2.5直线的投影-HDCABABE92课件讲解

2.5直线的投影投影的特性直线的投影仍为直线(类似性)，直线平行于投影面,其投影反映实长.(全等性)，直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。(积聚性)。HabDCc(d)ABABefEFa(c)

a

aXZYWYHOb

bb

cc

两点的同面投影相连即为直线的投影2.5.1直线的类型

1、只平行于一个投影面的直线称为投影面平行线

2、只垂直于一个投影面,平行于两个投影面的直线称为投影面垂直线

3、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线

直线与投影面的倾角

把直线延长到与投影面相交，与投影面产生的夹角称为直线与投影面的倾角，分别为:与H面的夹角为

与V面的夹角为

与W面的夹角为

(1)投影面平行线

只平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线,简称平行线.水平线---平行于H面倾斜于V、W面的直线正平线----平行于V面倾斜于H、W面的直线侧平线----平行于W面倾斜于H、V面的直线

水平线—平行于水平投影面H的直线XZYOaa’b’a”bb”Xa’b’a”b”baOzYHYW

AB投影特性：1、a

b

OX;a

b

OYW2、ab=AB3、反映

、

角的真实大小XZYO

正平线—平行于正面投影面V的直线aa

b

a

b

b

Xa

b

a

b

baOZYHYWAB

投影特性：1、ab

OX;a

b

OZ2、a

b

=AB3、反映

、

角的真实大小XZYO

侧平线—平行于侧面投影面W的直线XZa

b

b

baOYHYWa

aa

b

a

b

b

AB投影特性：1、a

b

OZ;ab

OYH2、a

b

=AB3、反映

、

角的真实大小投影面的平行线的投影规律1.在所平行的投影面上的投影反映平行线段实长，且与投影轴的夹角反映平行线于相应投影面夹角的实形。2.另外两投影都小于实长，分别平行于平行投影面的相应轴线。判别方法只要有一个投影是倾斜的，另外两个投影是平行相应轴线的，一定是投影面的平行线，且平行倾斜投影所在的平面。(2)投影面垂直线

直线垂直于一个投影面----即平行于两个投影面,线上的每个点有两个坐标相等铅垂线----垂直于H面,X、Y坐标相等正垂线----垂直于V面,X、Z坐标相等侧垂线----垂直于W面,Y、Z坐标相等OXZYb

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1、ab

积聚成一点

2、a

b

OX;a

b

OY

3、a

b

=a

b

=AB铅垂线—垂直于水平投影面H的直线AB正垂线—垂直于正面投影面V的直线OXZYba

b

a

b

a投影特性：1、a

b

积聚成一点

2、ab

OX;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABABzXa

b

b

aOYHYWa

b侧垂线—垂直于侧面投影面W的直线OXZYAB投影特性：1、a

b

积聚成一点

2、

ab

OYH;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b投影面的垂直线的投影规律1.在所垂直的投影面上积聚为一点。2.另外两投影分别垂直于的相应投影轴，这两条投影轴正好组成空间直线所垂直的投影面，且反映实长。判别方法只要有一投影积聚为一点，一定是投影面的垂直线，且垂直于积聚投影所在的投影面。练习：2-12、2-13OXZY2.5.2一般位置直线ABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYYa

bb

(1)ab、

a

b

、a

b

均小于实长(2)ab、a

b

、a

b

均倾斜于投影轴(3)不反映

、

、

的真实大小一般位置直线投影特性判别方法只要有两个投影是倾斜的，一定是一般位置直线。一.属于直线的点的投影特性(从属性)：

若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。二.点分线段成定比(定比性):

属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

根据这两个特性,我们可以判断一个点是否属于一条直线,也可以求属于线上点的投影(3)