电容器模型（原卷版）-2024-2025学年人教版高二物理必修第三册同步题型

专题06电容器模型

模型讲解

一、电容器

1.电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。

2.电容器的充、放电

(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过

程中，由电源获得的能量储存在电容器中。

⑵放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储

存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

二.对电容的理解

1C=2是电容的定义式，由此也可得出：c=丝。

u\u

2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量。以及电势差。均无关。

Q2s

3.C=上与C=一」的比较

U4nkd

2s

c=-c=——

U4兀左d

公式类别定义式决定式

所有电容器，Q«U,即£=C不变，反

平行板电容器，CoC£,Coes,Coc-,反

适用范围rd

映了电容器容纳电荷的本领映了平行板电容器的决定因素

电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由9来量度，但决定因素是电容器

联系U

本身，如平行板电容器的0、S、d等因素

三.平行板电容器的动态分析

1.平行板电容器动态问题的分析方法

抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：

Q人erS

C=~,£=一和C=——o

UdAjikd

2.平行板电容器的两类典型问题

(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。

2rs8S

由C=」一oerJ可知C随小S、0的变化而变化。

471kdd

由0=CU=U——可知，当。不变时，。也随d、S、&的变化而变化。

471kd

U1、.

由E=—oc-可知，当。不变时，£随4的变化而变化。

dd

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量。保持不变。

由C=------oc一可知C随d、S、£r的变化而变化。

471kdd

QAjikdQd

由。=兰=——^oc—可知，当0不变时，。也随4、S、耳的变化而变化。

C2rs

UQ4m101一、.

由E=—=二=一上oc—可知，£随3、打的变化而变化，而与d无关。

dCd£rSSrS

四.电容器的充、放电现象

把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。

电容器的充、放电

⑴充电：把开关S接1,电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表

示数增大，当电流表示数为0,电压表示数不变时，电容器充电结束。

(2)放电：把开关S接2,电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0,电

压表示数为0时放电结束。

(3)电容器充、放电过程中能量的变化

①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。

②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

案例剖析"

一~

【例1】心脏除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏,

使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏

除颤器的电容器电容为15NF,充电至9.0kV电压,

如果电容器在2.0ms时间内完成放电,放电结束时电容器两极板间的电势差减为0。下列说法正确的是()

-----

A.若充电至4.5kV,则该电容器的电容为7.5NF

B.充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.27C

C.这次放电有0.135C的电荷量通过人体组织

D.这次放电过程中通过人体组织的电流恒为67.5A

【例2】两块互相靠近的、很大的平行金属板，分别带有等量异种电荷，为了使两板间的匀强电场场强加倍,

可采取的措施是（）

A.只使两板的距离减半

B.只使两板的电荷量都加倍

C.只使两板的正对面积加倍

D.使两板的电荷量、距离、正对面积都加倍

【例3】（多选）如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源£相连，用绝缘细线将带电小球“

悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为仇则有（）

A.保持开关S闭合，将/板向右平移，。不变

B.保持开关S闭合，将/板向左平移，6变小

C.断开开关S,将/板向右平移，。不变

D.断开开关S,将N板向右平移，6变小

【例3】（多选）如图所示电路中，/、8是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个点。将开关K

闭合，电路稳定后将3板向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（）

A.电容器的电容增加

B.在8板下移过程中，电阻火中有向上的电流

C.A,8两板间的电场强度增大

D.P点电势升高

【例4】如图，平行板电容器两极板与电压为U的电源两极连接，板的间距为出现有一质量为加的带电

油滴静止在极板间，重力加速度为g,则（）

A.油滴带正电

B.油滴带电荷量为皿

U

C.将下极板向下缓慢移动一小段距离，油滴将立即向上运动

D.增大极板间电压，油滴将加速下落

一、单选题

1.（2024・辽宁・高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与与浓度M的关系曲线如图（a）所示，将平行

板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后,

)

M

图（a）图（b）

A.电容器的电容减小B.电容器所带的电荷量增大

C.电容器两极板之间的电势差增大D.溶液浓度降低过程中电流方向为

2.（2024•甘肃•高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源£给电容器C充电；开

关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（）

A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加

B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点

C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小

D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点

3.（24-25高二上•广西南宁•阶段练习）比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”

来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而

改变，下面式子属于比值定义法的是（）

C.片区D.C=¥

q4兀kd

4.（24-25高二上•吉林长春•阶段练习）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发的电场中各处的场强相同。

