备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-02 牛顿运动定律含答案

备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义——02牛顿运动定律含答案2.牛顿运动定律——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、几种常见模型的加速度问题（仅受重力、弹力和滑动摩擦力）(1)沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg(2)沿光滑斜面下滑（上滑）的物体：a＝gsinα(3)沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sinα－μcosα)(4)沿粗糙斜面上滑的物体：a＝g(sinα+μcosα)例题1.如图所示，某同学用智能手机的频闪功能拍摄一滑块在足够长斜面上的运动情况，频闪时间间隔为T=0.1s，滑块从斜面底端开始向上运动，用频闪照相记录下滑块依次经过斜面上的1、2、3、4、5点，且知3点为滑块运动的最高点。测得各段的实际距离x34=0.0125m、x42=0.0250m、x25=0.0125m、x51=0.1000m，已知滑块在运动过程中所受的摩擦阻力大小不变，斜面倾角，重力加速度g取10m/s2。以下说法正确的是（）A．滑块经过2点时的速度大小是0.60m/sB．滑块向上运动时的加速度大小是3.0m/s2C．滑块向下运动时的加速度大小是1.0m/s2D．滑块所受摩擦阻力与重力大小之比是1：4练1.一小球从光滑斜面上某处滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回。取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，下列有关小球速度的图像可能正确的是（）A． B．C． D．二、在光滑斜面上下滑时间最短和等时圆问题例题2.如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上BCD三点，其中轻杆AC与斜面垂直，，把可看成质点的质量为m的圆环依次沿三根轻杆从A点由静止滑下，滑到斜面过程中的平均速度分别为、、，下列说法正确的是（）A． B． C． D．练2.竖直墙壁上有A、B、C、D四个点，离墙壁为d的E点有四个光滑的斜面分别连接到A、B、C、D且斜面与水平面的夹角为30°、37°、53°、60°。同时在E点静止释放四个物体，则下列说法正确的是（）A．物体最先到达A B．物体同时到达A、BC．物体同时到达B、C D．物体同时到达C、D三、动力分配原理一起加速运动的物体系，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为N＝eq\f(m2F,m1＋m2)，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样。例题3.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（

）A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为练3.杭州复兴号亚运会动车组由8节车厢组成，为4动4拖的分散型车组，其中第1、3、5、7节车厢带动力，其余4节车厢不带动力。若每节车厢的质量均相同，在平直轨道上运行时，每节动力车厢的牵引力均相同，每节车厢受到的阻力均相同。已知动车组在平直轨道上匀加速运行时，7、8节车厢之间的作用力为，则6、7节车厢之间的作用力和5、6节车厢之间的作用力F56分别为（）A．， B．，C．， D．，四、临界加速度问题下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtanα.例题4.如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在光滑的水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ。现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法正确的有（）

A．木块Q对地面的压力可能小于2mgB．当F增大时，P、Q间的摩擦力一定增大C．若加速度a=gtanθ，则P受到摩擦力为零D．若加速度a<gtanθ，则P受到摩擦力方向沿斜面向下练4.如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（

）A． B．C．当时小球恰好离开斜面 D．小球离开斜面之前，受到的支持力五、刚好脱离问题如图所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析。例题5.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为和。重力加速度大小为g。在工件与卡车保持相对静止的情况下，关于卡车向前加速和减速过程，下列说法正确的是（）A．卡车加速过程的加速度最大值为B．卡车加速过程的加速度最大值为C．卡车减速过程的加速度最大值为D．卡车减速过程的加速度最大值为练5.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（）A．Fmin=N，Fmax=N B．Fmin=N，Fmax=NC．Fmin=N，Fmax=N D．Fmin=N，Fmax=N六、速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大问题下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大。例题6.现有三个相同物块，质量大小均为m，B、C之间用弹簧连接竖直放置于地面上，待其稳定后，在B上轻放物块A，如图所示，从释放A到弹簧压缩至最低点的过程中，请问下列说法中正确的是（）A．放置A的瞬间，B对A的支持力为B．全过程中地面给C的支持力的最大值为C．放置A的瞬间物块B的加速度为D．当B的速度达到最大时，地面对C的支持力为练6.如图所示，匀强磁场中MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是（）A． B．C． D．七、系统的牛顿第二定律（整体法——求系统外力）例题7.如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（）A． B． C． D．练7.如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动。重力加速度为g，a<g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是（

