工程图学基础（第二版）课件 第5章 轴测图

5.2正等轴测图

5.3斜二等轴测图

5.1轴测图的基本知识第6章轴测图5.1轴测图的基本知识

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标轴的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。5.1.1轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0斜轴测投影图的形成POX1Y1Z1OZXY正轴测投影图S正轴测投影图的形成5.1.2轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角

X1O1Y1，

X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴

物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图斜轴测图OOXYZ2.轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1

OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图斜轴测图CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA

在原物体与轴测投影间保持以下关系：（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？

（2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。平行于相应的轴测轴（3）凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义5.1.3轴测图的投影特性POX1Y1Z1OZXY正轴测投影图S轴测投影图的投影特性轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=r

q正三轴测图p

q

r斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=r

q斜三轴测图p

q

r正等轴测图斜二轴测图5.1.4轴测图的分类常用的轴测图为：5.2.1轴间角与轴向伸缩系数5.2正等轴测图轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：

X1O1Y1=

X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°简化轴向伸缩系数：p=q=r=1120°120°120°Z1O1X1Y1按轴向伸缩系数绘制LLL0.82L0.82L0.82L按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方体的轴测图30°30°5.2.2正等测轴测图的画法(1)在视图上建立坐标系(2)画出正等测轴测轴(3)按坐标关系画出物体的轴测图c

s

s

a

b

c

a

b

sabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1⑴坐标法B●C

●S●⒈平面体的正等轴测图画法A●例2：画六棱柱的正等轴测图例3：已知三视图，画正等轴测图。⑵切割法例4：已知三视图，画正等轴测图。⑶叠加法⒉回转体的正等轴测图画法(1)平行于各个坐标面的圆轴测投影为椭圆的画法X1Y1Z1平行于W(Y1Z1)面的椭圆长轴⊥O1X1轴平行于H(X1Y1)面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V(X1Z1)面的椭圆长轴⊥O1Y1轴⒉回转体的正等轴测图画法(1)平行于各个坐标面的圆轴测投影为椭圆的画法1O1XY14OO52O3OABMKLNC四心扁圆法1.以O1为圆心根据圆直径画圆；2.圆与短轴交于两个圆心O2、O3；5.根据切点分别画出四段彼此相切的圆弧。3.圆与轴测轴交于两点A、B为半径画圆弧；4.以O1为圆心,O1C为半径画小圆与长轴交于O4、O5为另两个圆心；例1：画圆台的正等轴测图例2：画圆柱的正等轴测图三个方向正等轴测圆柱的比较(3)圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：1.截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径2.作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B13.分别以O2、O3为圆心，O2D1、

O3E1为半径画圆弧4.定后端面的圆心，画后端面的圆弧5.定后端面的切点D２、G２、E２5.作公切线例1：●F1●E1O3●Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1例2：整理、完成作图OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

5.2.3组合体的正等测轴测图的画法1.切割法1882516203610XYZO818252036ZXXYYZOOO步骤1例1步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO例2例32.叠加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤1步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完成3262462820824ZZYYXXOOO例1

根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图作图步骤：例2作出组合体的正等测轴测图1.选择坐标位置，确定坐标原点;4.检查，擦去多余线，加深，成图。3.补画下方水平板及半圆角；2.先画正面半圆板；1.选择坐标位置，确定坐标原点;4.检查，擦去多余线，加深，成图。3.补画下方水平板，三角形板；2.先画正面半圆板；例3作出组合体的正等测轴测图例4

作出组合体的正等测轴测图(习题集P40：11-2①)例4

作出组合体的正等测轴测图(习题集P40：11-2①)例5

作出组合体的正等测轴测图(习题集P40：11-2②)例5

作出组合体的正等测轴测图(习题集P40：11-2②)5.3斜二等轴测图5.3.1轴向伸缩系数和轴间角

轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=

Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O11.平行于各坐标面的圆的画法

平行于V面的圆仍为圆，反映实形。平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°；长轴≈1.06d,短轴≈0.33d平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。

由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两