现有一平行板电容器，极板面积为S,两板间隔为d,其中充满空气（空气的介电常数取为e）。当两极板上

加电压。时，忽略边缘效应，且静电力常量为左，两极板间的相互作用力大小为（）

、sSU2「sSU2ceSU3reSU2

A.-------B.--------C.-------D.-------

4nkd~Sitkd"8nkd

5.（24-25高二上•浙江衢州•阶段练习）如图，平行板电容器与直流电源连接，电源负极接地。初始电容器

不带电，闭合开关，电路稳定后，一个带电油滴位于电容器中的尸点且处于静止状态。下列说法正确的是

（）

---------------------------

•PE^~

A.带电油滴带正电

B.电路稳定后，断开开关，下极板上移一小段（但未到P点），带电油滴保持静止

C.保持开关闭合，上极板上移一小段，P点电势升高

D.保持开关闭合，上极板下移一小段（但未到尸点），带电油滴将向下运动

6.（24-25高二上•宁夏吴忠•阶段练习）如图所示，平行板电容器实验装置中，极板A接地，B与一个灵敏

的静电计相接。若电容器的电容为C,两极板间的电压为U,静电计张角为仇两极板间的电场强度为E,

则（）

A.将A极板向上移动，C变大,。变小,6变大,E变小

B.将A极板向下移动，C变小,。变大,。变小,E不变

C.将A极板向右移动，C变大,U变小,。变小,£变小

D.将A极板向左移动，C变小,。变大,。变大,E不变

7.（24-25高二上•宁夏银川•阶段练习）如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过/

点接地，一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）

•P

---------------

静电计」

A.平行板电容器的电容将减小B.静电计指针张角变小

C.电容器的电荷量不变D.带电小球的电势能将减小

8.（24-25高二上•湖北•阶段练习）如图所示，S］、S?闭合时，一质量为仅、电荷量为q的带电液滴，静止

在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持跖闭合，将S2断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置,

B.两板间场强不变

C.液滴将向下运动D.液滴电势能增加

9.（24-25高二上•天津北辰•阶段练习）如图所示，平行板电容器实验装置中，极板A接地，B与一个灵敏

的静电计相接。若电容器的电容为C,两极板间的电压为U,则（）

A.将A极板向上移动，C变大，U变小B.将A极板向下移动，C变小，U变小

C.将A极板向右移动，C变大，U变大D.将A极板向左移动，C变小，。变大

10.（24-25高二上•陕西咸阳•阶段练习）如图为探究平行板电容器电容决定因素的实验装置，尸为两极板间

的一点。在某次实验中，保持极板上的电荷量。和两极板的正对面积S不变，将左极板向左平移一小段距

A.电容器的电容会增大B.两板间的电势差会增大

C.静电计指针的偏角会减小D.尸点的电势保持不变

11.（24-25高二上・甘肃天水•阶段练习）如图所示，平行放置的金属板A、B组成一平行板电容器，开关S

闭合后，若A、B金属板间距增大，电容器所带电荷量。、电容C、两板间电势差U及电容器两极板间场

强E的变化情况是（）

A—1—

BT

A.。变小，C变小，U不变，£变小

B.。变小，C变小，U不变，E不变

C.0不变，C变小，U变大，E不变

D.。不变，C变小，U变小，£变小

12.（24-25高二上•江苏无锡•开学考试）如图所示为一电容式位移传感器，其原理是电介质板和物体固定在

一起，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质的长度发生变化，导致电容发生变化。电介质板

向右平移进入电容器一小段距离过程，则下列说法正确的是（）

A.平行板电容器的电容变小

B.平行板电容器的带电量增大

C.通过灵敏电流计的电流方向从6到a

D.当电介质板停止运动后，电路中仍有电流通过

13.（24-25高二上・云南曲靖•阶段练习）如图所示，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计

