2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 1 代数式 第2课时 代数式值的应用

1代数式第2课时

代数式值的应用学习目标1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。（重点）2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。（重点、难点）课时导入输入x输入x×6－3－3×6输出输出-15-6-3-1.4412-124-30-18-21-16.44-16-396（x-3）6x-3知识讲解知识点1直接代入代数式求值

当x取某个特定的数值时，利用“数值转换机”所设定的程序，就可以计算出代数式6x-3的一个结果。

一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。教材例题例

列代数式，并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?（2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?解:（1）该旅游团应付门票费(10x+5y)元。（2）把x=37，y=15代人代数式10x+5y，得

10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。1.如图，是一个“数值转换机”的示意图，计算当输入x=3时，输出的值为______。3解析：（4x-6）÷2=（4×3-6）÷2=3。随堂小测2.当x=1，y=-6时，求下列代数式的值：（1）x2+y2;（2）x2-2xy+y2。解：（1）把x=1，y=-6代入x2+y2，得12+（-6）2=1+36=37。（2）把x=1，y=-6代入x2-2xy+y2，得12-2×1×（-6）+（-6）2=49。例2若x-2y=3，则2（x-2y）-x+2y-5的值是_______。解析：因为x-2y=3，所以-x+2y=-3，则原式=2×3-3-5=-2。-2知识点2整体代入代数式求值知识讲解3.已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值。解：2a2+5ab-b2=（2a2+4ab）+（ab-b2）=2（a2+2ab）+（ab-b2），把a2+2ab=-2，ab-b2=-4代入，得2（a2+2ab）+（ab-b2）=-4-4=-8。随堂小测4.已知等式x2-2x-2=0，则代数式3x2-6x+2000的值是（

）A.2000 B.2004 C.2006 D.2008解析：因为x2-2x-2=0，所以x2-2x=2，则原式=3（x2-2x）+2000=3×2+2000=2006。C

营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中;BMI低于18.5，体重过轻;BMI高于24，体重超重。(1)设一个人的体重为w

kg，身高为h

m，请用含w，h的代数式表示BMI的值。知识点3实际问题中求代数式的值

（2）张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?（3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请用上面的代数式计算你的BMI值，判断自己的体重是否适中。合适可根据自己的实际情况来判断观察思考：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。11162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？逐渐增大（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？n2

先超过100

5.物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是：

h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2。

（1）填写下表：（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间。随堂小测解：（1）

（2）地球。（3）通过表中的数据可以估计当h=20m时，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s。t0246810

h=4.9t2019.678.4176.4313.6490h=0.8t203.212.828.851.280

6.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算.请回答下列问题:(1)小明乘车4.8千米应付费_____元;(2)小明乘车x(x大于3的整数)千米，应付费多少钱?(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够?请说明理由。

解：（1）小明乘车4.8千米，应付费7+1.2×2=7+2.4=9.4（元）。（2）7+1.2×（x-3）=（1.2x+3.4）元.（3）不够。理由如下：因为车费7+1.2×（6-3）=7+3.6=10.6＞10，所以不够到博物馆的车费。小结求代数式的值直接代入代数式求值整体代入代数式求值实际问题中求代数式的值最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好