带电粒子在电场中的偏转（讲义）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第37讲带电粒子在电场中的偏转

目录

01、考情透视，目标导航

02、知识导图，思维引航..............................................1

03、考点突破，考法探究

考点一带电粒子在匀强电场中的偏转.............................................2

知识点1.带电粒子在电场中偏转问题的两个重要结论..........................2

知识点2.处理带电粒子的偏转问题的方法....................................3

考点二示波管的工作原理.......................................................4

知识点L确定最终偏移距离...............................................4

知识点2.确定偏转后的动能（或速度）........................................4

考点三带电粒子在电场和重力场中的偏转.........................................5

考点四带电粒子在交变电场中的偏转.............................................6

04、真题练习，命题洞见..............................................7

0

考情透视.目标导航

2024.广东.高考物理第15题

考情2024.江西•高考物理第7题

分析2023•浙江•高考物理第4题

2023・湖北•高考物理第9题

复习目标1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。

目标目标2.理解带电粒子在示波管中的运动。3.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加

场中的运动规律。

x=vorsin^

2

v0rcos^-——r

2m

㈤3

考点突破・考法探究

考点一带电粒子在匀强电场中的偏转

知识点1.带电粒子在电场中偏转问题的两个重要结论

（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。

证明：由记

1，1qUi

产/=5・萩

qUil

tan0—

mdvo

zUli1AUli

倚Sy—4Uod'tan。—2Uod

可见y和tan夕与粒子的q、m无关。

(2)粒子经电场偏转后射出，合速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点。为粒子水平位移的中点，即

0到偏转电场边缘的距离为今

知识点2.处理带电粒子的偏转问题的方法

运动的将带电粒子的运动分解为沿静电力方向的匀加速直线运动和垂直静电力方向的匀

分解法速直线运动

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：“4=矢彼一同诏，

功能关

系其中"=»，指运动过程初、末位置两点间的电势差

/---------------CHHH3-U

产向疝察J]

1.(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，一个带电粒子电荷量为q,以一定的水平初速度由尸点

射入匀强电场，当粒子从。点射出电场时，其速度方向与竖直方向成30。角。已知匀强电场的宽度为d,P、

。两点的电势差为U,不计粒子重力，设。点的电势为零。则下列说法正确的是()

A.带电粒子在尸点的电势能为国

B.带电粒子带负电

C.匀强电场电场强度大小为£=曙

D.匀强电场电场强度大小为£="祟

2.如图，静止于A处的质子(质量为机、电荷量为e),经电压为U的加速电场加速后，沿图中虚线垂直

进入方向竖直向下的矩形有界匀强偏转电场区域区域边界MN=3L、MP=2L,质子经加速偏转后

恰好能从尸。边距尸点为2L处射出，质子重力不计。(结果均用e、。、机表示)

(1)求质子离开加速电场时的速度大小；

(2)求质子离开偏转电场时的速度大小；

(3)若偏转电场的电场强度大小变为原来的三分之一、方向不变，求质子离开该区域时的速度大小。

考点二示波管的工作原理

知识

在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场。2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才

会打到荧光屏上并显示亮点P,如图所示。

知识点1.确定最终偏移距离

思路一

,确定加速'」｛确定偏移量确定匀速偏移'

确定OP

后的回广U确宗偏转角旷I量）‘HtanO

=y+y'

思路二

知识点2.确定偏转后的动能（或速度）

思路一

-------------otHin-u

考向洞察」

1.一束电子从静止开始经加速电压。1=。0加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。金

属板长为/,两板距离为d=/,竖直放置的荧光屏距金属板右端为乙=2/,若在两金属板间加直流电压。2=

2Uo时，光点偏离中线打在荧光屏上的尸点，其中电子的质量为加，电荷量为e,不计电子重力及电子之间

的相互作用。求：（结果用e、m、I、Uo表示）

(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小；

(2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小；

(3)0尸的长度和电子打到P点时的动能。

2.如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极

板间距离和板长均为心加速电压为U0,两对极板间偏转电压大小相等均为U0,电场方向相反。质量为相、

电荷量为的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终

从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是()

A.粒子离开加速器时速度w='解

B.粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移乃=/

C.与"相等

D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开

考点三带电粒子在电场和重力场中的偏转

1.如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为机的带负电小球(可视为质点)以水平向

右的初速度vo.由。点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知。尸与初速度方向的夹角

为60。，重力加速度为g,则以下说法正确的是()

A.小球所受静电力大小为“野

B.小球所受的合外力大小为当空

vo

C.小球由。点到尸点用时为

g

D.小球通过P点时的动能为

2.空间存在一方向竖直向下的匀强电场，。、P是电场中的两点。从。点沿水平方向以不同速度先后发射两

个质量均为机的小球A、BoA不带电，B的电荷量为式q>0）。A从。点发射时的速度大小为w，到达P

点所用时间为t；B从。点到达尸点所用时间为多重力加速度为g,求：

⑴电场强度的大小；

（2）B运动到P点时的动能。

考点四带电粒子在交变电场中的偏转

/---------------------LTU-LTU-j-.

f知识固本」

1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）的情形。

当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周

期性。

2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的

运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。

3.注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子

运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。

4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为

是在匀强电场中运动。

考向洞察」

1.（多选）如图甲所示，长为84、间距为1的平行金属板水平放置，。点有一粒子源，能持续水平向右发射初

速度为W、电荷量为虱00）、质量为机的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方

A.粒子在电场中运动的最短时间为电

B.能从板间电场射出的粒子的最大动能为患诬

Cl=《时刻进入的粒子将从0,点射出

2Vo

D1=¥时刻进入的粒子将从0,点射出

V0

2.如图a所示，水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交变电压UAB，现有一带电粒子

从A板左端边缘以速度如水平射入电场。粒子电荷量为+q,质量为相，不计粒子重力。

T

2

（1）若粒子能够射出电场，已知金属板长度为L求粒子在电场中的运动时间/；

（2）若粒子在t=Q时刻射入电场，经过一段时间后从B板右侧边缘水平射出。

①定性画出垂直板方向的速度巧（规定竖直向下为正方向）随时间变化的图像。

TT3T2Tt

2T

②求出板长L和两板间距d分别满足的条件。

③若金属板足够长，要求才=0时刻射入的粒子打到B板时动能最大，则两板间距d应当满足什么条件？

（3）若粒子在/={'时刻射入电场，经过一段时间后从A板右侧边缘水平射出，则板长L和两板间距d分别满

足什么条件？

1.（2024•浙江.高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为%。正对M

放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为加，电

荷量为e,则（）

紫

外

线

o

M

也增大

的动能

达N

子到

时电

增大

距离

、N间

A.M

U

%+e

能g"7

大动

有最

时才

到达N

电子

出的

向逸

沿x方

只有

B.

心也

为％

最大

大小

位移

方向

中y

过程

到N

从M

电子

C.

VeU

为零

恰好

示数

流表

时电

压强

向电

加反

、N间

D.M

4e

荷

同种电

、带

为机

量均

，质

直杆

缘细

质绝

根轻

定一

面固

水平桌

垂直于

示，

图所

）如

真题

•高考

•江西

（2024

2.

乙

，小球

系中

坐标

示的

。在图

和。

别为q

量分

电荷

，带

电荷

为点

可视

球均

，两小

过直杆

和乙穿

球甲

缘小

的绝

势能

荷的电

两点电

甲和乙

动。

下运

始向

，开

释放

静止

处由

=x0

甲从x

小球

时刻

初始

点，

标原

在坐

静止

为g。

速度

力加

力重