）A．μ1<μ2 B．μ1=μ2 C．μ1>μ2 D．μ1μ2<1八、推动物体最省力问题欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，时最省力，。若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系时，。例题8.如图所示，足够长的斜面倾角为，一质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（α角任意）的外力F，斜面始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零B．当α=90°-θ时，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面摩擦力向左C．若F竖直向下，则物体会加速下滑D．若F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为mgsinθ练8.如图所示，足够长的斜面倾角为，一质量为m的物块恰好能自行沿斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（角任意）的外力F，斜面始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物块沿斜面匀速下滑过程中，地面给斜面的摩擦力为零B．物块与斜面间的动摩擦因数C．若外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为D．若外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为（建议用时：60分钟）一、单选题1．在一些建筑工地上，建筑工人常用简易装置传送物品。如图所示，将两根相同且粗细均匀的平行细直杆MN和PQ倾斜固定作为轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，两直杆间的距离为d。将一圆柱形物体置于两直杆间，给该圆柱形物体一沿直杆向下的初速度，其恰好能沿轨道匀速下滑。不计空气阻力，则（）A．仅稍增大d，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑B．仅稍增大d，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑C．仅稍增大θ，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑D．仅稍增大θ，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑2．图甲中有两部不锈钢材质的逃生滑梯，在出现火灾等意外时，人员可以迅速通过滑梯脱离险境。假如滑梯光滑，搭建高度H相同、倾斜角不同，简化模型如图乙所示，则人员从滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，下列说法正确的是（）A．滑梯搭建倾斜角越小，人员滑至地面速度越大B．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面速度越大C．滑梯搭建倾斜角越小，人员滑至地面所需时间越长D．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面所需时间越长3．如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）

