动量 动量定理 动量守恒定律 -2024届新高考物理冲刺专项训练（解析版）

自题宓曷宓曷房狙宓曷静恒房口

一、单选题

1.（2024•江西景德镇•一模）一位同学事先在坚硬的地面上铺上一层地毯（厚度远小于下落的高度），然后

将手中的玻璃杯从一米多高处自由释放，玻璃杯落在地毯上安然无恙，没有反弹便静止了。接着他又捡起

玻璃杯，同时移开地毯，将玻璃杯从同样的高度自由释放，玻璃杯落在硬地上碎裂成几块。碎片也没有反

弹。空气阻力忽略不计。该同学通过比较分析得出的正确结论是（）

A.玻璃杯落在硬地上时的动量更大

B.玻璃杯受到硬地的冲量更大

C.玻璃杯与硬地作用过程中动量变化量更大

D.玻璃杯与硬地作用过程中动量变化率更大

【答案】D

【详解】A.由于空气阻力忽略不计，玻璃杯从同一高度落下，根据自由落体运动的规律"2=2g/z可知，落

到硬地和地毯上的速度相同，根据动量公式。=根丫可知，动量是相等的，故A错误；

B.由于碰撞后都没有反弹，根据动量定理得

1=0-mv

则冲量也相同，故B错误；

C.动量的变化量

Ap=0-mv

则动量的变化量也相同，故C错误；

D.由合外力的冲量公式/=H可知，落在硬地的时间更短，冲量的变化率更大，故D正确。

故选D。

2.（2024•山东日照•一模）研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力尸往往不是恒力，求尸的冲量时,

可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的加时间内物体所受的力没有很大的变化，

可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为片加、居加……，将关系式相加，就得到整个过程作用力

尸的冲量在数值上等于尸T曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（）

F

O\ti

A.控制变量法B.微元法C.转换法D.类比法

【答案】B

【详解】根据题意可知，这种处理方式体现的物理方法是微元法。

故选Bo

3.（2024•新疆乌鲁木齐•一模）我国爱因斯坦探针卫星绕地球做匀速圆周运动。卫星的质量为L45t,线速度

大小为7.6km/s,运动周期为96min。在48min内，万有引力对该卫星的冲量的大小和方向为（）

A.约2.2X1（）7N.S,与末速度方向垂直B.约2.2xl（）7N-s,与末速度方向相同

C.约L1X1（）6N.S,与末速度方向垂直D.约L1X1（）6N.S,与末速度方向相同

【答案】B

【详解】在48min内，卫星的速度大小不变，方向反向，则动量变化量为

Ap=2mv=2.2xl07kg-m/s

方向与末速度方向相同，根据动量定理可知，万有引力对该卫星的冲量大小约2.2xlO，N.s,与末速度方向

相同。

故选Bo

4.（23-24高三上•贵州贵阳•期末）如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二

者一起以速度v竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的4倍，运动过程水的阻力忽略不计（浮力不可忽略）。

某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为（）

--------水面

o木球

o铁球

537

A.—VB.—VC.—vD.2v

424

【答案】A

【详解】细线断开后，只要铁球还未沉底，木球还未浮出水面，二者组成的系统竖直方向上动量守恒，木

球运动至最深处瞬间，速度为0,设木球质量为加，铁球质量为4偌，有

5mv=0+4mvl

解得

5

V,=-v

14

故选A。

5.（2024•吉林白山•一模）两个弹性小球A、B相互挨着，A在B的正上方，一起从某一高度处由静止开始

下落，小球下落的高度远大于两小球直径。若小球B与水平地面、小球A与小球B之间发生的都是弹性正

碰，B球质量是A球质量的2倍，则A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为（）

泮

【答案】B

【详解】规定竖直向下为正方向，设A、B球开始下落的高度为/?,B球与地面碰撞后等速率反弹，则由运

动学公式

v2=2gh

可知，A、B碰前的速度分别为

V

A=A/2^>VB=-yl2gh

A、B碰撞过程中，由动量守恒定律得

'=mAVA+mBVB

由机械能守恒定律得

r

1212112

~2A+-mBVB=-mAVA'+-mBVB

其中

"%=2mA

联立解得

VA=-鼻12gh,v；=12glz（舍去）

A球碰后第一次上升的最大高度为

所以A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为

万一石

故选Bo

6.（2024•广东汕头•一模）某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将

空气以速度v向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S,空气密度为"，下列说法正确的是（）

A.风力小车的原理是将风能转化为小车的动能

B./时间内叶片排开的空气质量为pSn

C.叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为

D.叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为gpSv?

