2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.1.1 平均数(2)(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.1.1平均数(2)(含答案)20.1.1平均数(2)◆回顾归纳在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数为=也叫做x1，x2，…，xk这n个数的______平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的__________．◆课堂测控测试点加权平均数1．某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名选手平均成绩为88分，第二场4名选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩为_______．2．在校运动会上参加男子跳高的18名运动员的成绩如下表所示：成绩（米）1.801.501.901.701.601.56人数222561那么这组数据的平均数是______．3．某校举行运动会，按成绩设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为_______．4．（体验探究题）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农摘下10个成熟的西瓜称重如下：西瓜的质量（单位：kg）西瓜的数量（单位：个）123211计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？◆课后测控1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（）A．146B．150C．153D．16002．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y3．已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数是b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的值为（）A．3+a+bB．3（a+b）C．a+bD．3a+b4．某同学使用计算器求30个数的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．-35．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时6．若x1，x2，x3，3，4，5，6的平均数是12，则x1+x2+x3=_____．7．A，B，C，D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产量如下表：ABCD单位产量（千克/公顷）8250787571256375面积（公顷）4312则这四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？8．某工人在30天加工一种零件的产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．9．某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如下表：（分数均为整数，满分为100分）分数段/分61~7071~8081~9090~100人数/人5201510这次数学竞赛的平均成绩是多少？◆拓展创新10．某班40名同学参加“援助汶川大地震”捐款活动，情况如下表所示：捐款/元123456人数/人4510x8y请回答以下问题：（1）用含x，y的代数式表示出该班参加“支持申奥”捐款活动的人平均捐款金额为_______；（2）若他们平均捐款4元，求x，y的值．答案:回顾归纳加权，权课堂测控1．902．1.67米3．2分点拨：=2．4．=5.0600×5.0=3000（kg），估计这亩地的西瓜产量约是3000千克．课后测控1．C2．C3．D点拨：==3a+b．4．D点拨：输入数差90，平均差3．5．B6．667．平均单位产量==7650（kg）8．这个工人30天中的平均日产量为54件．9．根据上表，可以得出各小组的组中值．==81.5（分）即样本平均数为81.5分．因此可估计这次数学竞赛的平均成绩大约是81.5分．拓展创新10．（1）由已知得平均捐款金额为：=．（2）依题意有=4，即4x+6y=76．又4+5+10+x+8+y=40，x+y=13．联立方程组得x=1，y=12．20.1.1平均数（第1、2课时）一、填空1.初二（4）班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为。2.某单位举行歌咏比赛，七位评委对某位选手的打分为77，82，80，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。3.小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。4.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。5.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝。6．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5，则这7个数的平均数是_____．20.1.1平均数（第1、2课时）一、填空1.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝。2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。4.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。5.某班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为。6．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5，则这7个数的平均数是_____．7010050O7010050O8060105902535人数成绩（分）8、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：竞赛成绩的平均数为二、选择:9.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.510.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)11、已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（）y=7B.y=8C.y=9D.y=1012、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A．B．1C．D．2三、解答:13、某部门要招聘一名副局级公务员，对最后的两名候选人进行了面试和笔试，其中甲面试分为85分，笔试分91分；乙面试分90分，笔试分85分。你认为应选中哪一位人选？说出你的理由。14、一艘客轮往返于南通和上海两港之间，从南通到上海速度为60千米∕时，从上海到南通的速度为40千米∕时，求这艘客轮往返的平均速度是多少？15、一次英语口语测试，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均为84分，已知该班英语口语平均成绩为82分，求该班有多少人？16、随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言水平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权数来确定一个人的汉语水平。应试者听说读写甲85837875乙73808582丙78857780请你按听︰说︰读︰写＝3︰3︰2︰2的权数排出他们三人的名次。17．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．参考答案1.852.823.804.925.165㎝6.117，84.58，74分9A10.B11、C12、B13、如果面试、笔试权重一样，则录用甲。如果面试权重明显大于笔试权重，则录取乙。14、48千米∕时15、53人16、甲第1名，丙第2名，乙第3名17，答：不正确，设甲平均每千克白糖单价a=乙平均每千克白糖单价b==，∵a≠b∴a-b=-=>0，即a>b∴乙买白糖的方式合算.测试2平均数(二)学习要求加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．课堂学习检测一、填空题1．已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝______．2．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．3．某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为______cm．二、选择题4．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是()．(A)－1 (B)3 (C)5 (D)95．某班一次知识问答成绩如下：成绩/分5060708090100人数/人13817147那么这次知识问答全班的平均成绩是()(结果保留整数)．(A)80分 (B)81分 (C)82分 (D)83分三、解答题6．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克西瓜数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．综合、运用、诊断一、填空题8．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝______．9．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数/环6789人数/人132若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．二、选择题10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为()．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶111．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是()．(A) (B) (C) (D)12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为()．(A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5三、解答题13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65708575797491819585(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?拓展、探究、思考一、解答题14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高(cm)频数144.5＜x≤149.52149.5＜x≤154.5A154.5＜x≤159.514159.5＜x≤164.512164.5＜x≤169.56合计40根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．图1图2根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．参考答案1．4．2．82．3．165．4．B．5．C．6．(分)．7．10个西瓜的平均质量(千克)，估计总产量是5×600＝3000(千克)．8．1．9．4．10．B．11．D．12．B．13．(1)80；(2)4000．14．(1)6；(2)158.8．15．(1)45；(2)220；(3)略．70100507010050O8060105902535人数成绩（分）8、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：竞赛成绩的平均数为二、选择9.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.510.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)11、已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（）y=7B.y=8C.y=9D.y=1012、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A．B．1C．D．2三、解答13、某部门要招聘一名副局级公务员，对最后的两名候选人进行了面试和笔试，其中甲面试分为85分，笔试分91分；乙面试分90分，笔试分85分。你认为应选中哪一位人选？说出你的理