2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.1.2 中位数和众数(2)(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.1.2中位数和众数(2)(含答案)20.1.2中位数和众数(2)◆回顾归纳一组数据中出现次数最_______的数据就是这组数据的众数．如果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_______这组数据的众数．◆课堂测控测试点众数的意义1．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位：环）是：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_______．2．在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数251013146这组学生成绩的中位数是_______，众数是_______．3．（体验探究题）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组至该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数，众数分别是多少？（3）请你根据（1），（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．◆课后测控1．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：月份6789101112铅笔（支）300200400500300200200观察表中数据可知，众数是____，中位数是______．2．某商店三，四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答．1匹1.2匹1.5匹2匹三月12台20台8台4台四月16台30台14台8台（1）商店平均每月销售空调______（台）；（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是______（匹）；（3）在研究六月份进货时，商店经理可决定_______（匹）的空调要多进；_______（匹）的空调要少进．3．公园里有甲，乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄（单位：岁）如下：甲群：13131415151515161717乙群：344556665457解答下列各题：（1）甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_____．（2）乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是_____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是______．4．从甲，乙，丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品对其使用寿命（单位：年）进行跟踪调查，结果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，14．丙：3，3，3，7，9，10，10，11．三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数？假若你作为消费者，单纯从耐用的角度会选择哪种产品？5．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入/万元1.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为______万元；（2）样本中的中位数是_______万元，众数是______万元；（3）在平均数，众数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．◆拓展创新6．八年级某班教室里，三位同学正在为准的数学成绩最好而争论，他们三人的五次数学成绩如表Ⅰ所示，这五次数学成绩的平均数，中位数，众数如表Ⅱ所示．表Ⅰ学生姓名数学成绩12345小泉6193949797小吉6161979899小祥3961849898表Ⅱ学生姓名平均数中位数众数小泉88.49497小吉83.29761小祥768498现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的，（1）请你猜猜他们各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识做出正确的分析．（合作交流）答案:回顾归纳多都是课堂测控1．8环2．80，903．（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）/50=2.44小时．答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．（2）这组数据的中位数是2.5小时，众数是3小时．（3）点拨：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，且态度积极即可．课后测控1．200，3002．（1）56（2）1.2（3）1.2，2.23．（1）15，15，15，平均数或中位数或众数（2）15，5.5，6，中位数或众数4．点拨：分别计算甲，乙，丙三厂平均数分别为6.5，8，7，众数分别为8，6，3，中位数分别为7，7，8，可以看出甲厂运用了众数，乙厂运用平均数，丙厂运用了中位数，作为消费者，单纯从耐用角度会选择甲厂的产品．5．（1）年收入/万元1.49.7家庭户数11234531（2）1.2，1.3（3）众数拓展创新6．（1）小泉的平均成绩最高，所以他认为自己的数学成绩最好．小吉的中位数成绩最高，所以他认为自己的数学成绩最好．小祥的众数成绩最高，所以他认为自己的数学成绩最好．（2）小泉的平均成绩最高，且有4次成绩超过90分，在三人中成绩应该最好，虽然小吉后三次成绩超过了小泉，但其平均分比小泉低，且只有3次成绩超过90分，因此他的成绩不比小泉，而小祥刚好有两次得98分，仅从众数角度不能反映其一般水平，所以三人中小泉的成绩最好．20.1.2中位数和众数(3)◆回顾归纳1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较_______．2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数_______极端值的影响，这是它的一个优势．3．中位数只需很少的计算，_______极端值影响，这在有些情况下是一个优点．◆课堂测控测试点平均数，中位数，众数的综合运用1．某商贸公司10名销售员，去年完成销售额（单位：万元）情况如下表：销售额/万元304050607080100销售员人数/人1321111（1）求销售额的平均数，众数，中位数；（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？2．（合作探究题）某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数，中位数，众数；（精确到个位）（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，新的平均数，中位数，众数又是什么（精确到个位）？（3）你认为哪一个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？和你的同学交流．◆课后测控1．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元2．小芸所在学习小组的同学们响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，32，28，26，32．那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，323．为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照要求，学生每天完成家庭作业时间超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？4．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下：2502105101502101800250120150210150250120210210（1）月销售量在哪个值的人数最多？中间的月销售量是多少？平均的月销售量是多少？（2）假设销售部负责人把每位营销月的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．◆拓展创新5．（创作探究题）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩/分七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85.587八年级85.585九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．答案:回顾归纳1．小2．不受3．不受课堂测控1．（1）平均数56万元，众数为40万元，中位数为50万元．（2）若规定平均数56万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数40万元为标准，则绝大多数人不必努力就可超额完成，不利于提高销售额；规定中位数50万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以50万元为标准较合理．2．（1）平均数=2090（元），中位数是1500元，众数是1500元．（2）平均数=3288（元），中位数是1500元，众数是1500元．（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．课后测控1．B2．B3．（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）∵这8个数据的平均数是=（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分）．∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟．因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．4．（1）先将数据整理如下表：每人销售件数1800510250210150120人数113532平均数为320件，中位数为210件，众数为210件．