【答案】C

【详解】A.风力小车的原理是消耗电能，先转化成风能，再推动小车运动，所以是电能转化为小车的动能,

故A错误；

B.t时间内叶片排开的空气质量为

m=pvtS

故B错误；

C.由动量定理可得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为

F=rny=PSvt-V=

根据牛顿第三定律可知空气对小车的推力为夕Sv?,故C正确;

D.叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为

£k77V2=；QSv.=：pSv3

故D错误。

故选C。

7.（2024•山西•一模）在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫中，宇航员进行了奇妙的"乒乓球”实验。

实验中，朱杨柱做了一颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打后水球被弹开

了。则在与球拍作用过程中及被击打后的一小段时间内，水球（）

A.与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒B.与球拍作用过程中受地球引力的冲量为零

C.被击打后相对地球做变速曲线运动D.被击打后相对天宫做匀速圆周运动

【答案】C

【详解】A.球与球拍作用过程中，把球与球拍作为系统，受到手对系统的作用力，所以系统动量不守恒,

故A错误；

B.由冲量公式

/=为可知与球拍作用过程中受地球引力并且其作用时间不为0,所以它的冲量不为零，故B错误；

CD.实验舱内，处于完全失重环境，航天员会观察到水球离开球拍后相对天宫做匀速直线运动。而相对地

球做变速曲线运动，故C正确，D错误。

故选Co

8.（2024・重庆•模拟预测）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等

环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强

增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度%=40m/s在不到0.1s时间内喷

完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为叫=0.4kg、外=0.3kg,忽略空气阻力，水刚好喷完时，

水火箭的速度最接近（）

T

打

气

筒

C.50m/sD.120m/s

【答案】C

【详解】

由于水在不到0,1s时间内喷完,可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火

箭组成的系统动量近似守恒，有

叫％-m2v=0

解得水火箭的速度

v=^=O4x40m/s=53m/s

m20.3

故选Co

二、多选题

9.（2024・四川成都•二模）如图,“渤海之眼"摩天轮是当今世界上最高的无轴式摩天轮，该摩天轮处于竖直

平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，运动轨迹的最高点为A,

最低点为3,小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（）

A.小明经过A、B两点时的动量相同

B.从A点到B点的过程中，小明的机械能减小

C.从A点到B点和B点到A点的过程中，小明所受合外力做功相等

D.从A点到8点和8点到A点的过程中，小明所受合外力的冲量相同

【答案】BC

【详解】A.小明经过A、2两点时速度大小相等，方向相反，动量。=根丫为矢量，可知小明经过A、8两

点时的动量大小相等，方向相反，故A错误;

