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线段的计算专题复习1|第1课时

|课堂导问线段计算难在什么地方?与哪些知识联系?知识要点一、几何题解题步骤已知题中勾图中标写结论未知二、线段计算的书写格式线段=表示=代数=运算谁

=怎么表示=结果=怎么计算三、线段计算常用数量关系AB=AC+BCAC=AB-BCBC=AB-AC∵

C是线段

AB的中点

∴AB

=2AB=2BC四、双中点模型∵

D、E

是线段

AC、CB的中点

典例讲解例1

如图,AB=10,AC=6,求BC解:BC=AB-AC=10-6=4例2

如图,AB=10,AC=6,点D是AC中点,求BD解:BC=AB-AC=10-6=4∵

D是

AC的中点

BD=DC+BC=3+4=7例3

如图,AB=10,AC=6,点D是AC中点,点E是BC中点,求DE解:BC=AB-AC=10-6=4∵

D是

AC的中点,点E是BC中点

DE=DC+CE=3+2=5

例4

如图,AB=10,AC=6,点D是AC中点,点E是BC中点,求DE解:BC=AB-AC=10-6=4∵

D是

AC的中点,点E是BC中点

DE=DC+CE=3+2=5

例6

如图,AB=10,点D是AC中点,点E是BC中点,求DE解:∵

D是

AC的中点,点E是BC中点

DE=DC-CE

例2

如图,AB=10,AC=6,点D是AC中点,求BD解:BC=AB-AC=10-6=4∵

D是

AC的中点

BD=DC+BC=3+4=7例7

如图,AB=10,AC:BC=3:2,例8

如图,BD=7,AC:BC=3:2,点D是AC中点,求AB解:设

AC

=3x,则BC

=2x∵

D是

AC的中点

BD=DC+BC=7

x=2AB=AC+BC=3x+2x=5x=10例9

已知,如图,B,C

两点把线段

AD

分成

2:5:3

三部分,M

AD

的中点,BM

=

6,求

CM

AD

的长.DACBMAD

=

10x

=

20.解:设

AB

=

2x,BC

=

5x,CD

=

3x,则

AD

=

AB

+

BC

+

CD

=

10x.∵

M

AD

的中点,∴AM=MD=5x,∴

BM

=

AM

-

AB

=

3x.∵

BM

=

6,即

3x

=

6,

x

=

2.CM

=

MD

-

CD

=

2x

=

4,例10已知点A、B、在同一条直线上,AB=10,AC=6,点D是AC中点,求BD解:(1)当点C在线段AB之间∵

D是

AC的中点BD=BC+DC=3+4=7

BC=AB-AC=10-6=4(2)当点C在线段AB之外∵

D是

AC的中点BD=BC-DC=16-3=13

BC=AB+AC=10+6=16综上所得

BD=7或

13课堂小结一、几何题解题步骤已知题中勾图中标写结论未知二、线段计算的书写格式线段=表示=代数=运算谁

=怎么表示=结果=怎么计算三、线段计算常用数量关系AB=AC+BCAC=AB-BCBC=

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