（2）不合理，因为15人中有13人的销售额不到320件，320虽是这组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额．拓展创新5．（1）平均数众数中位数七年级85.58087八年级85.58586九年级85.57884（2）①∵平均数都相同，八年级的众数最高，∴八年级的成绩好一些．②∵平均数都相同，七年级的中位数最高．∴七年级的成绩好一些．（3）∵七，八，九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分，91分，94分，∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些．20.1.2中位数和众数（第3、4课时）一、填空题测试4中位数和众数(二)学习要求进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．课堂学习检测一、填空题1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______．二、选择题3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是()(A)2325 (B)2323 (C)2523 (D)25254．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为()．(A)707071 (B)707170 (C)717070 (D)707070三、解答题5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．6．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．综合、运用、诊断一、填空题7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．二、选择题9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是()．(A)34 (B)16 (C)38 (D)20三、解答题10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：评委班级123456789101班得分87748788882班得分78810778777(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：度数9093102113114120天数112312(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．拓展、探究、思考一、解答题12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；(2)请你将表格补充完整：平均数/分中位数/分众数/分1班87.6902班87.6100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．参考答案1．平均数．2．2.5或3.5．3．D．4．A．5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．6．(1)平均数是中位数和众数都是1500(元)；(2)平均数是中位数和众数都是1500(元)．(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平．7．8．m－a；n－a．9．A．10．(1)(分)，(分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．11．(1)众数是113度，平均数是108度；(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．12．(1)21；(2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略20.1.2中位数和众数一、选择题1．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是82．在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A．4，3，4，3B．1.5，2，2.5，3.5C．3.5，4.5，3.5D．6，4，3，23．（2006，云南）某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3．这组数据的平均数和众数分别为（）A．3，3B．3.5，3C．3，3.5D．4，34．（2006，北京）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，325．已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为是5，那么数据的众数为（）A．5B．6C．4D．5．56．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．全体数据7．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产;B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产;C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位;D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位二、填空题9．某同学记录了七天他完成作业所用时间（单位：min）：50，75，90，65，80，70，65，在这七天里，他做作业时间的中位数是__________min．10．（2006，辽宁）一组数据8，6，8，7，4，3的平均数和众数依次是__________．11．（2006，黑龙江）一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________．12．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高/cm150155160163165168人数/人134453这组数据的众数是_______，中位数是_______．13．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_______道题，做对题目的众数是_______，中位数是________．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数？甲：________，乙：________，丙：________．三、解答题15．（2006，河南）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7（1）这组数据的中位数是______，众数是_______，平均分=______，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分1=_____；（2）由（1）所得的数据，1和众数中，哪个数据能反映演讲者的水平？为什么？16．（2006，天津）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？17．某班4个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．18．某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数，众数，中位数；（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖措施，根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说理由．19．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：12345车数：x30y164（1）求x+y的值．（2）若每辆车的平均人数为2．5，求中位数．（3）若每辆车的平均人数为2，求众数．（4）若x为30，求每辆车的平均人数和中位数．20．（2006，黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图20-1-4所示．根据上图填写下表：平均数/分中位数/分众数/分九（1）班8585九（2）班8580（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决定，哪个班的实力更强一些，并说明理由．答案:1．C点拨：平均数为×（7+9+6+8+10+12）==8.5．2．C3．B4．B5．B点拨：由中位数定义可知，=5，解得x=6．6．C点拨：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛，故选C7．D8．D9．7010．6，811．212．165cm163cm13．8．6259道9道点拨：平均数==8.625．由图可直接得出众数和中位数．14．众数平均数中位数15．解：（1）9.4分9.4分9.4分9.5分（2）答案不唯一，言之有理即可，如1．理由：1既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响．16．解：（1）5555（2）这8个数据的平均数是56min，小于60min，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．17．解：平均数==．（1）当x≤8时，从小到大排列为x，8，10，10，中位数==9．∴=9，∴x=8，满足x≤8的条件．（2）当8<x≤10时，从小到大排列为8，x，10，10，中位数=．∴=，∴x=8，不满足8<x≤10的条件．（3）当x>10时，从小到大排列为8，10，10，x，中位数==10．∴10=，∴x=12，满足x>10的条件．18．解：（1）平均数=万元=5.6万元众数是4万元，中位数是5万元．（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，因此把5万元定为标准比较合理．19．解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2人．（3）所以余数为1．（4）x=30时，y=20．因此=（1×30+2×30+3×20+4×16+5×4）人=3.34人．第50个，51个数据都是2，所以中位数为人=2人．20．（1）85100（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数高，∴九（1）班的复赛成绩好些．（3）∵九（1）班，九（2）班前两名选手的平均分分别为92．5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．