高考物理二轮总复习专题分层突破练4万有引力定律及其应用

专题分层突破练4万有引力定律及其应用A组1.(多选)下列说法正确的是()A.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪什测得了引力常量B.根据表达式F=Gm1m2r2可知C.在由开普勒第三定律得出的表达式R3T2=k中D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力2.有一颗中高轨道卫星在赤道上空自西向东绕地球做圆周运动,其轨道半径为地球静止卫星轨道半径的四分之一。某时刻该卫星正好经过赤道上某建筑物,已知静止卫星的周期为T0,则下列说法正确的是()A.该卫星的周期为TB.该卫星的周期为TC.再经T0D.再经T03.脉冲星实质是快速自转的中子星,每自转一周,就向外发射一次电磁脉冲信号,因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为T,该中子星的半径为R,已知引力常量为G,则以下物理量可以求出的是()A.该中子星的质量B.该中子星的第一宇宙速度C.该中子星表面的重力加速度D.该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度4.(2023广西南宁一模)2022年11月30日5时42分,神舟十五号与天和核心舱采用快速交会技术顺利对接。上图为简化轨道示意图,空间站在圆轨道上飞行,神舟十五号先做椭圆运动,后与空间站在图示A点处对接,并在圆轨道继续运行。在此过程中以下说法正确的是()A.先使神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,然后神舟十五号加速追上空间站实现对接B.先使神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,然后空间站减速等待神舟十五号实现对接C.神舟十五号先在比空间站低的轨道上加速,加速后逐渐靠近空间站,两者速度接近时实现对接D.神舟十五号与空间站对接后处于受力平衡状态5.(2023广东茂名二模)2022年11月29日我国神舟十五号载人飞船发射成功,并通过一系列加速变轨后与距离地面400km的空间站交会对接,引力常量为G,下列说法正确的是()A.变轨前A是空间站,B是飞船B.飞船的发射速度可能小于7.9km/sC.完成对接后,飞船和空间站的运行周期大于24hD.若已知空间站的运行周期和地球半径,可以测量地球密度6.已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星轨道半径为r,则卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为()A.rgR2 B.2rC.R2gr D.7.(多选)天问一号火星探测器于2020年7月23日,在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。如图所示,设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g0,天问一号在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的远地点B时,再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ,绕地球做圆周运动。设天问一号质量保持不变,则()A.天问一号在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为1∶8B.天问一号在轨道Ⅲ的运行速率大于gC.天问一号在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅲ上的加速度D.天问一号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能8.双星系统的运动实际上会受其他星体的影响而存在误差。假设质量均为m的星体甲和乙构成理论上的双星系统,已知两星体之间的距离为l,引力常量为G。根据所学的知识计算得出双星系统的理论运行周期为T(T为未知量),通过测量可知双星系统的实际运行周期为T'=12T,假设引起该误差的原因是受到甲、乙两星体连线中点处星体丙的影响。求(1)双星的理论运行周期T;(2)星体丙的质量m丙。B组9.2021年2月10日,我国首次火星探测任务天问一号火星探测器实施近火捕获制动,开启了环绕火星之旅。假设天问一号探测器在绕火星做圆周运动时距火星表面高为h,绕行的周期为T1;火星绕太阳公转的周期为T2,公转半径为R。太阳半径为r1,火星半径为r2。若忽略其他星球对天问一号探测器的影响,则火星与太阳质量之比为()A.R3r1C.r2+h10.(多选)(2023广东广州期中)2022年5月10日1时56分,天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术,顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前,天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动,近地点A和远地点B如图所示;天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处,下列说法正确的是()A.天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度B.天舟四号分别沿椭圆轨道和圆轨道运行时,经过B点的加速度大小相等C.天和核心舱的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度D.天舟四号在B点点火加速,才能与天和核心舱顺利完成对接11.2021年2月24日,我国火星探测器天问一号成功实施近火制动进入火星停泊轨道。要从地球表面向火星发射火星探测器,简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步,用火箭对探测器进行加速,使探测器脱离地球引力作用,成为一个沿地球公转轨道绕太阳运动的人造行星。第二步,如图所示,在P点短时间内对探测器进行加速,使探测器进入霍曼转移轨道,然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆,椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年,地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道,火星的轨道半径是地球的1.5倍,1.5=1.2,1.25=1(1)探测器从P点运动到Q点所用的时间;(结果以年为单位,保留1位有效数字)(2)探测器刚进入霍曼转移轨道时,探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。答案：1.AC2.D解析根据开普勒第三定律有14r3T2=r3T02,解得T=18T0,A、B错误。设再经时间t该卫星将再次经过该建筑物上空,有2π3.D解析根据题中条件不能求解中子星的质量m',A错误。根据Gm'mR2=mv2R,中子星的质量m'未知,则不能求解中子星的第一宇宙速度,B错误。根据Gm'mR2=mg,中子星的质量m'未知4.C解析神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,神舟十五号加速会发生离心运动离开该轨道,故A错误。神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,空间站减速会发生近心运动离开该轨道,故B错误。神舟十五号在较低轨道上加速发生离心运动,可以进入圆轨道实现对接,故C正确。在圆形轨道上,万有引力提供向心加速度,不处于平衡状态,故D错误。5.D解析飞船加速后将做离心运动,轨道半径增大,则变轨前A是飞船,B是空间站,故A错误。7.9km/s是最小的发射速度,可知飞船的发射速度大于7.9km/s,故B错误。万有引力提供向心力Gm地mr2=m4π2T2r,得T=2πr3Gm地,完成对接后,飞船和空间站的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径,所以完成对接后,飞船和空间站的运行周期小于地球静止卫星的运行周期24h,故C错误。已知地球半径和空间站距离地面的高度,可以得到空间站的轨道半径,由Gm地mr2=m4π6.C解析在地球表面有Gm地mR2=mg,对于做匀速圆周运动的卫星,则有Gm地mr2=mv2r,解得v=gR27.AD解析由开普勒第三定律得R3T12=(4R)3T22,解得T1T2=18,A正确。天问一号在轨道Ⅲ运行时,由万有引力提供向心力得Gm地m(4R)2=mv24R,又Gm地=g0R2,联立解得v=g08.答案(1)2πl32Gm解析(1)根据万有引力定律,两星体之间的万有引力大小F=Gm设两星体轨道半径分别是r1、r2,两星体之间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力,则有F=mω2r1、F=mω2r2可得r1=r2,因此两星体绕连线的中点转动,由Gmml2=m解得T=2πl3(2)由于星体丙的存在,甲、乙两星体的向心力均由两个力的合力提供,即Gmml2+Gmm又T'=12T,联立解得m丙=349.D解析由牛顿第二定律得F向=man=m2πT2r,万有引力定律公式为F引=Gm1m2r2,火星绕太阳公转时由万有引力提供向心力,故有Gm火m太R2=m火2πT22R,同理,10.BD解析由开普勒第二定律,近地点速度大于远地点速度,故天舟四号在A点的运行速度大于在B点的运行速度,故A错误。由Gm地mR2=ma,a=Gm地R2,离中心天体的距离相同的情况下,加速度大小相等,故B正确。由Gm地mR2=mv2R,v=Gm地R,轨道半径越大,线速度越小,天和核心舱属于近地卫星,轨道半径小于静止卫星的轨道半径,则可知,天和核心舱的线速度大于静止卫星的线速度,又静止卫星的角速度与地球自转的角速度相等,v=ωR,11.答案(1)0.7年(2)41.4°解析(1)设霍曼转移轨道的半长轴为a,周期为T,地球公转轨道半径为r,周期为T地,则有2a=r+1.5r