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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页江西工业工程职业技术学院《数学竞赛》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、已知函数,求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.3、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.4、已知函数,求该函数的导数是多少?()A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.7、设,则等于()A.B.C.D.8、设函数,求函数在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.9、已知函数,求的值是多少?()A.B.C.D.10、已知函数,,则函数等于多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、有一数列,已知,,求的值为____。2、求函数在处的导数为____。3、设向量,,若向量与向量垂直,则。4、已知函数,求函数的间断点为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)证明函数在区间上单调递增。2、(本题10分)求函数的导数。3、(本题10分)求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且不是常数函数,。证明:存在,使得和存
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