2024-2025学年广东省深圳市红岭大鹏华侨中学九年级上学期第一次月考数学试题

试题PAGE1试题2024-2025学年第一学期红岭大鹏华侨中学10月练习试卷八年级·数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．测试范围：1~3章。第Ⅰ卷一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．在实数，，，，，中，无理数的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4cm，BC＝cm，则AC的长为（）A．3cm B．cm C．2cm D．1cm3．电影票上的“2排5号”如果用（2，5）表示，那么“5排2号”应该表示为（）A．（2，5） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（﹣2，﹣5）4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．将的三个顶点坐标的纵坐标都乘，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（

）A．关于轴对称 B．关于轴对称C．关于原点对称 D．将原图形沿轴负方向平移了1个单位6．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是(

)A．0 B．2 C．3 D．77．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（

）A．8 B．16 C．32 D．649．如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为，则点的坐标为（

）A． B． C．或 D．或10.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(2，2)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n为正整数)，则点P2017的坐标为（

）A．(，)B．(0，22018)C．(，) D．(22018，0)第7题图第8题图第10题图第13题图第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．的平方根是．12．已知在实数范围内等式成立，则xy的值等于．13．如图，四边形是正方形，以点O为圆心，的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是．

14．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是第14题图第15题图15．如图，在平面直角坐标系中，是以C为直角顶点的直角三角形，且，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为．三、解答题(本大题共7个小题，共55分)16．（12分）计算：（1）（2）（﹣）2+2×3（3）17.（5分）化简求值：的值，其中.18．（7分）已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（2）直接写出△A1B1C1的面积为；（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小（保留作图痕迹）．19．（7分）某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．求试验田ABCD的面积．20．（8分）综合与实践小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．课题在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度AD模型抽象测绘数据①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米．说明点A，B，E，D在同一平面内请根据表格信息，解答下列问题．(1)求线段的长．(2)若想要风筝沿方向下降12米，则在的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？21．（7分）晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是晓明的探究过程，请你补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：（填写一个符合上述运算特征的例子）．（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．（3）应用运算规律，化简：．22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，设运动时间为t秒．（1）直接写