题目信息可知，车1在5s时已经停止，车2在6s时停止，故6s时，车2

的速度大小为0,故B错误；

A、在前5s内，车1的位移由运动学公式有乂=丫由—/ai隹，算得位移为25m,故A错误；

D、设两车速度相等的时刻为t,则从开始运动到两车速度相等时有v「ait=V2-a2t,得t=4s,

1c1.

此时两车相距最近，最近距离△x=x+（V2t—5a2t2）-（vit——att2）,解得Ax=2m,故D正确;

C、4s后，车2的速度大于车1的速度，因此两车间的距离先减小后增大，故C错误。

故选：D。

3.（2024•广东二模）香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠高速公

路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展，已知大桥全长29.8km,其中主线长

20km,支线长9.8km,支线路段限速为80km/h。若一辆汽车以加速度4m/s2从静止开始驶入支

线，先直线加速到72km/h后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是（）

A.汽车加速时间为18s

B.29.8km指的是位移

C.80km/h指的是平均速度

D.汽车通过支线的时间小于9分钟

v20

【解答】解：A.72km/h=20m/s；汽车加速时间为缸=二=丁s=5s,故A错误;

CL4

B.29.8km是运动轨迹的长度，指的是路程，故B错误;

C.80km/h是支线路段的限速，指的是瞬时速度，故C错误;

v20

D.汽车匀加速阶段的位移X1=.1=3x5771=50血

X—X19800-50

匀速通过支线的时间t2=—^-......s=487.5s

通过支线的时间为t=ti+t2=5s+487.5s=492.5s=8.20min<9min

故D正确。

故选：D。

4.（2024•盐城一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面（经

过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，如表给出了部分

测量数据，则物体通过B点时的速度为（）

t(s)0.00.10.2・・・0.91.0・・・

v(m/s)0.00.51.0・・・1.51.4・・・

A

a

BC

A.2.0m/sB.1.8m/sC.1.7m/sD.1.5m/s

_0.5-

【解答】解：物体匀加速阶段的加速度为ai=471/S2=5m/s2

1.5-1.4

在1.0s时的速度为1.4m/s,说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为a?=———m/s2=lm/s2

设匀加速时间为t,则1.4=ait-a2（1.0-t）

代入数据解得t=0.4s

则物体通过B点时的速度为v=ait=5m/s2X0.4s=2.0m/s,故A正确，BCD错误。

故选：Ao

（2023秋•武汉期末）2023年9月26日中国首条城市空轨在武汉开通。乘坐“光谷光子号”空

轨，可尽情体验“人在空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在从综保区站从静止出发后,

做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1分钟，甲、乙两地相距2.1km,且经过

乙地的速度为180km/ho对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是（）

A.列车的加速度大小为0.75m/s2

B.列车的加速度大小为l.Om*

C.乙地到综保区站的距离为2.5km

D.乙地到综保区站的距离为3.5km

【解答】解：空轨列车做匀加速直线运动，从甲地到乙地用时t=60s,甲、乙两地相距x=2.1km

=2100m,经过乙地的速度为v=180km/h=50m/s。

AB.将从甲地到乙地的运动过程，逆向看作从乙地到甲地的匀减速直线运动，设加速度大小为

a,由运动学公式得：

1,

x=vt——atz

解得：a=0.5m/s2,故AB错误；

CD.空轨列车从综保区到乙地，做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得：

v2=2axi

解得乙地到综保区站的距离为：xi=2500m=2.5km,故C正确，D错误。

故选：Co

【素养提升】

6.（2023秋•广州期末）电梯从低楼层到达高楼层经过启动、匀速运行和制动三个过程，启动和

制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表:

时间（S）0123456789101112

速度02.04.05.05.05.05.05.04.03.02.01.00

(m/s)

则前5s内电梯通过的位移大小为（）

A.19.25mB.18.75mC.18.50mD.17.50m

21V2、

【解答】解：电梯匀加速直线运动的加速度为：a=—=-=2m/s2

v5

则匀加速直线运动的时间为：口=Z=^=2.5s,

_v225

匀加速直线运动的位移为：xi=—=-^-m=6.25m,

匀速直线运动的位移为：X2=vt2=5X（5-2.5）m=12.5m,

则前5s内的位移为：x=x]+x2=6.25+12.5m=18.75m；故B正确，ACD错误。

故选：Bo

7.（2023秋•天河区期末）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻

力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力。假设某次实验是这样做的：在

斜面上任取三个位置A、B、C,让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面

底端的距离分别为Si、S2、S3,小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为力、t2、t3,小球

由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为VI、V2、V3,则下列关系式中正确并且是伽利略用

来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）

SB

3C

V1V2V3

A.S!-S2=S2-S3B.77=77=77

SIS2S3V1V2V3

r•?=«?=、