电偶极子模型（原卷版）-2024-2025学年人教版高二物理必修第三册同步题型

专题03电偶极子模型

模型讲解

一.等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较

等量异种点电荷等量同种（正）点电荷

电场线

分布图

1

。点最小，从。点沿连线。点为零，从。点沿连线

连线上电场强度大小

向两边逐渐变大向两边逐渐变大

。点最大，从。点沿中垂。点为零，从。点沿中垂

中垂线上电场强度大小

线向两边逐渐变小线向两边先变大后变小

关于。点对称的点N与

等大同向等大反向

4、5与H的电场强度

二.等量同种点电荷中垂线场强最大位置

如图所示

因为场强最大点与8的连线和&3,连线的夹角。的正切值为tane=Y2

2

三.电偶极子系统中的匀速圆周运动

1.带电粒子在等量异号电荷的电场中某点尸引入负电荷q,其受到负点电荷的库仑斥力片和正点电荷的库仑

引力耳，若满足

aF、

—e二6

片sina=gsin0

且F]cosa<F2COS/3

则给负电荷q—合适的垂直纸面方向的初速度，它就可以以。为圆心、以0P为半径在垂直于纸面的平面

内做匀速圆周运动。

2.如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为+。，与其连线中点。的距离均为刀，质量为

"八电荷量为一q的试探电荷以。为圆心垂直两固定的点电荷的连线做匀速圆周运动，圆周上的两点/、B

与。在同一直线上，/、2两点各自和两个正点电荷连线与N2连线的夹角均为。=30。，已知静电力常量为

k,重力忽略不计，

以试探电荷为研究对象，其做匀速圆周运动，两正点电荷对其静电力的合力提供向心力，做匀速圆周运动

所需的向心力大小为

IkQqcos06kQq

r=--------------=----------

fhY

〔sin8)

可得负点电荷做匀速圆周运动的角速度。陛

2hVmh

案例剖析1

------------------I

【例1】在等量同种点电荷形成的电场中有对称的两点/、B,电场线分布如图所示，关于此电场，下列说

法正确的是()

A./、8两点场强相同

B.4、8两点电势大小关系为%=%

C.一个电子以速度%从/点沿直线运动到2点的过程中，其加速度先增大后减小

D.改变经过N点的电子的速度大小和方向，可以让电子在经过/、8两点的圆上做匀速圆周运动

【例2】.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，。是两点电荷连线的中点，£、厂是连线中垂线上相

对。对称的两点，B、。和/、。也相对。点对称，贝U()

J

+q

-f-/+}---•

AB0\CD

斤

I

A.B、C两点场强大小和方向都相同

B.A,。两点场强大小相等，方向相反

C.E、。、下三点比较，。的场强最大

D.8、。、C三点比较，。点场强最大

【例3】如图所示，真空中/、8两点分别固定电荷量均为+。的两个点电荷，。为A、8连线的中点，C

为4、2连线中垂线上的一点，C点与/点的距离为，，NC与N5的夹角为0,中垂线上距离/点为x的点

的电势为。=2左2(以无穷远处为零电势点)。一个质量为■的点电荷(其电荷量远小于0),以某一速度

经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为左。

(1)画出C点的电场强度方向；

(2)若经过C点的点电荷的电荷量为+4,速度方向由C指向O,要让此点电荷能够到达。点，求其在C

点的速度最小值%;

(3)若经过C点的点电荷的电荷量为要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速

度v的大小和方向。

A©

+Q+Q

【例4】如图甲所示，M、N是真空中两个电荷量均为+。的固定点电荷，M、N间的距离为.；沿MN连线

的中垂线建立坐标轴，尸是x轴上的点，/OPM=30。。已知静电力常量为鼠

(1)求尸点场强的大小和方向；

(2)在图乙中定性画出场强E随x变化的图像(取向右为场强E的正方向)。

M@

N㊉

图甲图乙

综合应用

1.两个点电荷产生的电场等势线分布如图所示，图像左右、上下均对称，。、6、c、d四个点均在图中的等

势线上，a、6两点在两个点电荷连线的延长线上，c、d两点在两个点电荷连线的中垂线上，且a、6两点

关于c、d连线对称分布，c、d两点关于6连线对称分布。下列说法正确的是()