A．两物块一起运动的加速度大小为B．弹簧的弹力大小为C．两物块一起向上匀加速运动时，若增大，P、Q的间距不变D．两物块一起向上匀加速运动时，若增大，P、Q的间距变大4．如图所示，一倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为30N/m的轻弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，上端与物块B连接，A沿斜面放在B上，其中mB=0.1kg，mA=0.2kg，现用F=1.8N的恒力沿斜面拉A，直到A、B刚好分离，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（）A．从开始到A、B刚好分离的过程中A、B沿斜面运动的位移大小为3cmB．当F刚作用在物体A上时，物体A的加速度大小为3m/s2C．A、B分离瞬间弹簧弹力大小等于0.8ND．A、B一起沿斜面做匀加速直线运动5．如图所示，某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为L，滑板和儿童之间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童在滑梯中能沿滑板无初速滑下，则滑梯高度至少为（）A． B．C． D．6．如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a（取）（）A．当时，细线上的拉力为B．当时，小球受的支持力为C．当时、细线上的拉力为2ND．当时，细线上拉力为7．如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（）A． B． C． D．8．如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．滑块与斜面间的动摩擦因数为B．斜面长为3.6mC．地面对斜面的摩擦力先向左后向右D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力二、多选题9．如图甲所示，由斜面AB和水平面BC组成的物块，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑，AB长度为s=2.5m，水平部分BC粗糙。物块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时示数为正值，被拉时为负值。一可视为质点的滑块从A点由静止开始下滑，经B点由斜面转到水平面时速度大小不变。滑块从A到C过程中，传感器记录到力和时间的关系如图乙所示。g取10m/s2，通过以上实验及F-t关系图可求得（）A．斜面AB的倾角θ=30°B．滑块的质量m=1kgC．滑块与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2D．水平面BC的长度sBC=5m10．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，ab>cd、ab、cd的端点都在同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个相同的小滑环（图中未画出）将甲、乙两滑环分别从a、c处同时由静止释放，两个环下滑过程中（）A．弹力对甲滑环的冲量较小 B．甲环的动量变化小于乙环C．重力对甲、乙两滑环的冲量一样大 D．两滑环的动能变化相同11．如图所示，质量均为1kg的物体A、B用劲度系数为100N/m的轻质弹簧相连静止在水平面上，当时刻用一竖直向上的拉力F作用在A上，使A以的加速度从静止开始向上做匀加速直线运动，直到B刚好要离开地面（重力加速度）。关于这个过程，下列说法正确的是（）A．当B刚要离开地面时，A上升的高度为B．当时B刚要离开地面C．当B刚要离开地面时拉力D．拉力的大小与物块A的位移大小成正比12．如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F，A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度a随位移x的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则（）A．在段，拉力F逐渐减小B．在段，物体加速上升C．位移为时，A、B之间弹力大小为D．位移为时，A、B一起运动的速度大小为2.牛顿运动定律——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、几种常见模型的加速度问题（仅受重力、弹力和滑动摩擦力）(1)沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg(2)沿光滑斜面下滑（上滑）的物体：a＝gsinα(3)沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sinα－μcosα)(4)沿粗糙斜面上滑的物体：a＝g(sinα+μcosα)例题1.如图所示，某同学用智能手机的频闪功能拍摄一滑块在足够长斜面上的运动情况，频闪时间间隔为T=0.1s，滑块从斜面底端开始向上运动，用频闪照相记录下滑块依次经过斜面上的1、2、3、4、5点，且知3点为滑块运动的最高点。测得各段的实际距离x34=0.0125m、x42=0.0250m、x25=0.0125m、x51=0.1000m，已知滑块在运动过程中所受的摩擦阻力大小不变，斜面倾角，重力加速度g取10m/s2。以下说法正确的是（）A．滑块经过2点时的速度大小是0.60m/sB．滑块向上运动时的加速度大小是3.0m/s2C．滑块向下运动时的加速度大小是1.0m/s2D．滑块所受摩擦阻力与重力大小之比是1：4【答案】D【解析】A．由匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于其相邻两点间的平均速度，故滑块经过2点时的速度大小是故A错误；B．由逐差法可知，滑块向上运动时的加速度大小是故B错误；C．由逐差法可知，滑块向下运动时的加速度大小是故C错误；D．设斜面的倾角为，物块向上运动时，由牛顿第二定律物块向下运动时，由牛顿第二定律其中联立解得，滑块所受摩擦阻力与重力大小之比是故D正确。故选D。练1.一小球从光滑斜面上某处滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回。取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，下列有关小球速度的图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】AB．取碰撞结束时刻为计时起点，由题意知小球在上滑的过程中，小球的运动为匀变速运动，根据运动学公式可知速度与位移的关系式为二次函数，故A正确，B错误；CD．取碰撞结束时刻为计时起点，小球在上滑的过程中，设小球的速度为正，加速度为负值，小球的速度随时间均匀减小，小球下滑的过程加速度不变，小球沿负方向匀加速直线运动，故CD错误。故选A。二、在光滑斜面上下滑时间最短和等时圆问题例题2.如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上BCD三点，其中轻杆AC与斜面垂直，，把可看成质点的质量为m的圆环依次沿三根轻杆从A点由静止滑下，滑到斜面过程中的平均速度分别为、、，下列说法正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因AB垂直于斜面底边，以AB为直径做圆，则必过C点，如图圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得联立解得即从A点出发，到达圆周各点所用的时间相等，与杆的长短、倾角无关，可得由平均速度又因为可得圆环从A到C的平均速度圆环从A到D的过程有则平均速度则可得综上可得故选B。练2.竖直墙壁上有A、B、C、D四个点，离墙壁为d的E点有四个光滑的斜面分别连接到A、B、C、D且斜面与水平面的夹角为30°、37°、53°、60°。同时在E点静止释放四个物体，则下列说法正确的是（）A．物体最先到达A B．物体同时到达A、BC．物体同时到达B、C D．物体同时到达C、D【答案】C【解析】沿四个斜面加速度分别为沿四个斜面下滑的时间分别为故AD、BC同时到达。故选C。三、动力分配原理一起加速运动的物体系，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为N＝eq\f(m2F,m1＋m2)，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样。例题3.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（

