四川省眉山市2024-2025学年高一数学上学期期末考试题

Page6四川省眉山市2024-2025学年高一数学上学期期末考试题考试时间：120分钟试卷满分：150分留意事项：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第I卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．设全集，，则（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．下列四个函数中，与是同一函数的是（）A．B．C．D．4、已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则（）A．B．C．D．5．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．7．尽管目前人类还无法精确预报地震，但科学家通过探讨，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为：．2008年5月12日，我国汶川发生了里氏8.0级大地震，它所释放出来的能量约是2024年9月5日我国泸定发生的里氏6.8级地震释放能量的（）倍．（参考数据：，，）A、32B、63C、79D、1008．已知函数，，则函数的值域为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知集合，，若，则a的可能取值是（）A．B．0C．1D．210．已知a，b，，则下列推理正确的是（）A．B．C．D．11．已知函数，则“在上单调递减”的充分不必要条件是（）A．B．C．D．12．已知函数，下列结论正确的是（）A．B．若，则C．若，则D．若函数有两个零点，则第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若，且为第三象限角，则________；14．函数的减区间是________；15．已知，则的最小值是________；16．已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递减，若实数a满意，则a的取值范围是________．四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（满分10分）计算：（1）；（2）．18．（满分12分）已知集合，集合．（1）求；（2）若集合，，且．求实数m的取值范围．19．（满分12分）已知幂函数的图象经过点．（1）求的解析式，并指明函数的定义域；（2）设函数，用单调性的定义证明在单调递增．20．（满分12分）某公司设计了某款新产品，为生产该产品须要引进新型设备．已知购买该新型设备须要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且．己知每件产品的售价为8元，且生产的该产品可以全部卖出，（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？21．（满分12分）已知函数（，且）．（1）求的定义域；（2）推断的奇偶性并证明；（3）解关于x的不等式．22．（满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数．（1）求b的值和函数的值域；（2）若对随意的，不等式恒成立，求k的取值范围；（3）设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围．高一期末考试数学参考答案及评分标准一、单选题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案CBCABDBC二、多选题（每小题5分，满分20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．题号9101112答案ABCBCBDAD三、填空题（每小题5分，满分20分）13．14．15．316．四、解答题：（共70分）17．解：（1）原式5分（2）原式10分18．解：（1）由题设得，4分6分（2），当时，，解得8分当时，，解得11分综上所述：m的取值范围是12分19．解：（1）设，则，，4分的定义域是6分（2）由（1）知，任取，则，，，，即在上单调递增．12分20．解：（1）当时，．当时，．故．6分（2）当时，，所以当时，取得最大值，且最大值为29；当时，，此时单调递减，所以当时，取得最大值，且最大值为27．综上，当该产品年产量为8万件时，年利润最大，最大利润为29万元．12分21．解：（1）由得，，的定义域是．2分（2）是奇函数由（1）知的定义域是，关于原点对称3分在上是奇函数．6分（3）由得7分当时，，解得9分当时，，解得11分当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是．12分22．解:（1）在上是奇函数，2分，，的值域是．4分（2），在是减函数，5分又在上是奇函数则可转化为6分即在上恒成立，的取值范围是．8分（3）函数与的图象只