2024秋新北师大版数学7年级上册课件 1.2 第1课时 正方体的展开与折叠

北师版·七年级上册1.2从立体图形到平面图形第1课时

正方体的展开与折叠第一章丰富的图形世界1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）学习目标在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.

你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？导入新课正方体的展开图一合作探究活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.探究新知1234567891011正方体的11种展开图活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？探究新知第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：141）探究新知第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：132）探究新知第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：222）第四类:三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：33）探究新知一线不过四田凹应弃之

议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.探究新知说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4探究新知(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.探究新知相对两面不相连蓝黄

左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?探究新知相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面探究新知利胜持是就坚例1如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？你们了棒太！“棒”在后面！典例精析变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACDA典例精析变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____.4典例精析1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）C相间、“Z”端是对面巩固练习2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与1相邻的数是____________，相对的数是______,先

想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.2、5、4、63间二、拐角邻面知巩固练习1.下图中，不可能围成正方体的是(

)2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．D53当堂检测4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？当堂检测左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?拓广探究图形的展开与折叠正方体的展开图其他几何体的展开图正方体的11种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141第二类：132第三类：222或33课堂总结谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一