第11章 三角形（基础卷）（解析版）-八年级数学上册同步练习（人教版）

第十一章三角形（单元测试）

一、单选题（每题3分，共30分）

1.（23-24八年级上•四川德阳•期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,11cm

C.lcm,lcm,3cmD.3cm,7cm,9cm

【答案】D

【分析】本题考查了三角形的三边关系，判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和

大于第三条线段长度即可，掌握三角形的三边关系是解题的关键.

【详解】解：A>V24-3=5,.,.2cm,3cm,5cm不能组成三角形；

B、•/5+6=11,.,.5cm,6cm,11cm不能组成三角形；

C>>.>1+1<3,1cm,lcm,3cm不能组成三角形；

D、3+7>9,7cm,9cm能组成三角形;

故选：D.

2.（23-24八年级上.山东淄博.期末）下面的多边形中，内角和等于外角和的是（）

A.\B./\C.\ID.\/

【答案】B

【分析】本题主要考查多边形的内角和，外角和，三角形内角和，任意多边形的外角和都等于360。，所以

当内角和等于外角和时，内角和等于360。，利用公式求出多边形内角和即可.

【详解】解：A、三角形的内角和等于180。，任意多边形的外角和等于360。，故三角形的内角和与外角和不

相等，那么A不符合题意；

B、四边形的内角和等于（4-2）X180。=360。，任意多边形的外角和等于360。，故四边形的内角和和外角

和相等，那么B符合题意；

C、五边形的内角和等于（5-2）X180。=540。，任意多边形的外角和等于360。，故五边形的内角和与外角

和不相等，那么C不符合题意；

D、六边形的内角和等于（6-2）X180。=720。，任意多边形的外角和等于360。，故六边形的内角和与外角

和不相等，那么D不符合题意；

故选：B.

3.（23-24八年级上.陕西安康•期中）作已知△ABC的高4D,中线4E,角平分线4F,三者中有可能落在△ABC

外部的是（）

A.ADB.AEC.AFD.都有可能

【答案】A

【分析】本题考查三角形的三条重要线段，高、中线和角平分线，掌握定义是解题的关键.三角形的高即

从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段；中线是三角形的顶点到对边中点的线段；三角形一

角的平分线与对边的交点到该角顶点的线段.根据定义及三角形的中线，角平分线，高的位置可得答案.

【详解】解：三角形的中线和角平分线都在三角形的内部，高线可能在△ABC的外部.

故选：A.

4.（23-24八年级上•海南省直辖县级单位•期中）下列图形中有稳定性的是（）

A.直角三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形

【答案】A

【分析】

本题考查了三角形的稳定性，直接由三角形具有稳定性进行作答即可.

【详解】解：二•三角形具有稳定性，

.,.下列图形中有稳定性的是直角三角形

故选：A

5.（23-24八年级上•北京朝阳•期中）若一个多边形的每个内角均为140。，则这个多边形是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

【答案】C

【分析】本题考查了多边形的内角与外角，根据多边形的内角和公式，可得一元一次方程，根据解一元一

次方程，可得答案.

【详解】解：设这个多边形为〃边形，

根据题意得：（n-2）X180°=140°n,

解得几=9,

故选：C.

6.（23-24八年级上•北京朝阳•期中）将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的短直角边和含45。角

的三角板的一条直角边对齐，则41的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】D

【分析】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握三角形的

一个外角等于和它不相邻的两个内角和.

根据三角板可得：Z2=60°,45=45。，然后根据三角形内角和定理可得N3的度数，进而得到44的度数,

再根据三角形的外角性质可得N1的度数.

由题意得：42=60。，45=45。，

•••含30。角的三角板的短直角边和含45。角的三角板的一条直角边对齐，

Z3=180°-90°-Z2=180°-90°-60°=30°,

N4=N3=30°,

•••N1=44+45=30°+45°=75°,

故选：D.