人数910O87511人数910O8751115做对题数2、若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．3、某公司销售部有五名销售员，2011年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8（万元），现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是________．二、选择题最高气温（ºC）22232425天数12244、某地连续9天的最高气温统计如下：这组数据的中位数和众数别是（）A.24，25B.24.5，25C.25，24D.23.5，245、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分6、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为()A．4B．5C．5.5D．67、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（）A．3B．4C．5D．68、某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和4.5B．9和7C．3和3D．3和59、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是（）．A．21B．22C．23D．2410、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）大于158（B）小于158（C）等于158（D）无法确定三、解答题11、某市举行一次少年滑冰比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．12、下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数．13、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表（10分）每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．14、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40213524403823523562361551454042403243363453384039324540504540502645404535404245(1)补全频率分布表和频率分布直方图．（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？参考答案1;9(8.78)、9、8和10、2;83;甲、4A5C6D7B8A9A11,（1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手12,（1）平均数21（岁）；（2）众数21（岁），中位数21（岁）13,（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时）答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可14、（1）0.075，0.475，图略；（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40．（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．因为在这一问题中，这三个量非常接近．（不写理由不扣分）（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有×400=350人。测试3中位数和众数(一)学习要求了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．课堂学习检测一、填空题1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．3．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．二、选择题4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为()．(A)446 (B)464.5 (C)444.5 (D)564.55．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的()决定．(A)平均数 (B)中位数(C）众数 (D)无法确定6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为()(A)9与8(B)8与9(C)8与8(D)8.5与9三、解答题7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13131415151515161717；乙群：34455665457．回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?综合、运用、诊断一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：成绩/米1.501.601.65⒈701.751.801.851.90人数/人23234111那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．10．如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．二、选择题11．已知数据x，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是()．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512．如果一组数据中有一个数据变动，那么()．(A)平均数一定会变动 (B)中位数一定会变动(C)众数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩/分71747880828385868890919294人数/人1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是______；(2)该班学生考试成绩的中位数是______；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166154151167162158158160162162．(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)拓展、探究、思考一、选择题15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h； B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h； D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在()．(A)B组 (B)C组(C)D组 (D)A组二、解答题16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36°．体育成绩统计表体育成绩/分人数/人百分比/％26816272428152930m根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．参考答案1．9；9．2．11．3．2．4．C．5．C．6．C．7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是元；中位数和众数都是4元．9．1.75；1.70；1.69．10．30；42．11．A．12．A．13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数．14．(1)平均身高为(厘米)；(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队．15．B．16．(1)50，5，28；(2)300．第20章数据的分析（§20.1）同步练习（时间45分钟满分100分）班级__________学号姓名_________得分____一、选择题（每小题3分，共24分）第2题1．新星中学学生在希望工程献爱心的活动中，将省下的零用钱为贫困山区史学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）第2题A．98元B．99元C．100元D．101元2．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨Ｄ．33吨3．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号4．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）

A．146B．150C．153D．6005．已知的平均数是，那么的平均数是（）A．B．3C．3+5D．不能确定6．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11对，其中各种尺码的鞋的销售如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.57．对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5.5D．5二、填空题（每小题3分，共30分）9．体育兴趣小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6名学生平均每人做了个．10．近几年，“白色污染”受到人们的重视，下表是李明同学对自已家某一周内丢弃的塑料袋数目的统计：星期一二三四五六日塑料袋个数5738478请你估算一下，李明家一年大约要丢弃个塑料袋（一年按365天计算）．11．样本数据8，9，8，9，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是．12．小华给小明写下了这样一组数据，10、40、80、40、90、30、50、50、40、20，其中这组数据的中位数是．13．在数据－1、0、4、5、8中插入一数据x，使得该组数据中的中位数是3，则x=．14．如图，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况：则这组数据的众数为．第14题15．某公司销售部有五名销售员，2005年平均每人每月的销售额分别是6、7、9、9、8（万元），现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录