2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 2 角 第1课时 角

2角第1课时

角学习目标课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；（重点）2.认识角的度量单位：度、分、秒，并会进行容易的换算；（难点）3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.（重点）课时导入你能找出下列图片中存在的角吗？说一说生活中存在的角.知识讲解知识点1角的定义

1.角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.2.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.O终边始边角的顶点角的两条边例1

判断正误．(1)有公共端点的两条射线叫作角．(

)(2)两条射线组成的图形叫作角．(

)(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫作角．(

)××√×思考一下：钟表的时针从午夜零时到早上6时形成的是怎样的一个角？从午夜零时到中午12时又形成了怎样的一个角？知识点2平角和周角

平角和周角的定义：如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角.BOA平角OA（B）周角例2下列说法正确的是(

)A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫作角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重

合而成的图形叫作周角

D

注意：平角的特点是角的两边成一条直线，周角的特点是两条边重合成一条射线，但不能说成平角是一条直线，周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，两者不能混淆.知识点3角的表示方法

1.角通常用三个大写英文字母及符号“∠”表示，如图中的角可以表示为∠ABC，读作“角ABC”，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点.ABCB是角的顶点，A、C分别是角两边上的一点，A、C可以交换位置，但B必须写在中间.任何角都可以用此方法表示.2.当角的顶点处只有一个角时，也可以只用一个大写字母加“∠”表示角，这个字母是表示顶点的字母.如图1中的∠B.ABC图1注意：当用一个大写英文字母表示角时，角的顶点处只能有一个角.如图2中的∠ABC，不能表示为∠B.ABC图23.在角的顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母，也表示一个角.如图中的∠1和∠α.ABC1αD思考一下，你是否能用其他方式表示∠1和∠α呢？例3

如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；

答案：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.

（1）用适当的方式分别表示图中的每个角。（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？

答案：(1)∠BAC，∠CAD，∠BAD.(2)不可以.

做一做随堂小测1.如图，下列说法：(1)∠ECG和∠C是同一个角；(2)∠OGF和∠DGB是同一个角；(3)∠DOF和∠EOG是同一个角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C213BADCE2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表.∠1∠3∠4∠BCA∠ABC∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC54知识点4角的度量及单位换算

常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫作角度制．换算具体方法是每相邻两级单位的转换，大化小时乘60，小化大时除以60例4

计算：（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?

（2）1800″等于多少分?等于多少度?

图4—22呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？

做一做在日常生活中，常借用角的表示方式，通常以正北、正南方向为基准，配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向，在表示时，要在观测点画出方位图然后测量出角度表示出来。（1）对中：顶点对中心；（2）对线：一边与刻度尺的零度线重合；（3）读数。角的度量步骤随堂小测2.()°等于多少分?等于多少秒?

随堂小测3.下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′

D4.

把15°48′36″化成以度为单位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°C5.

如图，小明家在点O处，铁一中陆港中学在点A处，则铁一中陆港中学位于小明家的（）A.北偏东50°方向上B.北偏东40°方向上C.南偏西50°方向上D.南偏西40°方向上B6.

如图，A，B，C表示三个城市，地图被损坏了一部分，使C的具体位置看不清楚了，但知道C在A的北偏东60°方向上，在B的南偏东45°方向上，请你帮助确定城市C的位置.解：如图，在A点作出北偏东60°的方向，在B点作出南偏东45°的方向，交点C就是所求城市C的位置.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就