2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2 1元1次方程的解法 第1课时 等式的基本性质

1一元一次方程的解法第1课时

等式的基本性质学习目标1.掌握等式的基本性质。（重点）2.能用等式的基本性质求解容易的一元一次方程。（难点）课时导入天平思考：要让天平平衡应该满足什么条件？天平两边同时添加相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平思考：要让天平平衡应该满足什么条件？天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

如果将天平看成等式，那么从上图可以得出：

等式的基本性质1:等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。天平两边同时天平仍然平衡添加拿去相同质量的砝码等式两边同时加上减去相同的

结果仍是等式

代数式知识讲解知识点1等式的基本性质

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗?×3观察下图：天平两边砝码同时扩大为原来的3倍，天平仍然平衡。（简图类比天平及其砝码）÷3如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗?观察下图：（简图类比天平及其砝码）

等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。如果将天平看成等式，那么从上图可以得出：

（1）若x=y，则5+x=5+y;

（2）若x=y，则5x=5y;

√√√×两边同时加上5两边同时乘5两边同时除以5因为两边除以x，当x=0时就不正确了（5）若2x=5x，则2=5。（4）若x=y，则5-x=5-y;√先两边乘-1然后两边加上51.判断下面应用等式的基本性质的变形是否正确，并说明理由。随堂小测

B例1

解下列方程：(1)x+2=5;(2)3=x-5;解：(1)方程两边同时减2，得

x＋2－2＝5－2，于是x＝3。(2)方程两边同时加5，得3＋5＝x－5＋5，

于是8＝x.

即

x＝8。把求出的解代入原方程，可以验证解是否正确。知识点2利用等式的基本性质解一元一次方程教材例题

得n＝-36。例3

如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4g的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡.设一个乒乓球的质量为xg.（1）请你列出一个含有未知数x的方程；（2）利用等式的性质求出所列方程中x的值。

解：（1）3x=x+5.4。随堂小测

C4.解下列方程：（1）x-4=3；

（2）7-m=-8；解：（1）x-4=3，方程两边同时加上4，得x-4+4=3+4.化简，得x=7.检验：当x=7时，左边=7-4=3=右边.所以x=7是原方程的解。（2）7-m=-8，方程两边同时减去7，得7-m-7=-8-7.化简，得-m=-15.方程两边同时乘-1，得-m×（-1）=-15×（-1）.解得m=15.检验：当m=15时，左边=7-15=-8=右边,所以x=7是原方程的解。5.设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为_______。解析：设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得：2x=y+z，x+2y=z，所以2x=y+x+2y，解得x=3y，x+y=3y+y=4y，即“？”处应该放“■”的个数为4。4

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

课时小结等式的基本性质等式的基本性质1等式的基本性质2利用等式的基本性质解一元一次方程1.