代数式（原卷版）-2024-2025学年七年级数学上学期期中试题分类汇编

专题03代数式

列代数式的S喇拥

代数式求懂更g应用

1.（2023秋•云岩区校级期中）下列代数式符合书写要求的是（）

A.ab3B.i—aC.a+4D.a+b

4

1.（2023秋•水城区期中）己知苹果每千克加元，则2依苹果需要（）

A.Gn-2）元B.（m+2）元C.—%D.2加元

2

2.（2023秋•水城区期中）”数a的2倍与10的和”用代数式表示为.

3.（2023秋•碧江区校级期中）用代数式表示x与5的差的2倍，正确的是（）

A.%-5X2B.x+5X2C.2（x-5）D.2（x+5）

4.（2023秋•印江县期中）某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%,那么本月的营业额是（）

A.15%（。+1）万元B.15%。万元

C.（1+15%）。万元D.（1+15%）2a万元

5.（2023秋•从江县校级期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.X2+5XB.x(x+3)+6

C.3(x+2)D.(x+3)(x+2)-2x

6.（2023秋•金沙县期中）一个长方形周长为30,若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）

A.x（15-x）B.x（30-x）C.x（30-2x）D.x（15+x）

7.（2023秋•从江县校级期中）如图，在长为处宽为”的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则

剩下图形的周长为.

I

nn

mm

代数式求值

1.（2023秋•沿河县月考）若J+2a=l,则3/+6a+2的值为（）

A.1B.2C.3D.5

2.（2023秋•毕节市校级期末）如果⑷=10,|例=7,且a>6,则a+b的值等于（）

A.17或3B.17或-3C.-17或-3D.-17或3

3.（2024春•黔西南州期末）已知%2=3加+3,贝IJ多项式2/扇-6〃计2024的值为（）

A.2027B.2028C.2029D.2030

4.（2022秋•贵州期中）当x=2时，代数式"3+b尤+i的值为6,那么当x=-2时，这个代数式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

5.（2023秋•六盘水期中）已知2x-y=5,则代数式4x-2y-13的值为（）

A.5B.-3C.-8D.8

6.（2023秋•绥阳县期末）如果式子-2/"+3w+6的值为16,那么式子9"-6;〃+2的值等于（）

A.-32B.-28C.32D.28

7.（2023秋•淮滨县期中）如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

8.（2023秋•绥阳县期末）已知2/-3。=1,则代数式9。+7-6/的值是（）

A.4B.8C.10D.15

9.（2023秋•从江县校级期中）已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是（）

A.-3B.0C.6D.9

10.（2023秋•印江县期中）若3x=4,贝!|3/-9x+8的值是（）

A.20B.16C.4D.-4

11.（2023秋•绥阳县期中）实数a满足/-3a-3=0,则2a2-6a+2009=.

12.（2024•从江县校级一模）若a+b=l,则代数式2b-（3-2a）的值为.

13.（2023秋•黔南州期末）已知/-4a+4=0,则，■（a?-4a）+6=-

优选提升题

列代数式的实际应用

1.（2023秋•六盘水期中）己知：长为94+66-1的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数

据如图所示）

2a+b

9a+6b-lOa+b

（1）求裁下的铝条的长;

（2）若裁下的铝条的长为30cd求长方形铝框的周长.

2.（2023春•六盘水期中）如图，学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味劳动成果的喜悦,

满足学生劳动教育实践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为。，。的正方形土地A,B,其中不能

使用的面积为

（1）用含6,M的代数式表示2中能使用的面积:

（2）若a+b=15,a-b=5,求A比B多出的使用面积.

3.（2023秋•绥阳县期中）某中学在筹备校运会时，需要印刷一批宣传彩页，经招标，A印务公司中标，该

印务公司给出了两种方案供学校选择：

方案一：每份彩页收印刷费1.1元.

方案二：印刷数量在100份以内（含100份）时，每份彩页收印刷费1.3元，超过100份时，超过部分

按每份0.9元收费.

（1）若需要印刷的彩页为X份，写出两种方案的收费的关系式（用含元的式子表示）;

（2）若预计要印刷500份的宣传彩页，通过计算说明哪种方案更优惠？

4.（2023秋•从江县校级期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不

同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商

品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物尤元（尤＞300元）.

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.

（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算.

5.（2023秋•金沙县期中）A,2两个果园分别有苹果30吨和20吨，C,。两个城市分别需要苹果35吨和

15吨.已知从A,8两个果园到C,。两个城市的运费如表，设A果园运到C城市的苹果为尤吨.

