2025年中考数学分类专项复习之图形的对称

2025年中考数学考点分类专题归纳

图形的对称

知识点一、轴对称

1.轴对称图形和轴对称

（D轴对称图形

如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这

条直线就是它的对称轴,轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分

线.

（2）轴对称

定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质：

①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；

②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.

（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个

图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两

个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.

知识点二、作轴对称图形

1.作轴对称图形

（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，

就可以得到原图形的轴对称图形；

（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称

点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

2.用坐标表示轴对称

点（》,y）关于了轴对称的点的坐标为（x,—y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（一%,y）；

点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,—y）.

1.（2024*梧州）如图，在△4861中，AB=AC,NC=70；XAB'C与△MC关于直线配对称，2CAF=

10°,连接的'，则N做'的度数是（）

1

A.30°B.35°C.40°D.45°

2.（2024.资阳）下列图形具有两条对称轴的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形

3.（2024•湘西州）下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

e

5.（2024.桂林）下列图形是轴对称图形的是（）

6.（2024•河北）图中由和“口”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

2

"Q©尸

、、・■，f

■■・、\・・a.:■/■■■■■1$

0"&0,

."

A./1B.hC.I3D.I4

7.（2024.宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

9.（2024-台湾）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（）

«%

兴

10.（2024.永州）誉为全国第三大露天碑林的“涪溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中

悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）

11.（2024.重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（）

pin

D.

12.（2024.甘孜州）在平面直角坐标系中，点/（2,3）与点8关于y轴对称，则点8的坐标为（）

A.（-2,3）B.（-2,-3）0.（2,-3）D.（-3,-2）

13.（2024-贵港）若点4（1+?1-"）与点8（-3,2）关于y轴对称，则加〃的值是（）

A.-5B.-30.3D.1

14.（2024•江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图

形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形微从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正

方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）

C.5个D.无数个

15.（2024-舟山）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪

去一个角，展开铺平后的图形是（）

4

EB

A.2B.4C,8D.10

17.（2024.贵港）如图，在菱形中，AC=6*,BD=6,F是8c边的中点，P,〃分别是47,上的

动点，连接外PM,则阳9的最小值是（）

0.2aD.4.5

18.（2024*天津）如图，在正方形⑦中,E,尸分别为4。，8。的中点，户为对角线8〃上的一个动点,

则下列线段的长等于仍炉最小值的是（）

0.BDD.AF

19.（2024.兰州）如图，将。453沿对角线劭折叠，使点/落在点£处，交仍于点尸，若N4劭=48°,

A.102°B.112°C.122°D.92

20.（2024.毕节市）如图，在矩形勿中，47=3,〃是3上的一点，将沿直线对折得到△加帆

5

若平分/例6,则折痕的长为（）

A.3B.240.3*D.6

21.（2024*广西）如图，矩形纸片/打沙，48=4,员=3,点『在8c边上，将△32沿如折叠，点C落在

点F处，PE、犯分别交48于点。、F,且OP=OF,则cosN/l〃尸的值为（）

22.（2024.资阳）如图，将矩形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形仔々/,

*12厘米，*16厘米，则边加的长是（）

A.12厘米B.16厘米0.20厘米D.28厘米

23.（2024•烟台）对角线长分别为6和8的菱形⑺如图所示，点。为对角线的交点，过点。折叠菱形,

使8,B'两点重合，腑是折痕.若8'#=1,则纱的长为（）

A.7B.6C.5D.4

6

24.（2024-吉林）如图，将△/灰?折叠，使点力与仇?边中点。重合，折痕为刚若48=9,BC=6,贝必

以笈的周长为（）

A.12B.13C.14D.15

25.（2024-武汉）如图，在。。中，点C在优弧上，将弧冷。沿外折叠后刚好经过的中点2若。。

的半径为阴，48=4,则比的长是（）

5^/3屏

A.2邪B.3&C.D,

26.（2024.青岛）如图，三角形纸片/6C,AB=AC,N外C=90°,点£为四中点.沿过点£的直线折叠,

_3

使点8与点4重合，折痕序交8c于点尸.已知斤一2,则宓的长是（）

3.

A.丁B.3&C.3D.3#

27.（2024-常州）已知点尸（-2,1）,则点『关于x轴对称的点的坐标是.

28.（2024-黑龙江）如图，已知正方形四切的边长是4,点£是阳边上一动点，连接CE,过点8作防

±络于点G,点尸是48边上另一动点，则在分外的最小值为.

B

7

_1

29.（2024.攀枝花）如图，在矩形/8CZ?中，48=4,AD=3,矩形内部有一动点户满足Sv§5矩形.的则

点。到48两点的距离之和〃+用的最小值为.

30.（2024•十堰）如图，RtzX/861中，NBAC=90°,AB=3,AC=60点。，£分别是边8C,4c上的动点,

则以+如的最小值为,

31.（2024-泸州）如图，等腰宓的底边仇=20,面积为120,点尸在边8c上，旦BF=3FC、&?是腰

A7的垂直平分线，若点。在凡上运动，则△"）下周长的最小值为-.

32.（2024.巴彦淖尔）如图，将平行四边形⑦沿对角线劭折叠，使点/落在点4处，N1=N2=48°,

33.（2024.大连）如图，矩形加缈中，AB=2,比=3,点£为/。上一点，且N4的=30°,将△/1跳沿

宏翻折，得到△/BE,连接力'并延长，与44目交于点尸，则。尸的长为.

8

34.（2024.阜新）如图，将等腰直角三角形/8C（N8=90°）沿炉