2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2 整式的加减 第2课时 去括号

2整式的加减第2课时

去括号学习目标1.在具体的情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据。（重点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算。（重点、难点）课时导入还记得用火柴棒搭正方形时，是怎样计算火柴棒的根数的吗？小明的做法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。小颖的做法：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)。小刚的做法：第一个正方形可以看成3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。

此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形供需(3x+1)根。这三个代数式相等吗？利用乘法对加法的运算律去括号，并比较合并同类项后的结果。小明：

4+3(x-1)

=4+3x-3；

=3x+1。小颖：

4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；

=4x+(-1)x+(-1)×(-1)；

=4x-x+1；

=3x+1。小刚：3x+1。因此，这三个代数式是相等的，去括号可以化繁为简。去括号后，括号里各项的符号有什么变化？尝试与交流利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。（1）a+(b+c);

（2）a-(b+c);（3）a+(b-c);

（4）a-(b-c)。知识讲解知识点1去括号

括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；如：+(a-b+c)=a-b+c。括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变。如：-(a-b+c)=-a+b-c。例3先去括号，再合并同类项：(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。教材例题例

已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为(

)A．1B．5C．－5D．－1解析：因为(b＋c)－(a－d)

＝b＋c－a＋d

＝(b－a)＋(c＋d)

＝－(a－b)＋(c＋d)，所以把a－b＝-3，c＋d＝2代入，得原式＝-(-3)＋2＝5。B知识点2（拓展）添括号法则

1．添括号法则：添括号后，括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。2．添括号的注意事项：添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。3．去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：知识点3去括号的应用

例

先化简，再求值：

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2。随堂小测

A.

x－

y－3B.

x＋

y－3C.

x－

y＋3D.

x＋

y＋3B2.不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号错误的是(

C

)A.

a2＋(2a－b＋c)B.

a2－(－2a＋b－c)C.

a2－(2a－b＋c)D.

a2＋2a＋(－b＋c)C3.已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y－2x的值是(

D

)A.

－3B.

－1C.2D.3D4.先去括号，再合并同类项。（1）4x-（2x-3y）；（2）x+2（x-1）-3（x+2）；（3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；（4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）；（5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）；（6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）.解：（1）4x-(2x-3y)=4x-2x+3y=2x+3y.（2）x+2(x-1)-3(x+2)=x+2x-2-3x-6=-8.（3）3(a²-2ab)-2(-3ab+b²)

=3a²-6ab+6ab-2b²=3a²-2b².（4）2b+(3a-5b)-(8a-3b+1)

=2b+3a-5b-8a+3b-1=-5a-1.（5）2(a+b)-4(b+a)-(a-2b)

=2a+2b-4b-4a-a+2b=-3a.（6）-3(2ab-bc)-5(bc-3ab-1)

=-6ab+3bc-5bc+15ab+5=9ab-2bc+5.5.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|。解：由题图知，c＜0＜a＜b.所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0。所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|

＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)]

＝a＋b＋a－c－2a＋2b

＝3b－c。6.某企业扩大生产规模，第一季度投入资金(5a²-3a-2)元，其1月份投入资金(2a²+1)元，2月份比1月份少投入资金(a-1)元，月末按当月投入的18%获利，获利的20%缴纳企业所得税，请你算算3月份最后能获利多少元？解：由题意，得2月份投入(2a²+1)-(a-1)=(2a²-a+2)(元)。3月份投入(5a²-3a-2)-(2a²+1)-(2a²-a+2)=5a²-3a-2-2a²-1-2a²+a-2=(a²-2a-5)(元)，所以3月份最后可获利(a²-2a-5)×18%×(1-20%)=(0.144a²-0.288a-0.72)(元)。谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的