B.根据纥:3加君可知从4点到8点的过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B正确；

C.经过48两点时速度大小相等，根据动能定理有

可知从A点到2点和B点到A点的过程中，小明所受合外力做功相等均为零，故C正确；

D.动量定理/合=根丫-加％为矢量表达式，规定水平向右为正方向，小明的速度大小为"，从A点到3点过

程中，小明所受合外力的冲量为2〃zv,从B到A点过程中，小明所受合外力的冲量为-2〃/，因此小明从A

点到8点和2点到A点的过程中，小明所受合外力的冲量大小相等，方向相反，故D错误。

故选BCo

10.（2024•重庆•模拟预测）物体M、N、P、Q分别在恒定的合力作用下沿x轴运动，初速度和合力方向以x

轴正方向为正，其初速度方向、所受合力方向信息如表所示。则（）

初速度方向合力方向

M正正

N正负

P负负

Q负正

A.M的动能增加

B.合力对N的冲量为正

C.P做匀加速直线运动

D.Q一直沿x轴负方向运动

【答案】AC

【详解】A.对物体M,合力方向和初速度方向相同，合力做正功，由功能定理

%=常

M的动能增加，A正确；

B.对物体N,合力的冲量

IA—兄」

口a

与合力同向，为负，B错误；

C.对物体P,合力与初速度方向相同，合力恒定，物体P向负方向做匀加速直线运动，c正确；

D.物体Q初速度方向为负，合力方向为正，物体Q先沿x轴负方向做匀减速直线运动，速度减为零后，沿

x轴正向做匀加速直线运动，D错误。

故选ACo

11.（23-24高三下•江西•阶段练习）一滴雨滴从天空中竖直落下，雨滴可视为球形，所受空气阻力大小可近

似为了=船/2V2,其中人为比例系数，厂为雨滴半径，v为雨滴速度（v未知），水的密度为°,雨滴下落的高

度足够高，最终雨滴落到水平地面上。重力加速度大小为g,雨滴落到地面经AZ时间速度变为零（Af足够

小且雨滴不反弹），则下列说法正确的是（）

A.雨滴匀速下落前，先处于失重状态，后处于超重状态

B.雨滴匀速下落前，一直处于失重状态

C.雨滴对地面的平均冲击力大小约为皿叵

90V3k

D.雨滴对地面的平均冲击力大小约为幽i叵^

9AfVk

【答案】BD

【详解】AB.雨滴匀速下落前，一直加速向下运动，处于失重状态，故A错误，B正确；

CD.雨滴下落的速度最大时，受力平衡，有

mg=于

即

p^nr3g=kn/v：

解得

2ppgr

『打丁

之后雨滴落到地面经加时间速度变为零，重力与撞击力相比太小，忽略，由动量定理得

-FAt=0-mvm

解得雨滴对地面的平均冲击力大小约为

故C错误，D正确。

故选BDo

12.（2024,湖北•二模）如图所示，质量分别为机、3m、nm（n=1,2,3...）的《圆弧槽、小球B、小球C均静

止在水平面上，圆弧槽的半径为R,末端与水平面相切。现将质量为机的小球A从圆弧槽上与圆心等高的

位置由静止释放，一段时间后与B发生弹性正碰，已知重力加速度为g,不计A、B、C大小及一切摩擦。

B.若BC发生的是完全非弹性碰撞，”取不同值时，BC碰撞损失的机械能不同

C.若BC发生的是弹性正碰，当〃=2时，碰撞完成后小球C的速度为1麻

D.w取不同值时，C最终的动量不同，其最小值为］

O

【答案】BCD

【详解】A.小球A第一次下滑到圆弧槽最低点时，小球A和圆弧槽组成的系统水平方向上动量守恒，有

mvA=mvx

根据小球A和圆弧槽组成的系统机械能守恒有

mgR=；mv：+gmvf

解得

小球A通过圆弧槽最低点时，相对于圆弧槽的速度大小为

丫相="+匕

根据牛顿第二定律有

F-mg=m—

R

联立解得，小球A通过圆弧槽最低点时，受到圆弧槽的支持力为

F=5mg

则小球A通过圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力大小为5mg,故A错误；

B.若BC发生的是完全非弹性碰撞，设小球A与B碰撞后，小球B的初速度为l,则BC碰撞过程，根据动

量守恒有

3mv0=(3m+nm)v

根据能量守恒有

1212

AE=—•3mv0--(3m+nm)v

联立解得，BC碰撞损失的机械能为

△石一3-v；9疗V；

22(3m+nm)

可知，当"取不同值时，BC碰撞损失的机械能不同，故B正确；

C.小球A与B发生弹性正碰，取向右为正方向，根据动量守恒有

mvA=mvM+3mvB

根据机械能守恒有

卜"心;*+»〃瑞

联立解得

VA1'VB

若BC发生的是弹性正碰，当〃=2时，BC碰撞过程，根据动量守恒有

3mvB=3mvB1+2mvc

根据机械能守恒有

1,12

g-3/MVB—,3?72VB|+—•2zzzvc

联立解得，碰撞完成后小球C的速度为

故c正确;

