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文档简介

#【能力提升】1。(2011福州)已知，如图11,二次函数y=w+2以-3a(a丰0)图象的顶点为H，与l轴交于A、B两点(B在A点右侧)，点H、B关于直线l:y=今x+<3对称。(1)求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；(2)求二次函数解析式；(3)过点B作直线BK〃AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.图11 备用图2.如图.在直角坐标系中，已知点A(0.1.),B(—4.4).将点8绕点人顺时针方向旋转90°得到点工顶点在坐标原点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；(2)抛物线上一动点「.设点「到乂轴的距离为d,点「到点人的距离为d，试说明d=d+1；TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 1(3)在(2)的条件下，请探究当点「位于何处时.△PAC的周长有最小值，并求出4PAC的周长的最小值。1 1【例10］如图，已知直线y=—x+1与y轴交于点A,与x轴交于点上抛物线y=—x2+bx+c与直线交于人、2 2£两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式；(2)动点「在轴上移动，当APAE是直角三角形时，求点「的坐标P。⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使IAM—MCI的值最大，求出点M的坐标.

【变式练习】1.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC〃AD,NBAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A(-1,0),B(-I,2),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y=ax2+bx+c经过点D、M、N.(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线上是否存在点P,使得PA二PC?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设抛物线与x轴的另一个交点为E

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