）A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为【答案】A【解析】设1、2木块之间的作用力为，每块木块的质量为，与地面间的动摩擦因数为，则以所有木块为研究对象，根据牛顿第二定律以右边的4块木块为研究对象解得设2、3木块之间的作用力为，以右边的3块木块为研究对象解得同理可得，设3、4木块之间的作用力为，4、5木块之间的作用力为，故选A。练3.杭州复兴号亚运会动车组由8节车厢组成，为4动4拖的分散型车组，其中第1、3、5、7节车厢带动力，其余4节车厢不带动力。若每节车厢的质量均相同，在平直轨道上运行时，每节动力车厢的牵引力均相同，每节车厢受到的阻力均相同。已知动车组在平直轨道上匀加速运行时，7、8节车厢之间的作用力为，则6、7节车厢之间的作用力和5、6节车厢之间的作用力F56分别为（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】设第1、3、5、7节车厢的牵引力为，每节车厢受到的阻力为，对整体，根据牛顿第二定律有对第8节车厢，根据牛顿第二定律有对第7、8节车厢，根据牛顿第二定律有解得对第6、7、8节车厢，根据牛顿第二定律有解得故选A。四、临界加速度问题下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtanα.例题4.如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在光滑的水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ。现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法正确的有（）

A．木块Q对地面的压力可能小于2mgB．当F增大时，P、Q间的摩擦力一定增大C．若加速度a=gtanθ，则P受到摩擦力为零D．若加速度a<gtanθ，则P受到摩擦力方向沿斜面向下【答案】C【解析】A．以木块P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则有由牛顿第三定律可知，木块Q对地面的压力为2mg，A错误；B．P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，若F较小时，P有向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上；若F较大时，P有向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下，因此在F增大的过程中，摩擦力可能增大，也可能减小，也可能先减小后反向增大，B错误；C．对P受力分析，假设P受Q的摩擦力沿斜面向上为f，Q对P的支持力为N，在水平方向由牛顿第二定律可得在竖直方向由平衡条件可得联立解得若加速度a=gtanθ，则有P受到摩擦力是零，C正确；D．由C选项分析计算可知，若加速度a<gtanθ，则P有向下滑动的趋势，因此P受到摩擦力方向沿斜面向上，D错误。故选C。练4.如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（

）A． B．C．当时小球恰好离开斜面 D．小球离开斜面之前，受到的支持力【答案】C【解析】C．小球离开斜面之前，对小球受力分析可得解得可得小球离开斜面之前，与成正比，AB段是直线，由图可知当时，小球恰好离开斜面，故C正确；AB．当时，小球在斜面上静止，则当时，斜面对小球的支持力为零，则解得，故AB错误；D．小球离开斜面之前，受到的支持力为故D错误。故选C。五、刚好脱离问题如图所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析。例题5.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为和。重力加速度大小为g。在工件与卡车保持相对静止的情况下，关于卡车向前加速和减速过程，下列说法正确的是（）A．卡车加速过程的加速度最大值为B．卡车加速过程的加速度最大值为C．卡车减速过程的加速度最大值为D．卡车减速过程的加速度最大值为【答案】A【解析】AB．当卡车向前加速，斜面Ⅱ的支持力为零时，加速度最大，此时工件受力如图由牛顿第二定律得解得故A正确，B错误；CD．当卡车向前减速，斜面Ⅰ的支持力为零时，加速度最大，此时工件受力如图由牛顿第二定律得解得故CD错误。故选A。练5.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（）A．Fmin=N，Fmax=N B．Fmin=N，Fmax=NC．Fmin=N，Fmax=N D．Fmin=N，Fmax=N【答案】A【解析】设初始时弹簧的压缩量为x1，则根据胡克定律有①设Q做匀加速运动的加速度大小为a，则在P、Q分离前P也以a做匀加速运动。由题意可知在经过t=0.2s二者分离时P和Q运动的位移大小为