7.（23-24八年级上•湖北武汉.阶段练习）三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它

相邻的内角的2倍，则该三角形各角的度数为（）

A.45、45、90B.30,60、90C.25、25、130D.36、72、72

【答案】B

【分析】

本题考查了三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是根据互补关系求出外角.设和外

角相邻的内角为x,则外角为2x,得出方程x+2x=180,求出x,即可求出答案.

【详解】

解：设和外角相邻的内角为X,则外角为2x,

'.x+2x=180,

解得：x=60,

•••外角为：60°x2=120°,

.,•与外角不相邻的一个内角为:120°+4=30。,

另外一个内角：180°-30°-60°=90°；

三角形的三个内角分别为：30。，60°,90°；

故选择：B.

8.（23-24八年级上•四川凉山•阶段练习）如图，机器人从点4。出发朝正东方向走了2m到达点A］，记为第1

次行走；接着，在点&处沿逆时针方向旋转60。后向前走2m到达4，记为第2次行走；再在点儿处沿逆时

针方向旋转60。后向前走2m到达点4，记为第3次行走，…，以此类推，该机器人从出发到第一次回到出

发点4。时所走过的路程为（）

A.20mB.16mC.12mD.10m

【答案】C

【分析】本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360。；根据题意判断出机器人走过的图形

是正多边形是解题的关键.根据题意，机器人走过的路程是正多边形，先用360。除以60。求出边数，进而即

可求解.

【详解】解：•••机器人每次都是前进2m再逆时针旋转60。，

机器人走过的图形是正多边形，

边数几=360°+60°=6,

...机器人第1次回到出发点及时，一共走了2x6=12（m）,

故选：C.

9.（23-24八年级上•云南昭通•阶段练习）如图所示，N4+NB+N4DF+NBCE+NE+NF的度数是（）

C.420°D.540°

【答案】B

【分析】本题主要考查三角形内角和定理以及四边形内角和定理，根据三角形内和定理得乙E+乙尸=

乙ODC+NOCD是解题的关键.

【详解】解：由三角形内角和可知+ZF+(EOF=(ODC+6CD+乙DOC,

•:乙EOF=乙DOC,

/.Z-E+Z-F=Z.ODC+Z.OCD,

贝+ZB+Z.ADF+乙BCE+NE+4产

=Z.A+Z-B+Z.ADF+Z.BCE+Z-ODC+Z-OCD

=Z-A+Z-B+Z-A,DC+乙BCD

=360°,

故选：B.

10.（23-24八年级上•四川内江•阶段练习）如图，在△48C中，Z-BAC=90°,AD是高，BE是中线，C尸是角

平分线，CF交4。于点G,交BE于点H.下列结论:①SAABE=SABCE；②^FG=〃GF；③AHBC=乙HCB；

（4）AFAG=2乙4CF.其中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】B

【分析】此题考查了三角形的角平分线，中线和高等知识，根据三角形的角平分线，中线和高的性质逐项

判断即可，解题的关键是熟练掌握三角形的角平分线，中线和高的性质.

【详解】①.北后是中线，

：.AE=CE,

：・SAABE=SABCE，故①正确；

②;CF是角平分线，

J.^ACF=4BCF,

为高，

：.^ADC=90°,

'：Z.BAC=90°,

J.Z.ABC+Z.ACB=90°,乙ACB+/.CAD=90°,

J.Z.ABC=/.CAD,

'：^AFG=4ABe+乙BCF,^AGF=4CAD+^ACF,

：./.AFG=/.AGF,故②正确；

③根据已知条件不能推出NHBC=NHCB,故③错误；

④为高，

:.乙ADB=90°,

"：ABAC=90°,

：.Z.ABC+^ACB=90°,4ABe+Z.BAD=90°,

J.^ACB=乙BAD,

：（?尸是44。8的平分线，

：.^ACB=2乙4CF,

J.^BAD=2^ACF,即NF4G=2A4CF,故④正确，

综上可知：①②④正确，

故选：B.

二、填空题（每题4分，共20分）

11.（23-24八年级上.天津和平・期末）如果一个三角形的两边长分别是5和7,第三边长为偶数，则这个三角

形周长的最大值是.

【答案】22

【分析】本题考查三角形的三边关系，掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”

是解题的关键.利用三角形三边关系，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角

形的周长.

