完全信息静态博弈教学课件

完全信息静态博弈教学课件完全信息静态博弈是一种经济学中的重要概念，它分析了在所有参与者完全了解博弈规则和所有其他参与者策略的情况下，参与者如何做出决策。什么是静态博弈?静态博弈博弈论中的一种博弈类型。参与者同时做出决策。没有参与者可以观察其他参与者的行动。决策同步所有参与者在不知道对方决策的情况下做出选择。例如，价格战中的两家公司同时制定价格。一个参与者的决策不会影响其他参与者的决策。完全信息静态博弈的定义11.多个参与者至少有两个参与者，他们之间相互影响，竞争或合作以获得最佳结果。22.策略选择每个参与者可以选择一个或多个策略，这些策略会影响最终的结果。33.同时决策所有参与者同时做出决策，并且不知道其他参与者的策略选择。44.完整信息每个参与者都知道所有其他参与者的策略选择及其可能带来的结果。完全信息的特点信息完全公开所有参与者都完全了解博弈中所有相关信息，包括规则、参与者、策略和收益。透明度每个参与者都知道其他参与者的策略选择，以及这些选择带来的结果。理性决策所有参与者都是理性的，他们会根据自己的利益做出最优的选择，以最大化自己的收益。静态博弈的特点同时决策参与者同时做出决策，无法观察到其他参与者的行动。一次性博弈参与者仅进行一次决策，没有机会根据其他参与者的行动调整自己的策略。完全信息每个参与者都了解博弈的所有信息，包括规则、参与者、收益等。理性参与者参与者都是理性的，会选择对自己最有利的策略。完全信息静态博弈的表示完全信息静态博弈可以用博弈矩阵来表示，它是一个表格形式的结构，显示了所有参与者在不同策略选择下的收益。博弈矩阵的每一行代表一个参与者的策略选择，每一列代表另一个参与者的策略选择，矩阵中的每一个格代表了所有参与者选择特定策略时的收益。纳什均衡的概念稳定状态纳什均衡代表一种博弈的稳定状态，在该状态下，任何玩家都没有单方面改变策略的动机，因为这样做会导致其收益下降。最佳策略组合纳什均衡意味着所有参与者都选择了自己的最佳策略，考虑到其他参与者的策略，在该状态下，没有人能通过改变自己的策略获得更高的收益。如何求解纳什均衡11.定义策略集每个参与者的所有可能的行动方案22.支付函数每个参与者在不同策略组合下的收益33.寻找最佳响应每个参与者在对方策略固定下的最佳行动44.纳什均衡所有参与者的最佳响应的组合找到纳什均衡是博弈论的关键问题。求解纳什均衡需要明确参与者、策略和收益。通过找到每个参与者在给定对方策略下的最佳行动，就可以确定所有参与者的最佳策略组合，即纳什均衡。举例说明纳什均衡考虑一个简单博弈：两家公司A和B，可以选择低价或高价销售同类产品。如果两家公司都选择高价，则每家公司都获得高利润；如果两家公司都选择低价，则每家公司都获得低利润；如果一家公司选择高价而另一家公司选择低价，则选择低价的公司获得最高利润而选择高价的公司获得最低利润。两家公司都选择高价，这是一个纳什均衡，因为如果任何一家公司改变策略，都会导致自己获得更低的利润。两家公司都选择低价，这也是一个纳什均衡，因为如果任何一家公司改变策略，都会导致自己获得更低的利润。纳什均衡的性质分析稳定性任何一方单独改变策略都不会得到更好的结果，因此保持当前策略是最佳选择。非唯一性一个博弈可能存在多个纳什均衡，这取决于博弈的具体条件。效率性纳什均衡并不一定代表着最优的社会效益，可能会导致囚徒困境。预测性纳什均衡可以用来预测理性个体在博弈中的行为，但预测结果的准确性受制于多种因素。纳什均衡的应用拍卖在拍卖中，每个竞拍者都希望以最优惠的价格获得物品。纳什均衡可以帮助预测拍卖结果，并制定最佳竞标策略。谈判谈判双方都试图达成对自己最有利的协议。纳什均衡可以帮助分析谈判的博弈过程，找到双方都能接受的解决方案。商业策略企业在市场竞争中，需要制定最佳的市场策略。纳什均衡可以帮助企业分析竞争对手的行为，制定有效的竞争策略。纳什均衡的局限性11.非唯一性在一些博弈中，可能存在多个纳什均衡，无法确定最佳策略。22.无法保证最优纳什均衡只能保证所有参与者都没有动力改变策略，但并不意味着结果是最优的。