②对P根据牛顿第二定律有③联立①②③解得

④初始状态下F有最小值Fmin，此时对P、Q整体根据牛顿第二定律有⑤解得

⑥在P、Q分离后F有最大值Fmax，此时对Q根据牛顿第二定律有⑦解得

⑧故选A。六、速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大问题下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大。例题6.现有三个相同物块，质量大小均为m，B、C之间用弹簧连接竖直放置于地面上，待其稳定后，在B上轻放物块A，如图所示，从释放A到弹簧压缩至最低点的过程中，请问下列说法中正确的是（）A．放置A的瞬间，B对A的支持力为B．全过程中地面给C的支持力的最大值为C．放置A的瞬间物块B的加速度为D．当B的速度达到最大时，地面对C的支持力为【答案】D【解析】C．放置A的瞬间，A、B视为一个整体，受到重力与弹簧弹力，重力大小，弹簧形变量未突变，故弹力仍为mg，根据牛顿第二定律，可得解得故C错误；A．对A做受力分析可知，A受到重力和B对A的支持力，根据牛顿第二定律，可得解得故A错误；D．当A、B作为一个整体下落时达到速度最大时，所受的合力为零，即此时弹簧弹力等于重力为，对C受力分析，有根据牛顿第三定律可知此时C给地面的压力为3mg。故D正确；B．由于惯性的影响，A、B还会继续下落，弹力还会继续增大，故C给地面的压力会超过3mg。故C错误。故选D。练6.如图所示，匀强磁场中MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】BC．设闭合开关时导体棒速度为v，则根据题意可得通过导体棒的电流为则导体棒受到的安培力为若闭合开关时，则导体棒做匀速运动；若闭合开关时，则导体棒加速下降，下降过程中加速度大小为所以加速度减小，直到为零，导体棒做匀速运动，故B错误，C正确；AD．若闭合开关时，则导体棒减速下降，下降过程中加速度大小为可知加速度减小，直到为零，导体棒匀速运动，故AD错误。故选C。七、系统的牛顿第二定律（整体法——求系统外力）例题7.如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】小物块沿斜面下滑的加速度大小为把此加速度分解为水平和竖直方向，在水平方向的加速度竖直方向的加速度对整个小物块和斜面系统整体在水平方向上列牛顿定律当时，地面摩擦力最大，此时，对系统在竖直方向上列牛顿定律解得A正确。故选A。练7.如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动。重力加速度为g，a<g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是（