到C城市到D城市

A果园每吨15元每吨12元

B果园每吨10元每吨9元

（1）从A果园运到。城市的苹果为吨，从2果园运到C城市的苹果为吨，从2

果园运到。城市的苹果为吨.

(2)A果园的运费比2果园的运费多多少元?

6.(2023秋•织金县校级期中)如图：在数轴上A点表示数a,B点、示数b,C点表示数c,b是最小的正整

数，且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=；b=；c=.

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点8与数表示的点重合；

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点2和点C分

别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设f秒钟过后，若点A与点8之间的距离表

示为48,点A与点C之间的距离表示为AC,点8与点C之间的距离表示为BC.贝UA8,AC,BC各是

多少.(用含f的代数式表示)

~~ASC-

7.(2023秋•水城区期中)A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50

吨.已知从A地、8地到C地、。地的运价如下表:

到C地到。地

从A地果园运出每吨15元每吨9元

从B地果园运出每吨10元每吨12元

(1)若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到。地的苹果为吨，从8地果园

运到C地的苹果为吨，从2地果园运到。地的苹果为吨，总运输费用为元.

(2)若从A地果园运到C地的苹果为了吨，求从A地果园运到。地的苹果的吨数以及从A地果园将苹

果运到。地的运输费用.

(3)在(2)的条件下，用含x的式子表示出总运输费用.

8.(2023春•南明区校级期中)(1)用“>”或“="填空：

①62+222X6X2；42+422X4X4；

@(-2)2+(-5)22X(-2)X(-5)；

(3)(-3)2+(-3)22X(-3)X(-3).

(2)观察以上各式，你发现了什么规律，你能用含有字母。，6的代数式表示上述规律吗？

(3)运用你所学的知识对上述你发现的规律进行证明.

利用程序框图求代数式的值

1.(2023秋•织金县校级期中)如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为2时，则输出的数值

为

输入x=>x(-2)=+3=输出

2.(2024春•安顺期末)根据以下程序，若输入无=加，则输出的结果为()

A.-1B.1C.4D.11

3.(2022秋•仁怀市期中)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2024次输出的

结果为________

4.（2023秋•南明区校级期中）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为时，运算后

输出结果为6.

5.（2021秋•赫章县期末）如图是一个运算程序，若输入尤的值为8,输出的结果是相，若输入尤的值为3,

输出的结果是n,则m-2”=.

6.（2023春•石阡县期中）如图是一个运算程序:

（1）若x=-4,y=5,求机的值；

（2）若X=-3,输出结果机的值是输入y的值的两倍，求y的值.

题型03代数式求值的实际应用

1.(2023秋•织金县校级期中)某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价为400元，茶具每套定价90元,

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套茶几送一套茶具；②茶几和茶具都按定

价的90%付款.现某客户要到该厂购买茶几10套，茶具x套(x>10).

(1)若该客户按方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款

元.(用含x的式子表示)

(2)若x=20,通过计算说明此时按方案①和方案②，用哪种方案购买较为合算？

2.(2023秋•从江县校级期中)如图，在长方形中挖去两个三角形.

(1)用含八b的式子表示图中阴影部分的面积S.

(2)当a=8,6=10时求图中阴影部分的面积.

探索规律

c468

1.(2023秋•织金县校级期中)一组按规律排列的式子：二,正与一，…，则第2022个式子是()

357

20222022

A,B.-------

.20214044

40444044

C____D.------

.40434044

2.（2023秋•六盘水期中）观察下列等式21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；……

通过观察，用你所发现的规律确定22024的个位数字是（）

A.6B.4C.8D.2

3.（2023秋•六盘水期中）已知整数ai、.2、。3、°4、…满足下列条件：ai—-1,a2=-\ai+2\,a3=~\ai+3\,

。4=-|。3+4|,…，an+i--\an+n+\\（"为正整数）以此类推，则。2024的值为.

4.（2023秋•六盘水期中）探究与发现

观察下列等式的规律，解答下列问题；

(1)第6个等式为46=,第100个等式＜2100=；

(2)第〃个等式为即=(用含〃的代数式表示，w为正整数)；

(3)设Sl=a]-O2,$2=43-04,S3=O5-。6,…，51010=672019~02020.求：S1+S2+S3+…+S10U的值.

5.(2023秋•从江县校级期中)观察下列运算：7°=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=1680