机械基础 课件 项目七 齿轮系传动比的计算

项目七齿轮系传动比的计算学习导航知识目标：能力目标：了解轮系的分类。掌握轮系传动比的计算方法及应用。能划分轮系的组成，判断轮系的类型。会计算轮系的传动比。任务一齿轮系概述任务二定轴轮系的传动比计算任务三行星轮系的传动比计算任务四复合轮系的传动比计算项目七齿轮系传动比的计算任务一齿轮系概述7.1.1定轴轮系7.1.2行星轮系学习要点能够判断轮系的类型，划分轮系的组成。7.1.3复合轮系7.1.4轮系的应用7.1.1定轴轮系当轮系运转时，轮系中各个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是固定的，这种轮系称为定轴轮系，或称为普通轮系。由轴线相互平行的齿轮组成的定轴轮系，称为平面定轴轮系。

包含有相交轴齿轮、交错轴齿轮传动等在内的定轴轮系，称为空间定轴轮系。

空间定轴轮系平面定轴轮系1动画7.1.2行星轮系轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮固定几何轴线转动的轮系，称为行星轮系，亦称为动轴轮系或周转轮系。

根据机构自由度的不同，行星轮系可以分为差动轮系和简单行星轮系两类。机构自由度为2的行星轮系称为差动轮系。

单级行星轮系动画7.1.3复合轮系如果轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者包含几个行星轮系，则称为复合轮系。两个行星轮系串联在一起的复合轮系。由定轴轮系和行星轮系串联在一起的复合轮系。复合轮系1动画图为实现相距较远的两轴之间传动的定轴轮系必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理；如果采用一系列齿轮传动，如图中实线所示，就可避免上述缺点。当两轴间距离较远时，如果仅用一对齿轮传动，如图中虚线所示，则两轮的尺寸。实现相聚较远的两轴之间传动的定轴轮系实现相距较远两轴之间的传动1

7.1.4轮系的应用采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比。尤其是行星轮系，它能在构件数量较少的情况下获得大的传动比，如图中的轮系。空间定轴轮系获得大的传动比2

7.1.4轮系的应用在主动轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示的三星轮换向机构，通过扳动手柄转动三角形构件，使轮1与轮2或轮3啮合，可使轮4得到两种不同的转向。三星轮换向机构实现换向传动3

7.1.4轮系的应用汽车变速箱在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。如图的汽车变速箱，Ⅰ轴为输入轴，Ⅲ轴为输出轴，通过改变齿轮4及齿轮6在轴上的位置，可使输出轴Ⅲ得到四种不同的转速。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。实现变速传动4

7.1.4轮系的应用在行星轮系中，行星轮做平面运动，其上某些点的运动轨迹很特殊。利用这个特点，可以实现要求的工艺动作及特殊的运动轨迹。搅拌头的行星传动实现特殊的工艺动作和轨迹5

7.1.4轮系的应用利用行星轮系中差动轮系的特点，可以将两个输入转动合成为一个输出转动。在如图的由圆锥齿轮组成的差动轮系中，若轮1及轮3的齿数z1=z3。搅拌头的行星传动可见这种轮系可用作机械式加、减法机构，它具有不受电磁干扰的特点，可用于处理敏感信号，其广泛应用于运算机构、机床等机械传动装置中。实现运动的合成6

7.1.4轮系的应用差动轮系不仅可以将两个输入转动合成为一个输出转动，而且还可以将一个输入转动分解为两个输出转动。当汽车直线行驶时，左、右两轮转速相同，行星轮2及2′不发生自转，齿轮1、2、3如同一个整体，一起随齿轮4转动，此时n1=n3=n4。汽车后桥差速器用于运动的分解7

7.1.4轮系的应用

当汽车转弯时，例如向左转弯，为了保证两车轮与地面之间做纯滚动，以减少轮胎的磨损，就要求左轮转的慢一些，右轮转的快一些。当汽车绕瞬时回转中心C转动时，左、右两车轮滚过的弧长s1及s3应与两车轮到瞬心C的距离成正比，即

7.1.4轮系的应用

7.2定轴轮系的传动比计算7.2.1一对齿轮的传动比7.2.2定轴轮系传动比的计算学习要点掌握定轴轮系传动比的计算方法和转向的判定方法。7.2.1一对齿轮的传动比最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为对外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取“-”号；对内啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取“+”号。两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示，外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同。一对圆柱齿轮传动7.2.1一对齿轮的传动比对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，不能用正、负号说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。空间齿轮传动7.2.2定轴轮系传动比的计算

设各轮的齿数为z1、z2、……，各轮的转速为n1、n2、……，则该轮系的传动比i15。根据前面所述，该轮系中各个对啮合齿轮的传动比分别为平行定轴轮系２7.2.2定轴轮系传动比的计算考虑到n2=n2’，n3=n3’，可得结论：上式表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。7.2.2定轴轮系传动比的计算以上结论可推广到一般情况。设轮A为计算时的起始主动轮，轮K为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比计算的一般公式为对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负号表示。

iAK为负号时，说明始、末两轮的转动方向相反；

iAK为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同。正负号根据外啮合齿轮的啮合对数确定，奇数为负，偶数为正。也可用画箭头的方法来表示始、末两轮转向关系。7.2.2定轴轮系传动比的计算对于空间定轴轮系，若始、末两轮的轴线平行，先用画箭头的方法逐对标出转向，若始、末两轮的转向相同，等式右边取正号，否则取负号。正负号的含义同上。在上述计算式中的分子和分母上各出现一次，最后被消去，即齿轮4的齿数不影响传动比的大小。这种不影响传动比的大小，只起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥齿轮。

7.3行星轮系的传动比计算如图所示为一典型的行星轮系，齿轮1和3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件H为行星架。由于行星轮2既绕自身轴线O1O1转动，又随行星架H绕轴线OO转动，不是绕定轴的简单转动，所以不能直接用求定轴轮系传动比的公式来求行星轮系的传动比。行星轮系1学习要点掌握行星轮系转动比的计算方法和转向的判定方法。

7.3行星轮系传动比的计算行星轮系的传动比，可以采用“转化机构法”。

7.3行星轮系传动比的计算注意：

(1)公式只适用于轮A、轮K和行星架H的轴线相互平行或重合的情况。

(2)等式右边的正负号，按转化轮系中轮A、轮K的转向关系，用定轴轮系传动比的转向判断方法确定。当轮A、轮K转向相同时，等式右边取正号，相反时取负号。

需要强调说明的是:这里的正、负号并不代表轮A、轮K的真正转向关系，只表示行星架相对静止不动时轮A、轮K的转向关系。

(3)转速nA、nK和nH是代数量，代入公式时必须带正、负号。假定某一转向为正号，则与其同向的取正号，与其反向的取负号。待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定