2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2 有理数的加减运算 第5课时 有理数的加减混合运算的应用

2有理数的加减运算第二章有理数及其运算第5课时

有理数的加减混合运算的应用学习目标学习重难点难点重点1.能运用有理数的加减混合运算解决容易的实际问题，培养动态观察、对比、分析生活问题的能力。2.能够灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化。能综合运用有理数的加减混合运算解决容易的实际问题。熟练运用有理数的加减法解决容易的实际问题。情境导入活动1

请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取

4

张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。（2）比较两人所抽

4

张卡片的计算结果，结果大的为胜者。5-2-101.53【点击卡片参与活动】2.5

小丽抽到的4张卡片依次为：她抽到的卡片的计算结果是多少?(﹣3)+7﹣0+5新知探究=4﹣0+5=4+5=9先算（-3）+7有理数的加减混合运算也是从左往右计算！小彬抽到的4张卡片依次为：他抽到的卡片的计算结果是多少?

减法先变为加法有理数的加减混合运算可以转化为加法进行运算小丽的结果大于小彬结果，所以小丽获胜。小丽：小彬：因为9＞7.问题1：下图是流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作为0点，那么图中的最高水位

（35.3m）作＋1.9m，平均水位（22.6m）可记作－10.8m，

最低水位（11.5m）可记作－21.9m。思考·交流问题2：下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况

（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上星期的水位达到警戒水位）。星期一二三四五六日水位变化/m＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了？解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒

水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01m，0.2m．

（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）。

所以本星期日河流水位与上星期日相比上升了。（3）完成本星期水位记录表：34.4134.0634.0634.3734.0134.00

（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本星期的水位情况。解：如图所示。水位/m星期日六五四三二一日1.00.80.60.40.2

（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。

某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元)：+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14。则该商店这星期合计收入或支出多少元?解:

+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)。答:该商店这星期合计收入56元。练一练有理数加减法解决实际问题的一般步骤1.明确问题中具有相反意义的量，规定正负。2.审清题意，把实际问题转化为数学问题，列出加法或减法算式。3.运用法则进行计算（可运用运算律简化计算）。4.根据计算结果，确定实际问题的答案。

归纳总结1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分。那么小明第四次测试的成绩是（）

A.90分

B.75分

C.91分D.81分C随堂练习262.一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，

下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人。3.黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又

下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是

。－3℃4.某银行上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1080元，取出

902元，存入990元，存入1000元，取出1100元，这时银行现款增

加了多少元？

解：存入记为正，则取出记为负。

1080+（-902）+990+1000+（-1100）

＝（1080+990+1000）+［（-902）+（-1100）］

＝3070+（-2002）＝1068（元）。

答：这时银行现款增加了1068元。5.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，后向

乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动0.5米，

随后向甲队方向移动1.5米，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方

向移动了1.2米，若规定，标志物向某队方向移动2米时该队获胜，

那么现在甲队获胜了吗？通过计算说明理由。解:没有。理由：把拔河绳看成数轴，标志物开始所在的位置为原点，

甲队在正方向，乙队在负方向，

所以有0.5-0.8-0.5+1.5+1.2＝1.9（米），1.9米<2米，

故甲队没有获胜。

6.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数

减去左边的数

，所得之差写在这两个数之间

，可产生一个新数串：

3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生

一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去。问：

（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？

（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有

新数之和是多少？

（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数

串增加的所有新数之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5。

（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串

增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5。（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作

后所得的数串增加的所有新数之和为5。

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。