33.合作困难纳什均衡通常会导致参与者之间无法合作，无法实现共同利益的最大化。44.缺乏现实性在现实世界中，博弈参与者往往拥有更多信息，并可能采取更复杂的策略。完全信息静态博弈的建模步骤1.确定参与者确定参与者以及他们的目标。2.定义行动空间列出所有参与者的行动选择。3.定义效用函数量化参与者对所有可能结果的偏好。4.绘制博弈矩阵将所有参与者、行动选择和效用函数组合成一个矩阵。5.分析纳什均衡寻找博弈中的所有纳什均衡。建模案例1:双人囚徒困境囚徒困境是一个经典的博弈论模型，它阐述了在缺乏沟通的情况下，理性个体可能会做出非合作的决策，最终导致双方都得到较差的结果。该模型假设两个嫌疑人被捕，分别关押在不同的房间里，警方无法获得足够的证据起诉他们。警方分别向两人提供认罪减刑的诱惑，如果一人认罪而另一人沉默，认罪者将被释放，沉默者将被判处十年监禁。如果两人都认罪，他们将被判处五年监禁。如果两人都沉默，他们将被判处一年监禁。分析双人囚徒困境的纳什均衡纳什均衡囚徒困境中，每个囚徒都选择认罪，因为无论另一个囚徒选择什么，认罪都是对他自己最有利的选择。认罪是每个囚徒的占优策略，最终导致两人都认罪，这是纳什均衡。建模案例2:杜克教授的薪酬问题杜克大学杜克大学是一所世界知名的私立大学，拥有优秀的教授团队，其中一位教授希望通过谈判获得更高的薪酬。薪酬谈判教授与学校管理层进行谈判，试图找到一个双方都能接受的薪酬方案。薪酬协议双方最终达成了一项薪酬协议，该协议对教授的薪酬进行了调整，并确保了学校的利益。分析薪酬问题的纳什均衡1博弈双方杜克教授和大学，教授想要更高的薪酬，大学希望支付更低的薪酬。2均衡结果双方选择一个平衡点，既满足了教授的需求，也符合大学的预算。3理性策略教授会考虑大学的预算和市场薪资水平，大学会考虑教授的贡献和市场竞争。4均衡分析通过分析双方利益和策略，可以找到一个双方都无法改善现状的均衡点。建模案例3:两家公司的价格竞争假设有两家公司，分别生产相同的产品。它们都面临着一个问题：应该以什么价格来出售产品？如果一家公司将价格定得太高，那么它可能会失去客户，因为消费者会选择购买另一家公司的产品。如果一家公司将价格定得太低，那么它可能会损失利润。这两家公司需要找到一个平衡点，以使自己能够获得最大的利润。这是一个典型的完全信息静态博弈的例子。分析价格竞争的纳什均衡价格策略分析两家公司在价格竞争中都会制定自己的最佳价格策略，以最大化自身利润。均衡点当两家公司都选择最佳价格策略时，市场将达到一个稳定状态，称为纳什均衡。市场份额变化在价格竞争中，公司会根据市场需求和竞争对手的策略调整自己的价格，这可能导致市场份额的波动。完全信息静态博弈总结策略分析明确每个参与者的策略选择，并分析其收益矩阵。纳什均衡寻找所有参与者最佳策略组合，即纳什均衡点。优劣对比比较不同纳什均衡点的优劣，选择最优策略组合。优势与不足优势完全信息静态博弈模型简单，易于理解和应用。可以帮助人们预测和分析博弈结果，做出更明智的决策。在经济学、政治学、社会学等领域有着广泛的应用。不足现实世界中的博弈往往存在不完全信息，模型难以准确反映实际情况。模型假设参与者都是理性的，实际情况中人们可能受到情绪、认知偏差等因素的影响。模型无法解决博弈中涉及的伦理、道德等问题。拓展阅读博弈论基础深入了解博弈论的基本概念和原理，如理性决策、信息不对称等，为理解完全信息静态博弈打下基础。博弈论应用案例阅读实际案例，如市场竞争、谈判策略、政治决策等，了解博弈论在现实生活中的应用。高级博弈论模型探索更复杂的博弈模型，如动态博弈、重复博弈、不完全信息博弈等，拓宽对博弈论的理解。知识点复习博弈模型理解博弈模型的构成要素，包括参与者、策略、收益等。纳什均衡掌握纳什均衡的定义、求解方法和性质，例如帕累托最优。案例分析熟练运用完全信息静态博弈模型分析实际问题，例如囚徒困境、价格竞争等。案例分析练习经典案例分析通过分析经典案例，学习完全信息静态博弈的应用场景和方法。模拟情境练习构建模拟情境，让学生在实际情境