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Page62024-2025学年度高二数学上学期质量检测本试卷共4页.满分150分,考试时间120分钟.留意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若直线与直线平行,则()A. B. C. D.2.已知圆:,圆:,则两圆的位置关系为()A.内切 B.相交 C.外切 D.外离3.假设,且与相互独立,则()A. B. C. D.4.已知双曲线,抛物线的焦点为,抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若为正三角形,则双曲线的渐近线方程为()A. B.C. D.5.已知数列为等比数列,且是与的等差中项,若,则该数列的前5项和为()A.2 B.10 C.31 D.626.已知平面的一个法向量为,直线的一个方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为()A. B. C. D.7.已知抛物线,过的焦点且斜率为2的直线交抛物线于两点,以为直径的圆与抛物线的准线相切于点,若点的纵坐标为4,则抛物线的标准方程为()A. B.C D.8.已知数列为等差数列且,数列的前项和为,则()A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列说法中正确的是()A.直线在轴上的截距是B.直线的倾斜角是C.直线恒过定点D.过点且在.轴、轴上的截距相等的直线方程为10.抛掷两枚质地匀称的正四面体骰子,每个骰子四个面的点数分别为,分别视察底面上的数字,记事务“第一枚骰子底面数字为奇数”,事务“其次枚骰子底面数字为奇数”,事务“两枚骰子底面数字之和为偶数”,事务“两枚骰子底面数字之和为奇数”,下列推断中正确的是()A.事务与事务互斥B.事务与事务互为对立事务C.事务与事务相互独立D.11.已知等比数列的前项和为,且,数列的前项积为,则下列结论中正确的是()全科试题免费下载公众号《中学僧课堂》A.数列是递增数列 B.C.的最大值为 D.的最大值为12.已知为双曲线的右焦点,直线与该双曲线相交于两点(其中在第一象限),连接,下列说法中正确的是()A.取值范围是B.若,则C.若,则点的纵坐标为D.若双曲线的右支上存在点,满意三点共线,则的取值范围是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知等差数列的前项和为,且,则_______.14.如图所示,在空间四边形中,,点在上,且为中点,若.则__________.15.如图所示、点为椭圆的顶点,为的右焦点,若,则椭圆的离心率为__________.16.已知圆心在轴上移动的圆经过点,且与轴,轴分别相交于两个动点,则点的轨迹方程为__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.在空间直角坐标系中,已知向量,其中分别是平面与平面的法向量.(1)若,求.的值;(2)若且,求的值.18.已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.(1)求圆的标准方程;(2)求直线被圆截得弦的长.19.某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参与学校组织校史学问竞赛.(1)求恰好抽到1名男生和1名女生概率;(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙,已知男生甲答对每道题的概率均为,女生乙答对每道题的概率均为,甲和乙各自回答两道题,且甲、乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.20.已知数列满意:,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21.如图,在直三棱柱中,,点满意.(1)当时,求与所成角的余弦值;(2)是否存在实数使得平面与平面的夹角为.22.已知椭圆,点为椭圆的上顶点,设直线过点且与椭圆交于两点,点不与的顶点重合,当轴时,.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与直线的交点分别为,求的取值范围.
2024-2025学年度第一学期质量检测高二数学试题2024.02本试卷共4页.满分150分,考试时间120分钟.留意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】ABD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分.解答
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