D.当BC发生的是完全非弹性正碰时，C获得的动量最小。BC碰撞过程，根据动量守恒有

3mvB=(,3m+nm)vc,

解得，碰撞完成后小球C的速度为

则此时c的动量为

P=nmvC2=my/gR=-^―m/gR

n

可知，当"取1时，c的动量取最小值为

Pmin=:机阚

o

故D正确。

故选BCD„

三、解答题

13.（2024・四川成都・二模）图（a）为某"弹弹棋"的实物图，棋盘水平放置，黑、白棋区域关于中央挡板对

称分布。某次游戏过程中，一枚白棋和一枚黑棋同时从各自起点线中央处获得沿轴线方向的初速度，并沿

轴线做匀减速直线运动，俯视图如图（b）所示。已知白棋、黑棋质量相等且可视为质点，两起点线之间的

距离为L=0.5m,棋子与棋盘动摩擦因数均为M=Q5,白棋初速度大小为匕=L5m/s,经时间t=0.2s与运

动中的黑棋正碰，碰撞过程时间极短且无能量损失，重力加速度大小取g=10m/s2,求：

（1）碰撞的位置到白棋起点的距离看及黑棋的初速度大小v2；

（2）通过计算后判断黑棋能否停在白棋区域。

【详解】（1）根据匀变速直线运动规律可知碰撞的位置到白棋起点的距离

x^v.t-^at2

设黑白棋质量为优，根据牛顿第二定律可知白棋在运动过程中的加速度大小

Rmg2

a=----="g=5m/s

m

解得

项=0.2m

通过题意可知，黑棋与碰撞位置之间的距离为

x2=L-xx=0.3m

则有

,12

x?=%/一-at

解得黑棋的初速度大小

v2=2m/s

（2）根据匀变速直线运动规律可知，黑白棋碰撞前各自的速度大小为

v[=v1-at=0.5m/s,=v2-at=Im/s

设白棋运动方向为正方向，碰撞过程时间极短且无能量损失，则有

mv{—mv'2=—mvj+mv2

g根巧”+mVj2=g根w"+^mv"2

解得碰后两球速度大小

v"=Vj=Im/s,v"=v[=0.5m/s

即发生速度交换，碰后两球速度均反向，碰撞位置与小孔距离

x=——x.=0.05m

21

碰撞后到黑棋停下来，黑棋的位移

X=------=0.025m<x

-2a

故黑棋能停在白棋区域。

14.（2024・新疆•一模）如图（a）所示，将长为L=Q8m的粗糙木板B与水平地面成。=37。角固定放置，将

小物块A从木板B顶端由静止释放，A与底端挡板P碰撞后，恰好能回到木板B的中点。之后将水板B放置

在光滑水平地面上，并在木板B中点放置与A完全相同的小物块C,如图（b）所示，物块A以%的初速度

滑上木板，并能够恰好不从木板B的左端掉落。已知A、B、C质量相同，以上过程中所有碰撞时间极短且

均为弹性碰撞。sm37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=lOm/s2,求：

（1）A与B之间的动摩擦因数〃；

（2）%的大小;

（3）若A以巧的初速度滑上木板B,且A、C物块均能从木板B左端掉落，则匕的大小应满足什么条件。

A

CP

n

(a)(b)B

【答案】⑴5⑵2"⑴匕"m/

【详解】(1)设A、B、C质量均为机。从A释放到返回B中点，能量守恒

inggsine=Nmg拳os。

解得

1

(2)A恰好不从左端掉下的条件是：A运动到木板B左端时，恰好A、B、C共速

mv0=3机v共

A滑上木板减速，B、C一起加速；A与C弹性碰撞交换速度，C减速，A、B相对静止，以相同初速度加

速；C与P弹性碰撞交换速度后，A、C以相同的初速度和加速度相对于B向左运动，故当A滑到B的左端

时，C滑到B的中点，由能量守恒

jumg2L=gmVg-；3根嗔

解得

v0-2V3m/s

(3)当A滑到B的左端时，C滑到B的中点，此时A、C的速度为V?，B的速度为匕。对整个系统动量守

恒

mvY=2mvn+mv3

对整个系统能量守恒

fj.mg2L=~mv\

之后若C恰好从B左端掉落，此时B、C共速，设速度大小为〜。B与C动量守恒

mv2+mv3=2mv4

B与C系统能量守恒

解得

匕=4m/s

故要使A、C物块均能从木板B左端掉落，则匕的大小应满足

Vj>4m/s

15.（2024,广东佛山•一模）下图是矿山自动卸货简化示意图。质量为加的平底容器内装有质量〃=4〃『的矿

石，从光滑圆弧轨道上高为L的A点由静止释放，平滑滑上静止在光滑水平轨道上的无动力小车，小车长

为L、质量为优。平底容器在小车上滑行与小车右端挡板碰撞后不反弹，而后随小车向右运动至水平轨道

右端时，压缩固定在水平轨道右端的弹簧，当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下矿石后解除锁定，弹

簧能量全部释放，将小车及空的平底容器一起弹回，当小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止。空平底

容器滑出小车冲上圆弧轨道回到出发点A