判别分析的案例分

判别分析的案例分析

2021/6/271§4.实例分析

例1、为研究舒张期血压和血浆胆固醇对冠心病的作用，某医师测定了50—59岁冠心病人15例和正常人16例的舒张压和胆固醇指标，结果如下表所示。试做判别分析，建立判别函数以便在临床中用于筛选在临床中用于筛选冠心病人（数据文件：discriminant.sav）2021/6/272冠心病人组正常人组编号舒张压胆固醇编号舒张压胆固醇19.865.18110.662.07213.333.73212.534.45314.663.89313.333.0649.337.1049.333.94512.805.49510.664.45610.664.09610.664.92710.664.4579.333.68813.333.63810.662.77913.335.96910.663.211013.335.701010.665.021112.006.191110.403.941214.664.01129.334.921313.334.011310.662.691412.803.631410.662.431513.335.961511.203.42169.333.632021/6/273操作步骤：Step1：读取数据文件discriminant.sav。其中，变量名“舒张压”、“胆固醇”代表两项指标值。病人资料和正常人资料合并一同输入，定义变量名为“组别”的变量用于区分冠心病人资料和正常人资料，即冠心病人资料的“组别”值均为1，正常人资料的“组别”值均为2.Step2:选择“Analysis”→“Classify”→“Discriminant”命令，在“DiscriminantAnalysis”对话框中，选择“组别”变量进入“GroupingVariable”文本框；单击“DefineRange”按钮，在“Minimum”文本框中输入1，在“Maximum”文本框中输入2，单击“Continue”按钮，返回主对话框。

Step3：选择变量“舒张压”和“胆固醇”移动到“Independents”列表框中，本例选择“Enterindependentstogether”判别方式作为判别分析的方法。2021/6/274Step4：单击“Statistics”按钮，在“Descriptive”选项中选择“Mean”；在“FunctionCoefficients”选择“Unstandardized”。单击“Continue”按钮，返回主对话框。

Step5：单击“Classify”按钮，在“Plot”选项组中选择“Combined-groups”选项，在“Display”选项组中选择“Casewiseresult”和“Summmarytable”选项；单击“Continue”按钮，返回主对话框。

Step6：单击“Save”按钮，在弹出的对话框中选择“Predictedgroupmembership”选项，单击“Continue”按钮，返回主对话框。

Step7：单击“OK”按钮，执行判别分析操作。2021/6/275判别分析的结果1、分析个案综合统计量表1.2和表1.3所示为系统处理的数据简明表明中的数据，按变量“组别”分组共有31个样本为判别基础数据进入分析，其中第一组十五例，第二组十六例。AnalysisCaseProcessingSummaryUnweightedCasesNPercentValid31100.0ExcludedMissingorout-of-rangegroupcodes0.0

Atleastonemissingdiscriminatingvariable0.0

Bothmissingorout-of-rangegroupcodesandatleastonemissingdiscriminatingvariable0.0

Total0.0Total31100.0表1.2分析个案综合统计量2021/6/2762、分组统计量表1.3所示为分组统计量列表。表中给出分组变量和合计的均数（means）、标准差（standarddeviation）和有效个案的例数。GroupStatistics组别

MeanStd.DeviationValidN(listwise)UnweightedWeightedUnweightedWeighted1.00舒张压12.37941.649991616.00016.00015.000

15.00031.000

31.000胆固醇4.69311.29614162.00舒张压10.62671.1352815胆固醇3.7687.8502115Total舒张压11.53131.6599631胆固醇4.24581.1823131表1.3分组统计量2021/6/2773、典型判别函数的特征函数的特征值表表1.4所示是典型判别函数的特征值表，其特征（Eigenvalue）为组间平方和与组内平方和之比，计算得0.713，典型相关系数（CanonicalCorr）为0.645。EigenvaluesFunctionEigenvalue%ofVarianceCumulative%CanonicalCorrelation1.713(a)100.0100.0.645aFirst1canonicaldiscriminatefunctionswereusedintheanalysis.表1.4典型判别函数的特征值表2021/6/2784、Wilks检验结果表1.5所示为典型判别分析的Wilks检验结果。其中Wilks值为0.584，卡方检验统计量的观测值为15.071，概率P值为0.001，小于0.05。Wilks'LambdaTestofFunction(s)Wilks'LambdaChi-squaredfSig.1.58415.0712.001表1.5Wilks检验2021/6/2795、标准化典型判别函数系数表1.6给出典型判别函数的系数，其标准化函数为：根据判别函数方程的标准化系数，确定各变量对结果的作用大小，本例舒张压的标准化系数为0.873，大于胆固醇的标准化系数0.669，因而舒张压对冠心病的影响作用大于胆固醇。StandardizedCanonicalDiscriminantFunctionCoefficients

Function

1舒张压.873胆固醇.669表1.6标准化典型判别函数系数2021/6/27106、典型判别函数系数表所示为典型判别函数的系数，其典型函数为：CanonicalDiscriminantFunctionCoefficients

Function

1舒张压.613胆固醇.606(Constant)-9.638Unstandardizedcoefficients表1.7典型判别函数系数2021/6/27117、分类过程摘要表1.8分类过程摘要，显示参与分类的个案例数和剔除例数ClassificationProcessingSummaryProcessed31ExcludedMissingorout-of-rangegroupcodes0

Atleastonemissingdiscriminatingvariable0UsedinOutput31表1.8分类过程摘要2021/6/27128、个案统计量表表1.9所示为原始数据逐一回代的判别结果和预测分类的结果显示，其中病人组有3人被错判（标注**者，编号为1，6，7）正常人组有3人被错判（标注**者，16，17，18）2021/6/27139、分类结果表1.10给出分类结果。最后系统对回代判别情况做出评价，即病人组正确率为75.0%。正常人组为86.7%，总判别正确率为80.65%，说明该判别函数的正确率还是较高的。ClassificationResults(a)

组别PredictedGroupMembershipTotal

1.002.001.00OriginalCount1.0012416

2.0021315

%1.0075.025.0100.0

2.0013.386.7100.0a80.6%oforiginalgroupedcasescorrectlyclassified.表1.10分类结果2021/6/2714

例2、某气象站预报某地区有无春旱的观测资料中，与是与气象有关的综合预报因子，数据包括发生春旱的6个年份的和的观测值和无春旱的8个年份的相应观测值（见下表），试建立距离判别函数并估计误判率。G1(春旱)G2（无春旱）序号x1x2序号x1x2124.8-2.0122.1-0.7224.7-2.4221.6-1.4326.6-3.0322.0-0..8423.5-1.9422.8-1.6525.5-2.1522.7-1.5627.4-3.1621.5-1.0722.1-1.2821.4-1.3某地区有无春旱观测数据2021/6/2715

例3、1991年全国大陆个省市、自治区城镇居民月平均收入情况见表，考察下列指标：（元/人）

X1：人均生活费收入；

X2