【详解】解：设第三边长为无，由题意得：7—5（尤<7+5,

•1•2<x<12,

•••第三边长是偶数，要使三角形周长最大，

・••x—10,

二该三角形周长的最大值为：5+7+10=22,

故答案为：22.

12.（23-24八年级上•湖北武汉•阶段练习）八边形从一个顶点出发可以画a条对角线，将这个八边形分成b

个三角形，则a+6=.

【答案】11

【分析】本题考查了多边形的对角线的条数与边数的关系，代数式求值，根据多边形的边数与对角线的条

数的关系求出。，6的值，代入求解即可.

【详解】解：由题意可知：a=8—3=5,b—8—2—6,

a+b—S+6—11,

故答案为：11.

13.（22-23七年级下•广东梅州•期中）△力BC中，入4=60。,乙4BC和乙4cB的平分线相交于点P,则

乙BPC=.

【答案】120°/120度

【分析】本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和等于180。是解答本题的关键.

根据三角形的内角和等于180。求出N4BC+N4CB,再根据角平分线的定义求出NPBC+NPCB,然后利用三

角形的内角和等于180。列式计算，由此得到答案.

【详解】解：­••立力=60°,

•••LABC+2LACB=180°-60°=120°,

乙4BC与乙4cB的角平分线相交于P,

1

4PBC+乙PCB=+Z.ACB）=60°,

在小PBC中，乙BPC=180°-（乙PBC+NPCB）=180°-60°=120°.

故答案为：120。.

14.（23-24八年级上.山东日照.期末）如图，AABC中，NB=30。,〃：=50。，点。为边BC上一点，将AABD

沿直线4。折叠后，点8落到点夕处，恰有夕。||AC,贝IU4DB的度数为.

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，折叠的性质，平行线的性质，根据三角形内角和定理得到

NB4C=100°,由折叠的性质可得NB'=乙8=30°,^BAD=48%。，则由平行线的性质得到4以夕=KB'=

30°,进而得到NB4B'=Z.BAC-ACAB'=70°,则NBA。=^BAB'=35°,再由三角形内角和定理可得

ABAD=180°-4BAD-乙B=115°.

【详解】解：O=30。,ZC=50°,

J.^BAC=180°一4B—4C=100°

由折叠的性质可得NB'=NB=30°,^BAD=AB'AD,

\'B'D||AC,

C./.CAB'=LB'=30°,

=/.BAC-/.CAB'=70°,

1

：.ABAD=AB'AD=-Z.BAB'=35°,

2

：.^ADB=180°-4BAD一乙B=115°,

故答案为：115°.

15.（23-24八年级上・甘肃兰州•阶段练习）如图，在四边形4BCD中，"+NB=200。，作乙4OC、ABCD的

平分线交于点。1称为第1次操作，作NO/C、4。母。的平分线交于点。2称为第2次操作，作乙。2。。、ZO2CD

的平分线交于点。3称为第3次操作，……，则第4次操作后NCO4D的度数是.

A

【答案】170°

【分析】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的

变化规律，得到乙名与乙4DC+NDCB之间的关系.先根据41DC、NBCO的平分线交于点01，得出NO/C+

zOiCD=|(zXDC+z£)CB),再根据NOiCD的平分线交于点。2，,得出+NOzCD=

[(乙4DC+NOC2),以此类推，得出

再进行计算即可N/DC+^04CD=^ADC+乙DCB),再进行计算即可.

【详解】解：：在四边形4BC。中，乙4+乙8=200。，

：.Z.ADC+乙DCB=160°,

:乙4DC、NBCD的平分线交于。「

：./-OrDC=^Z.ADC,乙01cD=:乙DCB,

1

4OIDC+/.O^CD=j{/.ADC+乙DCB),

•."OiDC、4。修。的平分线交于点。2，

."。2九4。2(7。="。18,

.".ZO2DC+ZO2CD=|(ZO1£)C+ZO1CD)=^(z?l£)C+z£)CS),

同理N3DC+乙O3CD=击(AADC+ZDCS),

11

：.Z.04DC+ZO4CZ)=5(NAZ)C+LDCB)=Ax160°=10°

."。4=180°-(ZO4DC+4O4CD)=170°,

故答案为：170°.

