2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2 数据的收集 第2课时 样本的选择

2数据的收集

第2课时

样本的选择学习目标1.通过生活中的实例，让学生体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果，而这些结果对总体的代表性也就不同，提高学生的理解能力。（重点）2.通过实验与探究的教学活动，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只要样本容量足够便可推断总体，从而培养学生的数据分析观念。（难点）课时导入小号同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：全镇人口约3万，七年级学生人数为200。全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？1.什么是普查？什么是抽样调查？为某一特定目标而对所有考察对象进行的全面调查叫普查。从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况，这种调查方式叫作抽样调查。2.普查和抽样调查的优缺点是什么？普查的优点：通过调查总体来收集数据，调查的结果准确。抽样调查的优点：通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行。普查的缺点：工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查。抽样调查的缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确。复习巩固为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果。小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示。小亮：我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示。以上三个小组的调查各有什么特点？（从调查人数和统计图(表)两方面思考）第一组、第二组同学调查的人数相同，第三组同学调查的人数过少，不具有代表性；第一组同学使用条形统计图；可以直观地看到某类生病次数的具体人数，易于比较数据之间的差别；第二组同学使用扇形统计图，可以发现某类生病次数与总体之间的比例；第三组表格可以直观地看到具体人数。某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调査。（1）为保证样本的代表性，你觉得应该怎样抽取样本？（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？容易随机抽样的一般方法步骤：（1）编号：将每个个体编号。（2）搅匀：将写有这些编号的纸条或小球在指定的容器没内搅匀。（3）随机抽取：采用随机抽签方式抽取编号，编号对应个体选入样本。抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。知识讲解知识点1抽样调查的特点1.样本选取注意点：（1）样本能客观地反映总体的情况，不偏向总体的某些个体；（2）要有合适的样本容量，容量太小，样本就不能很好地反映总体；容量太大，会造成人力、时间的过多浪费。2.样本抽取要做到“三性”：抽取样本时注意考虑样本要具有随机性、广泛性与代表性，即抽取样本必须是随机的，各个方面和各个层次的对象都要有所体现。知识点2样本的选取例：判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取1～2瓶检查；（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生。（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为容易随机样本。（2）不合适，我国农村人口众多，许多农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性。（3）不合适，选取的样本中没有初中和高中学生，不具有代表性。（4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分层选取样本，除了上述原因外，全市所有中小学生作为样本是没有必要的。随堂小测D1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别进行了以下四种不同的抽样调查，则抽样比较合理的是（

）A．在公园调查了800名老年人的健康状况B．在医院调查了800名老年人的健康状况C．调查了20名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区15%的老年人的健康状况2.某地区有8所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(

)A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生B3.某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中。一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼有

条。

13

500

4.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）我国每五年对全国1%的人口进行一次调查。（2）为了了解七年级（2）班同学的视力情况，对全班同学进行视力检测。（3）妈妈在买水果时，店主总是让妈妈先尝一小口，确定好吃了再买。解：（1）抽样调查；（2）普查；（3）抽样调查。5.在下列问题中，总体、个体、样本各是什么？（1）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验。（2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行统计。（3）某商店为了考察10000筐梨的等次，从中抽取了50筐进行检查。解：（1）这批灯泡的寿命的全体是总体，每只灯泡的寿命是个体，抽取的10只灯泡的寿命是总体的一个样本。（2）这一年中，每天进公园的人数的全体是总体，每天进公园的人数是个体，所抽取的30天里进公园的人数是总体的一个样本。（3）10000筐梨的等次是总体，每筐梨的等次是个体，所抽取的50筐梨的等次是总体的一个样本。6.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有多少条鱼?小结最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；