）A．μ1<μ2 B．μ1=μ2 C．μ1>μ2 D．μ1μ2<1【答案】C【解析】将m与M看作一个整体有(m+M)g=μ1N1，N1=(m+M)a对m受力分析有mg=N2，μ2N2=ma代入分别解得μ1=，μ2=由于a<g，则有μ1>1，μ2<1，μ1>μ2故选C。八、推动物体最省力问题欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，时最省力，。若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系时，。例题8.如图所示，足够长的斜面倾角为，一质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（α角任意）的外力F，斜面始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零B．当α=90°-θ时，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面摩擦力向左C．若F竖直向下，则物体会加速下滑D．若F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为mgsinθ【答案】A【解析】AB．根据题意可知，未加时，物块匀速下滑，受力平衡，物块的受到重力、支持力和摩擦力的作用，由平衡条件得解得物块与斜面间的动摩擦因数为物块匀速下滑过程中，整体水平方向受力平衡，则地面对斜面的摩擦力为零；若对物块施加一个沿斜面方向的力，物块下滑过程中对斜面的作用力没有变，斜面受力情况不变，则地面对斜面的摩擦力仍为零；若对物体施加一个垂直于斜面方向的力，物块下滑过程中，对斜面的压力增加、摩擦力增加，根据几何关系可知故此时物块对斜面的作用力方向仍向下，地面对斜面的摩擦力为零；在竖直平面内给物块一任意方向（角任意）的外力，此力可以分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，而施加沿斜面方向的力、垂直于斜面方向的力时，地面对斜面的摩擦力均为零，所以无论对物块施加什么方向的力，在停止运动前，地面对斜面的摩擦力均为零，A正确，B错误；C．若F竖直向下，物块受到的摩擦力增加了，沿斜面向下的力增加了，由于，故物块将沿斜面匀速下滑，C错误；D．若外力拉着物块沿斜面匀速上滑，设力与斜面的夹角为，根据平衡条件可得解得可知，的最小值为D错误。故选A。练8.如图所示，足够长的斜面倾角为，一质量为m的物块恰好能自行沿斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（角任意）的外力F，斜面始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物块沿斜面匀速下滑过程中，地面给斜面的摩擦力为零B．物块与斜面间的动摩擦因数C．若外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为D．若外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为【答案】A【解析】A．物块沿斜面匀速下滑，所以斜面对物块有垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力，合力与物块重力平衡方向竖直向上，所以物块对斜面的作用力与其为一对作用力与反作用力方向竖直向下，斜面静止，只受到竖直方向的力，所以地面对斜面无水平方向摩擦力，A正确；B．物块恰好能自行沿斜面匀速下滑，对物块分析得解得B错误；CD．外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，设F与沿斜面向上方向夹角为，对物块受力分析，有，联立，得由数学知识可得所以有整理得CD错误。故选A。（建议用时：60分钟）一、单选题1．在一些建筑工地上，建筑工人常用简易装置传送物品。如图所示，将两根相同且粗细均匀的平行细直杆MN和PQ倾斜固定作为轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，两直杆间的距离为d。将一圆柱形物体置于两直杆间，给该圆柱形物体一沿直杆向下的初速度，其恰好能沿轨道匀速下滑。不计空气阻力，则（）A．仅稍增大d，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑B．仅稍增大d，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑C．仅稍增大θ，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑D．仅稍增大θ，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑【答案】B【解析】AB．对该圆柱形物体进行受力分析，如答图1、2所示。设该圆柱形物体所受重力大小为G，两直杆对该圆柱形物体的弹力大小均为FN，FN与垂直轨道平面方向的夹角为α，该圆柱形物体与两直杆之间的动摩擦因数为μ，两直杆对该圆柱形物体的摩擦力大小均为f，该圆柱形物体恰好能沿轨道匀速下滑，在垂直轨道平面方向，有在平行轨道平面方向，有且联立可得仅稍增大d，则α增大，f增大，，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑，选项B正确，选项A错误；CD．仅稍增大θ，则f减小，增大，，该圆柱形物体将沿轨道加速下滑，选项C、D均错误。故选B。2．图甲中有两部不锈钢材质的逃生滑梯，在出现火灾等意外时，人员可以迅速通过滑梯脱离险境。假如滑梯光滑，搭建高度H相同、倾斜角不同，简化模型如图乙所示，则人员从滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，下列说法正确的是（）A．滑梯搭建倾斜角越小，人员滑至地面速度越大B．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面速度越大C．滑梯搭建倾斜角越小，人员滑至地面所需时间越长D．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面所需时间越长【答案】C【解析】AB．设滑梯的倾斜角为，由牛顿第二定律可得解得人员从滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，有解得人员滑至地面速度可知人员滑至地面速度大小与倾斜角无关，故AB错误；CD．设人员滑至地面所需时间为t，则有解得人员滑至地面所需时间可知人员滑至地面所需时间与倾斜角有关，倾斜角越小，时间越长；梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面所需时间越短，故C正确，D错误。故选C。3．如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）