三、解答题(16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分)

16.(23-24八年级上•内蒙古呼伦贝尔•阶段练习)如图，在AABC中，NC=90°,AC=8,BC=6,AB=10.

B

(1)画出△ABC中AB边上的高CD；

⑵求CD的长.

【答案】(1)见解析

(2)CD=4.8

【分析】根据三角形的高求三角形面积是解决本题关键.

(1)根据三角形的高定义作图即可.

(2)因为N4;B=90。，所以AABC是直角三角形，根据等面积法即可求出CD的长.

【详解】(1)

(2)解：S△ABC^-xACxBC^-xABxCD,

22

1I

-x8x6=-x10xCD,

22

・•・CD=4.8.

17.(23-24八年级上•内蒙古呼伦贝尔•阶段练习)已知a,b,c是AABC的三边长,满足|a-7|+(b-2)12=0,

c为奇数，求c的值及△ABC的周长.

【答案】16

【分析】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点.解题的关键是确定边长c的取

值范围.

根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求

出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值.

【详解】解：・.・a,b满足|。一7|+(6-2)2=0,

a—7=0,力-2=0,

解得。=7,b=2,

••,a—h=7—2=5,a+b=7+2=9,

・••5<cV9,

又,•・c是奇数，

c=7,

ABC的周长为a+%+c=7+2+7=16.

故答案为16.

18.(23-24八年级上.贵州遵义•阶段练习)如图，在ZkABC中，2D是ABAC的平分线，4E是边BC上的高.

(1)若乙B=50°,乙DAE=10。求NC的度数.

⑵求证-.^DAE=|(ZC-ZS).

【答案】⑴70。

(2)详见解析

【分析】本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，垂线等知识，注

意综合运用三角形的有关概念是解题关键.

(1)结合角平分线的定义，根据三角形的内角和为180。，求出ND4E的度数，从而求出乙4OE的度数，/.BAD

度数，再由角平分线定义求出NBAC度数，然后由NC=180。一NB-NB4C求解即可；

(2)先求得NBA。=l^BAC=|(180--ZB-zC),ABAE=180°-90°-乙B=90°-NB,再由NDAE=

Z-BAE-^BAD,代入即可得出结论.

【详解】(1)

解：AE是边BC上的高，

•••ZAED=90°.

ZDAE=10°,

•­•ZADE=180°-90°-10°=80°.

•••zADE=NB+zBAD,

•••ZBAD=ZADE-ZB=30°.

•••AD是NBAC的平分线，

•••ZBAC=2ZBAD=60°,

ZC=180--ZB-ABAC=180°-50-60°=70°.

(2)

证明：40是的平分线，

11、

/.BAD=—Z.BAC=—(z180°—乙B—Z.C).

乙AEB=90",

•••^BAE=180°-90°一4B=90°-ZB,

•••/.DAE=/.BAE-/.BAD

1

=90o-zF--(180°-zB-zC)

=90°-zB-90°+|zS+|zC=1(zC-zB),

•­•zDXE=|(zC-zB).

19.(23-24八年级上.山西吕梁・期末)阅读与思考

下面是莉莉同学的数学学习笔记的部分内容，请仔细阅读并完成相应任务.

三角形内角和的妙用

应用一：可以利用三角形内角和证明三角形外角等于不相邻的两个内角的和.

如图1.'：AA+AB+^ACB=180°,(依据1)NACD+N4CB=180°,：.^ACD=AA+AB.

应用二：可以利用三角形内角和求多边形的内角和.

方法一：如图2,连接2C,可将四边形分为两个三角形，易知四边形ABCD的内角和为'

⑴材料中的“依据1”是指:

(2)方法一中横线处应填；

(3)将方法二中的证明过程补充完整.

