2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第1课时

有理数的加法法则学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.掌握有理数中异号两数的加法运算.难点重点复习导入

小学已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法.

计算：5+9=__________.1.5+3.8=__________.3+0=__________.0+8=__________.

如何计算？-5+(-9)=__________.1.5+(-3.8)=__________,(-3）+0=__________0+8=__________引入负数后，如何进行加法运算呢？新知探究某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。思考：加1分、扣1分，得0几分？“扣1分、加1分，又得0几分呢？“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”你能用算式表示吗？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0问题（1）第一环节和第二环节各有

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道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。5-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1问题（2）小明用1个表示+1，用1个表示-1，用

直观表示(+1)+(-1)=0，用

直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？→→(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1→解：可能会出现：（+1）+(+2)；（-1）+(-3)问题（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？（+3）+(-2)；（-4）+(+2)0+(+5)；0+(-5)等情况

尝试·交流（1）两个有理数相加，有哪几种情况？你是怎么分类的？(-2)+(-3)同号两数相加(-3)+2异号两数相加(+1)+(-1)异号两数相加，且绝对值相等0+(+5)；0+(-5)一个数同0相加尝试·交流（1）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加②(-3)+2=-(3﹣2)=-1异号两数相加取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值③(+1)+(﹣1)=-(1﹣1)=0和为0异号两数相加，绝对值相等时③0+(+5=5；

一个数同0相加，仍得这个数0+(+5)=-5.归纳总结有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.例题解读例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170；（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11；（3）5+(-5)=

0；（4）0+(-2)=

-2。你能说出每一步运算的依据吗？思考·交流（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。（2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？一致。思考·交流（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？a任何一个数正数负数＋一个正数(向右移动某个单位)大于原来的数bb＞aacc＞a00a任何一个数正数负数＋一个负数(向左移动某个单位)小于原来的数bb＜aacc＜a00思考·交流（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？总结：当b＞0时，a+b>a

；当b＜0时，a+b＜a.

随堂练习2.计算(－3)＋(－9)的结果为()A．12B．－12C．6D．－6B1.计算-30＋(-20)的结果等于(

)A．10B．-10C．50D．-50D3.比-3大8的数是（）

A.-15 B.-8 C.5 D.8C4.气温由－5℃上升了4℃时的气温是(

)A．－1℃B．1℃C．－9℃D．9℃A5.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值(

)

A．是正数B．是零C．是负数D．正、负无法确定C

D分析：根据有理数的加法法则可知，和为负数的有三种情况,即①都为负；②一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值；③一个为零，另一个为负数．

8.在某次航模特技表演中，一架航模在空中第一次上升50m，第二次下降30m，此时这架航模在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？解：上升记为正，下降记为负，根据题意可知，这架航模两次升降的高度之和为50+(-30)=20(m).答：这架航模在开始位置的上方，与开始位置相距20m.

解：因为|a-3|与|b+2|互为相反数，所以|a-3|+|b+2|=0.所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.两个非负数的和为0，则每个数都等于0.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人