A．两物块一起运动的加速度大小为B．弹簧的弹力大小为C．两物块一起向上匀加速运动时，若增大，P、Q的间距不变D．两物块一起向上匀加速运动时，若增大，P、Q的间距变大【答案】B【解析】A．对两物块整体分析，根据牛顿第二定律有可得，两物块一起运动的加速度大小为故A错误；B．对物块Q分析，根据牛顿第二定律有解得，弹簧的弹力大小为故B正确；CD．由上述分可知，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力大小为则若增大，弹簧弹力T增大，则P、Q的间距变大。若增大，弹簧弹力T不变，则P、Q的间距不变，故CD错误。故选B。4．如图所示，一倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为30N/m的轻弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，上端与物块B连接，A沿斜面放在B上，其中mB=0.1kg，mA=0.2kg，现用F=1.8N的恒力沿斜面拉A，直到A、B刚好分离，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（）A．从开始到A、B刚好分离的过程中A、B沿斜面运动的位移大小为3cmB．当F刚作用在物体A上时，物体A的加速度大小为3m/s2C．A、B分离瞬间弹簧弹力大小等于0.8ND．A、B一起沿斜面做匀加速直线运动【答案】A【解析】B．A、B刚开始放在斜面上静止时，由（mA+mB）gsin37°=kx1得弹簧的压缩量x1=6cmF刚作用在物体A上时，A和B具有共同的加速度F=（mA+mB）aA0得到aA=6m/s2故B错误；AC．分离时，A和B具有共同的加速度且A、B间无相互作用力，对A有F-mAgsin37°=mAaA对B有kx2-mBgsin37°=mBaB解得A、B分离时弹簧的压缩量x2=3cm弹簧的弹力为0.9N，物体从开始到分离运动的位移为x1-x2=3cm故A正确，C错误；D．物体从开始到分离的过程中A、B的加速度形变量x在减小，则aAB在减小，故D错误。故选A。5．如图所示，某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为L，滑板和儿童之间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童在滑梯中能沿滑板无初速滑下，则滑梯高度至少为（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由题意为使儿童在滑梯中能沿滑板滑下，则应该让儿童恰好能匀速下滑，即故由几何关系可得解得故选A。6．如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a（取）（）A．当时，细线上的拉力为B．当时，小球受的支持力为C．当时、细线上的拉力为2ND．当时，细线上拉力为【答案】D【解析】BC．以小球为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，若斜面给小球的支持力为零，由牛顿第二定律有解得所以当时，小球受到的支持力为零，故BC错误；A．当，小球没有脱离楔形滑块，对小球有解得故A项错误；D．当，小球脱离楔形滑块，设细线与竖直方向夹角为，对小球竖直方向有小球水平方向有解得故D项正确。故选D。7．如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得解得将木块2、3看作整体，由牛顿第二定律得解得对木块3，由牛顿第二定律得解得则有故选B。8．如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．滑块与斜面间的动摩擦因数为B．斜面长为3.6mC．地面对斜面的摩擦力先向左后向右D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力【答案】B【解析】A．设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块上滑与下滑时的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律可得由题意，设上滑时间为t，则根据运动规律可得联立以上三式解得故A错误；B．设滑块经过AB、BC、CD的时间均为T，则有解得将滑块的上滑逆向看作是匀加速下滑，则可得斜面的长度为故B正确；C．将滑块和斜面看作一个整体，无论滑块上滑还是下滑，整体的加速度都具有水平向左的分量，根据牛顿第二定律可知地面对斜面的摩擦力始终向左，故C