【答案】⑴三角形内角和为180度

(2)360

(3)见解析

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质：

(1)根据三角形内角和为180度即可得到答案；

(2)根据三角形内角和定理得到NB+NBCA+NBAC=180。，ZD+^CAD+^ACD=180°,进而可得

/-BAD+Z-B+乙BCD+Z.D=360°；

(3)由三角形内角和定理得到ND+乙DAE+2LDEA=180°,进而得到ND+^DAE+乙BCD+乙EAB+NB=

360°,再由=Z_B4E+即可得到N。+NBC。+NBA。+NB=360。.

【详解】(1)解：由题意得，材料中的“依据1”是指三角形内角和为180度,

故答案为：三角形内角和为180度；

(2)解：；4B+Z.BCA+乙BAC=180°,乙D+ACAD+4ACD=180°,

Z-B+Z-BCA+Z.BAC+乙D+Z-CAD+Z-ACD=360°,

：.Z.BAD++乙BCD+=360。，

・•・四边形/BCD的内角和为360。，

故答案为:360；

(3)证明：'：AE\\BCf

：.Z.EAB+=180°,乙BCD=Z.AED,

VzD+ADAE+^DEA=180°,

：.LD+2LDAE+乙BCD=180°,

**.Z.D+Z-DAE+乙BCD+Z-EAB+Z-B=360°,

9：Z.BAD=/LBAE+Z.DAE,

Z.zD+乙BCD+匕BAD+匕B=360°.

20.(23-24八年级上.湖北襄阳•开学考试)如图，4C,BD相交于点。，BP,CP分别平分N2BD,乙4。。，且交

于点P-

(1)若乙4=70。/。=60。，求NP的度数.

(2)试探索NP与N4ND间的数量关系.

【答案】(1)65°

⑵“="人1+4。)

【分析】本题考查了三角形外角的性质、角平分线的意义，角的和差，熟练掌握知识点是解题的关键.

(1)先根据外角的性质得出乙4+乙4BF=4P+4PCF/P+4PBE=4。+乙DCP,再根据角的和差及角平

分线的意义得出N4+4。=2乙P,代入求值即可；

(2)先根据外角的性质得出N&+乙4BF="+NPCF/P+乙PBE=ND+乙DCP,再根据角的和差及角平

分线的意义得出4力+4。=2乙P,求解即可.

【详解1(1),:4CFB=乙4+LABF="+APCF,乙CEB=4P+乙PBE=^D+^DCP,

：.Z.A+/.ABF+ND+Z.DCP=24P+4PCF+Z.PBE,

"：BP,CP分另ij平分N4BD,乙4CD,

：.Z.ABF=乙PBE,乙DCP=乙PCF,

Z-A+Z-D=2zP,

；・"=g(4力+乙D),

9：^A=70。/。=60°,

・"P=65°；

(2)•:乙CFB=ZX+乙ABF=NP+(PCF,乙CEB=zP+乙PBE=NO+"CP,

ZX+乙ABF++乙DCP=2乙P+乙PCF+乙PBE,

BP,CP分另lj平分乙ABD,"CD,

：.^ABF=乙PBE,乙DCP=(PCF,

Z-A+Z-D=2乙P,

：.AP=|(N2+4。).

21.(23-24八年级上.河南商丘.期末)已知一个几边形的每一个外角都等于30。.

(1)该n边形是否一定是正门边形？；(填"一定是"或"不一定是,‘)

(2)求这个71边形的内角和；

(3)从这个71边形的一个顶点出发，可以画出______条对角线.

【答案】(1)不一定是

(2)1800°

(3)9

【分析】本题考查正多边形的定义，多边形的内角与外角，多边形的对角线，

(1)根据各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形判断即可；

(2)先求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可；

(3)根据从ri边形的一个顶点出发，可以画出⑺-3)条对角线，据此列式解答即可;

熟记多边形的内角和、外角和以及对角线的条数的求法是解题的关键.

