2023高中物理第八章机械能守恒定律84机械能守恒定律测试新人教版

第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律【基础巩固】1.如图所示,木块均在固定的斜面上运动,其中选项A、B、C中的斜面是光滑的,选项D中的斜面是粗糙的.F为木块所受的推力,方向如图所示.在四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ()ABCD答案:C2.(2022·广东广州)如图,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由c→b的运动过程中,下列说法正确的是()A.小球的机械能守恒B.小球的动能一直增加C.小球的加速度随时间减小D.小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量答案:D3.(2021广东卷)(多选)长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹.战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹.手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g.下列说法正确的有()A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mghD.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh答案:BC4.在一次课外趣味游戏中,四位同学分别将四个质量不同的小球沿水平放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放,碗口水平,如图所示.他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置,则这些位置应该在同一个()A.竖直平面 B.抛物面 C.水平面 D.椭圆面解析:因半球形碗的内壁光滑,所以小球下滑过程中机械能守恒,取小球速率为v时所在的平面为参考平面,根据机械能守恒定律得mgh=12mv2,因为速率v相等,所以小球下落的高度相等,下落高度与小球的质量无关,即这些位置应该在同一个水平面上,选项C正确答案:C5.(多选)一物体从高为h处自由下落,落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等,重力加速度为g(取地面为参考平面,不计空气阻力) ()A.此时物体所处的高度为hB.此时物体的速度为gC.下落的时间为hD.物体的机械能可能小于mgh解析:物体下落过程中机械能守恒,选项D错误;由mgh=mgh'+12mv2,12mv2知h'=h2,选项A正确;由12mv2=12mgh知v=gh,选项B正确;由t=v答案:ABC6.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,小球落在同一水平地面上时的速度大小 ()A.一样大 B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大解析:三个小球被抛出后,均仅在重力作用下运动,机械能守恒,以地面为参考平面,设抛出点的高度为h,并设小球的质量为m,小球的初速度大小为v0,根据机械能守恒定律可得12mv2=12mv02+mgh,解得小球的末速度大小答案:A7.如图所示,质量分别为3kg和5kg的A、B两物体,用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧,轻绳正好拉直,且A物体底面与地面接触,B物体距地面0.8m,定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦、空气阻力均不计,g取10m/s2.(1)由静止释放B物体,求当B物体着地时A物体的速度大小;(2)求B物体着地后A物体还能上升的高度.解析:(1)对A、B组成的系统,在B着地前系统机械能守恒,以地面为参考平面,mBgh=mAgh+12(mA+mB)v2解得v=2(m(2)当B落地后,A以2m/s的速度做竖直上抛运动,由机械能守恒可得mAgh'=12mAv2,A还能上升的高度h'=v22g答案:(1)2m/s(2)0.2m【拓展提高】8.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放小球B,重力加速度为g,不计空气阻力.小球B下降h时的速度大小为 ()A.4gh3 B.4g解析:系统机械能守恒,对A下降h的过程有mgh=Ep,对B下降h的过程有3mgh=Ep+12×3mv2,解得v=4g答案:A9.(2021河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示.长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球.小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直.将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力) ()A.(2+π)C.2(1+解析:小球的机械能守恒,则mg(R+πR14×2πR)=12mv2,解得v=(答案:A10.(多选)一台儿童游戏机的工作示意图如图所示.光滑游戏面板与水平面成一夹角θ,半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点,C点为圆弧轨道最高点,轻弹簧下端固定在AB管道的底端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄P.将弹珠投入AB管内,缓慢下拉手柄使弹簧被压缩,释放手柄,弹珠被弹出,与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里,根据入槽情况可以获得不同的奖励.假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力,弹珠视为质点.某次缓慢下拉手柄,使弹珠距B点为l,释放手柄,弹珠被弹出,到达C点时速度为v,下列说法正确的是 ()A.弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前机械能不守恒B.调整手柄的位置,可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动,直到碰到障碍物C.弹珠脱离弹簧的瞬间,其动能和重力势能之和达到最大D.此过程中,弹簧的最大弹性势能为mg(l+R)sinθ+12mv解析:弹珠从释放手柄到脱离弹簧的过程,弹簧对弹珠做正功,弹珠的机械能增加,弹珠脱离弹簧瞬间,其动能和重力势能之和达到最大,故选项A、C正确;弹珠从C点离开后初速度水平向左,合力等于重力沿斜面向下的分力,二者垂直,所以弹珠做匀变速曲线运动,直到碰到障碍物,故选项B错误;根据系统的机械能守恒得,弹簧的最大弹性势能等于弹珠在全过程中增加的机械能,从开始运动到上升到C点的过程中,弹珠增加的机械能为mg(l+R)sinθ+12mv2,故选项D正确答案:ACD11.(2022·上海卷)如图所示,AB为平直导轨,长为L,物块与导轨间动摩擦因数为μ,BC为光滑曲面.A点与地面间高度差为h1,BC间高度差为h2,一个质量为m的物块在水平恒力作用下,从A点由静止开始向右运动,到达B点时撤去恒力,物块经过C点后落地,已知重力加速度为g.(1)若物块落地时动能为E1,求其经过B点时的动能EkB;(2)若要物块落地时动能小于E1,求恒力必须满足的条件.解析:(1)从B点到落地过程中机械能守恒,设地面为零势能面,则mgh1+EkB=E1,化简得EkB=E1mgh1.(2)整个过程中应用动能定理有FmaxLμmgL+mgh1=E1,整理得Fmax=E1+μmgL-mgh1L,若物块恰能到达C点,则FminLμmgLmgh2<F<E1答案:(1)E1mgh1(2)μmgL+mg【挑战创新】12.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛轨道示意图如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直轨道运动l后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,赛车通电后以额定功率P=1.5W工作,进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中l=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m.g取10m/s2.要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?解析:设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律得s=v1t,h=12gt2解得v1=sg2h设赛车恰好能通过