金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静

止于两极板间的P点。若断开开关K,将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正

确的是（）

A.带电油滴仍保持静止B.静电计指针的张角保持不变

C.尸点电势变小D.带电油滴的电势能变大

14.（24-25高二上•江苏南京•阶段练习）热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技

领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电

容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。

现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关S,下列说法中正

确的是（）

A.极板所带电荷量降低

B.检测到灵敏电流计的电流方向为从6到。，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小）

C.滑动变阻器滑片向上滑动少许可以检测到从6至!J。的电流

D.检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从。到6的短暂电流

15.（24-25高二上•广西百色•阶段练习）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两

极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为0。实验中，极板所带电荷量不变，若（）

A.保持S不变，减小d,则。变大B.保持S不变，增大力则。变小

C.保持d不变，增大S,则。变小D.保持d不变，增大S,则。不变

16.（24-25高二上•陕西榆林•阶段练习）电源、开关、电阻、电动机、平行板电容器、二极管D组成电路

如图所示，电源电动势为12V,内阻为1。，电阻R为5。，开关闭合后，电动机恰好正常工作，平行板电

容器内的一带电液滴恰能处于静止状态已知电动机额定电压。为6V,线圈电阻为0.5Q。下列说法正确

的是（）

A.正常工作时，电动机输出的机械功率为6W

B.若电动机因故障卡住，电动机的发热功率为12W

C.若电动机因故障卡住，电源的总功率保持不变

D.若电动机因故障卡住，带电液滴仍保持静止状态

17.（24-25高二上•广西•开学考试）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体

相连，被测物体到极板右边缘的距离为X。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置,

下列说法正确的是（）

A.若x变大，则电容器的电容增大

B.若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小

C.若x变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加

D.若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的正极板

18.（24-25高二上•全国,课后作业）电容器是常用的电学元件，如图所示，两个相同的半圆形金属板间隔一

段距离水平放置，板间可视为真空。两金属板分别与电源两极相连，开关S闭合，上极板可绕过圆心且垂

直于半圆面的轴转动。开始时，两极板边缘完全对齐，现让上极板转过90。，下列说法正确的是（）

A.电容器的电容增大为原来的2倍B.极板上所带电荷量减少为原来的一半

C.两极板间电势差增大为原来的2倍D.两极板间电势差减小为原来的一半

二、多选题

19.（24-25高二上•福建二明•阶段练习）如图所示，M、N为水平平行金属板，上板有一孔°,两板相距为

d,分别与电源两极相连，开关S闭合。一带电荷量为外质量为〃，的液滴自。孔正上方距离为d的尸点由

静止自由下落，到达距离上板（的。点时速度恰好变为零，重力加速度为g,则以下判断正确的是（）

A.两板间电势差为返"

q

B.N板上移一小段距离，液滴仍能到达。点

C.若S断开，N板上移一小段距离，液滴仍能到达0点

D.若S断开，N板右移一小段距离，液滴仍能到达0点

20.（24-25高二上•陕西西安•阶段练习）如图所示，两块较大的金属板A,B相距为d,平行放置并与一电

源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为〃八带电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的

是（）

­啰-I

i4r~

d•m.q

8下

A.若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有6一。的电流

B.若将A向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有6—。的电流

C.若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有6—。的电流

D.若S断开后再将A向下平移一小段位移，则油滴静止不动，G表中无电流

三、实验题

21.（2024・广西•高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器,

电源E（电动势6V,内阻不计），电阻尺/=400.0Q,电阻尺2=200.0。，电流传感器，开关Si、S2,导线若

干。实验步骤如下:

图甲图乙图丙

（1）断开Si、S2,将电流传感器正极与。节点相连，其数据采样频率为5000Hz,则采样周期为s；

（2）闭合Si，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的/—/曲线如图乙，由图乙可知开关Si闭合瞬

间流经电阻处的电流为mA（结果保留3位有效数字）；

（3）保持Si闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为

V；

⑷实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C,

则电容器的电容C为pF。图丙中曲线与横坐标、直线Is所围面积对应电容器释放的电荷量为

0.0038C,贝h=Is时电容器两极板间电压为V（结果保留2位有效数字）。

22.课外实验小组为加深对电容器的理解进行了如下实验。

（1）图甲所示的电容器充电后与电源断开，电容器的（选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常见的电

介质中，由于空气的很小，当极板间插入其他的电介质时，电容器的电容将（选填“增大”“减

小”或“不变”），同时可以发现，静电计指针偏角将（选填“增大”“减小”或“不变，）。

（2）有一平行板电容器，两极板间电压为30V,若使它所带的电荷量减少3义10-支，则电容器两极板间的电

压将降为原来的g,故此电容器的电容为四。

（3）如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S,有

一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴（选填“向

上运动”“向下运动”或“静止不动”）。

23.如图所示的装置可用来做“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验。给平行板电容器充电，使其带上

一定量的电荷后，将电容器的B极板和静电计的外壳均接地。回答下列问题：

（1）下列说法正确的是0

A.实验过程中，可认为A、B两极板间的电势差始终不变

B.使用静电计的目的是观察电容器所带电荷量的变化情况

C.实验过程中，假设将静电计的外壳与B极板用导线连接，则两者可不接地

（2）将B极板向右移动少许，则静电计指针的偏转角将；将B极板向上移动少许，则静电计指针的

偏转角将；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将。（均选填“变

大，，，，变小，，或，，不变，，）

24.（24-25高二上•辽宁•开学考试）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按如图所示连接电路。

单刀双掷开关S