【详解】(1)解：•••一个n边形的每一个外角都等于30。，

该九边形的每一个内角都等于：180°-30°=150°,

但该n边形的各边不一定都相等，

故该九边形不一定是正n边形，

故答案为：不一定是；

(2)•.•多边形的外角和是360。,

：.n=360+30=12,

，内角和是:180°x(12-2)=1800°,

.•.这个几边形的内角和为1800。；

(3)从n边形的一个顶点出发，可以画出5-3)条对角线,

Vn=12,

.,.n-3=12-3=9,

从这个n边形的一个顶点出发，可以画出9条对角线.

故答案为：9.

22.(23-24八年级上•山东潍坊・期末)在AK2c中,

⑴如图①，如果乙4=60。，N4BC和乙4cB的平分线相交于点P,那么乙BPC=

(2)如图②，NABC和"CD的平分线相交于点P,试说明NBPC=＞力；

(3)如图③，NCBD和N8CE的平分线相交于点P.猜想ABPC与乙4的关系并证明.

【答案】(1)120°

(2)见解析

(3)乙BPC=90°—］乙4,证明见解析

【分析】本题考查三角形内角和定理，角平分线定义，外角性质.

(1)根据角平分线定义可得4BC=2"BC,乙ACB=2乙PCB,再利用三角形内角和定理计算即可;

⑵根据角平分线定义可得=NPBC,三乙ACD=KPCD,再利用外角性质即可求出；

(3)根据角平分线定义及三角形内角和定理机器推论进行证明即可得出本题答案.

【详解】(1)解：.."aBC和"CB的平分线相交于点尸，

:.乙ABC=2乙PBC,乙ACB=24PCB,

VZX=180°-(N4BC+ZXCS)=180°-2QPBC+乙PCB),

.•.乙4=180°-2(180°-乙BPC),

・"4=-1800+2NBPC,

.•.ZT4+180°=2ZBPC,

ii

；ZBPC=90°+-Z/l=90°4--X60°=120°,

22

故答案为:120°；

(2)解：・・,乙43c和乙4co的平分线相交于点尸，

11

：.-Z-ABC=乙PBC,-Z.ACD=(PCD,

22

U：^ACD=+/.ABC,乙PCD=乙BPC+乙PBC,

・・・NBPC=2；

(3)解：猜想：zFPC=90°-|z?l,证明如下：

和48CE的平分线相交于点P,

11

，乙CBP=-Z,CBD,Z-BCP="CE,

22

ill

:.乙CBP+乙BCP=-Z.CBD-V-/-BCE=-(Z.CBD+乙BCE),

222'J

话(乙CBD+(BCE)=：(△/+乙ACB+Z.A+/-ABC)=^(180°+

:.乙BPC=180°-(CBP+BCP)=180°-j(180°+2Z)=90。一：4人.

23.(23-24八年级上•湖北武汉•阶段练习)如图，线段/C与BO相交于F,点G、“分别是/。延长线、延

长线上一点.线段DE在4GDF内部，线段EC在内部.四边形DECF始终为凸四边形，且有(a+1)乙GDE=

(GDF,b^HCE=Z.ECF,a、b均为正数.

巨H大;H巨H

1

图1图2用3

(1)若a=b=l,ADAC=30°,NDBC=35。，AEDF=40°,如图1,求NECF度数；

(2)若a=4,Z.DAC=30°,乙DBC=40°,如图2,则当N/WB变化时，b为何值时，NE为与a、b无关的定值？

(3)若NZMC=NDBC=&为定值，如图3,贝必和b满足关系式______时，NE为与a、b无关的定值.

【答案】(l)NECF=42.5°

(2)b=1时，匕E为与a、b无关的定值

(3)ab=1

【分析】

本题主要考查了三角形内角和定理的应用，三角形外角的性质，四边内角和，解题的关键是数形结合，熟

练掌握相关的性质.

(1)根据三角形内角和定理和三角形外角的性质，结合角度之间是关系，进行求解即可；

(2)根据三角形的外角得出NDFC=210O-5/GDE,NDFC=220。-(6+1)NHCE,从而得出NGDE=

等NHCE-2。，根据四边形内角和得出NE=360。—NEDF—NDFC—NECF=148。一"i/HCE,即可得

出答案；

(3)先求出乙DFC=a