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装订线装订线PAGE2第1页，共3页江西农业大学南昌商学院
《微积分Ⅰ（PM）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)2、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y3、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.4、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、求极限。3、求极限的值为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内
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