A.右侧的点电荷为正电荷B.两个点电荷为等量同种电荷

C.6点的电场强度大于。点的电场强度D.c点的电势高于d点的电势

2.（23-24高二下•广西南宁・期末）在真空中，将等量异种点电荷+。、-。分别放置于河、N两点，如图,

。点为连线的中点，点“、b在九W连线上，点c、d在龙W的中垂线上，下列说法正确的是（）

I

，

d'I

A.。点的电场强度比6点大

B.。、b两点的电势相同

C.将电子沿直线从c点移到d点，电子的电势能不变

D.将电子沿直线从。点移到b点，电场力对电子先做负功后做正功

3.（23-24高二下•广东深圳•期末）如图所示，将等量异种电荷分别固定在正方体/3CD-EFG//的顶点/、C

上。。点是正方体的中心，AC、BD交于J点、。则（）

A.J点电场强度为0

B.。点电场强度为0

C.G点与£点电场强度方向相同

D.G点与E点电场强度大小相等

4.右图为真空中半径为r的圆，。为圆心，直径ac、6d相互垂直。在a、c处分别固定有电荷量为+外-q

的两个点电荷。下列说法正确的是（）

b

d

A.。点电势一定大于6点电势

B.ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向垂直

C.位置6处电场强度大小为与

2户

D.将一负试探电荷从6点移到c点，电势能减小

5.（23-24高二上•安徽宣城•期末）如图，在正方体中a6cd面的对角线公的中点放一电荷量为F的点电荷,

在a'6'c'd'面的对角线a'd的中点放另一电荷量为+4的点电荷，下列说法正确的是（）

A.a点的电势等于。'点的电势

B.6点的电场强度与〃'点的电场强度相同

C.正方体中心处场强为0

D.负的试探电荷沿仍'棱从b到6'电场力一直做负功

6.（23-24高二上•河北石家庄•期中）如图所示，两个等量正电荷连线的中点为O,虚线为正方形abed,正

方形的中心也在。点，以下说法正确的是（）

a........-、b

d...............c

A.a,6两点电场强度相同

B.a,d连线是等势线

C.a,c两点电场强度大小相等，方向相反

D.d,c两点电场强度大小相等，方向相反

7.（23-24高二上•湖南长沙•阶段练习）空间中存在一对等量异种点电荷，其电场线如图所示，下列说法正

确的是（）

A./处的电势比2处高

B.电子在8处的电势能比在。处大

C./处和C处的电场强度可能相同

D.电子在C处由静止释放，可沿电场线运动到。处

二、多选题

8.（23-24高二上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图所示，+。和-。是两个等量异种点电荷，以点电荷+。为

圆心作圆，/、8为圆上两点，。点为两电荷连线的中点，C点与8点关于。点对称，下列关于电势。、场

强E和电势差。的说法正确的是（）

广-----''.A

A.（pA＞（pB,EA＜EBB.（PB＞（PC，EB=EC

C.%=°,UBO=UcoD.Eo=0,UBO=Uoc

9.（24-25高二上•全国•课后作业）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异种点电荷

形成的电场线分布图，图乙是电场中的一些点，。是两点电荷连线的中点，£、尸是两点电荷连线中垂线上

关于。对称的两点，B、C和N、。也关于。对称。贝U（）

A.E、尸两点场强相同

B.A,。两点场强不同

C.B、。、C三点中，。点场强最小

D.从E点沿直线向。点运动的电子所受电场力逐渐减小

10.（24-25高三上•湖南长沙•开学考试）带电荷量分别为和-02（a>a）的两个点电荷固定放置，两

电荷连线中点为O,M,N两点位于两电荷连线上，P点位于两点电荷连线中垂线上，如图所示，则下列判

断正确的是（）

'P

+QtNO'_M-Q2

A.O点的电场强度小于尸点的电场强度

B.N点的电势高于M点的电势

C.负试探电荷在N点的电势能小于其在M点的电势能

D.将正点电荷由N点移到〃点，电场力做负功

11.（23-24高三上•天津东丽•阶段练习）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于尸、Q

两点，。是他们连线的中点，/、B、C为P、。连线的中垂线上的三点，且O/=OC,下列说法正确的是

（）

b

I

A.4点的电场场强一定大于8点的电场强度B.C点的电势低于2点的电势

C.同一点电荷在/、C两点受电场力相同D.同一负电荷在8点的电势能小于其在/点的电势能

12.（2024高二上•全国•专题练习）如图所示，AB、均为圆的直径，/、C两点关于的垂直平分线

对称。在M、N两点分别放有等量同种点电荷+。。下列说法正确的是（）

4，、•-、C

»，、\!■、*

+“上i……二+。

M\,:N

'、:、/

A./、C两点的电场强度相同B.A,8两点的电场强度相同

C.A,C两点的电势相同D.A.8两点的电势相同

13.（24-25高二上•河北保定•开学考试）如图所示，某匀强电场中/、2两点处固定着两正点电荷，。点为

两电荷的连线和中垂线的交点，C、。点为中垂线上两点且NC=4D=N8=L已知C点处的电场强度为0,两

正点电荷带的电荷量均为0,静电力常量为左，下列说法正确的是（

9B

A.匀强电场的电场强度大小为"2

1}

B.。点处的电场强度大小为普

C.。点处的电场强度大小为0

D.仅撤去2点处的点电荷，C点处的电场强度大小变为詈

14.（23-24高一下•浙江温州•期末）如图所示，空间中有两个电荷量相同的点电荷A、B,电荷周围的电场

线分布如图所示。儿W为两点电荷A、B连线的中垂线，且M、N点到。点距离相同，C、。为某一条电场

线上的两点。若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）

A.O点的电势为零

B.C点的电场强度小于。点的电场强度

C.M点的电场强度和N点的电场强度相同

D.M点的电势和N点的电势相同

15.（2023・四川成都•模拟预测）如图所示，真空中有一正方体/BCD-4片G2,在正方体的顶点4G处

分别固定一个电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是（）

A.5点和，点的电势相等

B.8点和。点的场强相同

C.若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀变速运动

D.若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动

三、解答题

16.（24-25高二上•广东广州•阶段练习）如图，等量异种电荷固定在光滑绝缘斜面上的N5两点，O为AB

的中点，CD为斜面上的两点。带电小球（视为试探电荷）无初速度放在。处恰能保持静止。己知斜面倾角

为30°,固定电荷的电荷量为。，N8间距为2乙小球质量为加，重力加速度为g,静电力常量为上求：

B

c

A"

(1)沿斜面从C到D,空间的电场强度和电势如何变化？

⑵小球的电性和电量9；

r2r

(3)已知C