2025版高考物理全程一轮复习第三章牛顿运动定律实验四探究加速度与力质量的关系学案

实验四探究加速度与力、质量的关系素养目标1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理．2．了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析．3．能用创新改进后的方案进行实验．一、实验思路与操作装置图和思路思路：(1)保持小车质量不变→测得不同拉力下小车运动的加速度→分析二者之间的定量关系．(2)保持小车所受的拉力不变→测得不同质量的小车运动的加速度→分析二者的定量关系．操作要领(1)测量：用天平测出小车和槽码的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．(2)安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．(3)平衡摩擦力：用薄垫块将一端垫高，平衡摩擦力(改变小车的质量或槽码的数量，无须重新平衡摩擦力)．(4)悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端系在小车前端．(5)收集纸带数据：先开启打点计时器，再释放小车，在纸带上打出一系列点．(6)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量改变小车受力．(7)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量．二、数据处理和实验结论1．利用Δx＝aT2即逐差法求a.2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线附近，如图甲所示，说明a与F成正比．3．以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、连线，如果连线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比．,(1)必须使槽码质量远小于小车总质量，其目的是用槽码重力替代小车所受的拉力．(2)平衡摩擦力应注意以下两点：①不系槽码．②连好纸带接通打点计时器，反复调节倾角，纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．平衡摩擦力摩擦力如何被平衡垫高长木板远离滑轮的一端平衡摩擦力的目的用小车所受的拉力替代合力平衡摩擦力的原理mgsinθ＝Ff，改变小车的质量时，不需重新平衡摩擦力引起误差的原因(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差．(2)实验原理不完善引起误差．(3)平衡摩擦力不准确会造成误差．感悟：考点一教材原型实验1．实验方法：控制变量法．2．实验条件：(1)平衡摩擦力；(2)m≪M.3．数据处理方法：图像法——化曲为直．4．打点计时器的使用方法：一先一后一按住．先接通电源，后放开小车，小车到达滑轮之前按住小车．例1[2024·福建南平统考模拟预测]某学习小组利用如图甲实验装置探究小车的加速度与力的关系．(1)要用钩码所受的重力作为小车受到的合力，则应先平衡摩擦力，同时使钩码的质量________(选填“远小于”“等于”或“远大于”)小车的质量；(2)保持小车质量不变，改变钩码(质量均为m)的个数n，测出小车对应的加速度a；(3)作出a­n图线如图乙所示，则说明在小车质量一定时，加速度与合力成正比；(4)若该图线斜率为k，当地重力加速度为g，则小车的质量M＝________，测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．[解题心得]例2[2024·宁夏高三检测]某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验．实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小．(1)在平衡小车受到的阻力时，以下操作错误的是图________(选填“甲”或“乙”)；(2)已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz.该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点．相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是________(选填A、B、C、D或E)．根据上述信息可得小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)；计数点ABCDE位置坐标(cm)4.505.507.309.9013.3(3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a­F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________．A．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力不足B．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力过度C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件例3(1)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．当地重力加速度已知．为了完成实验，还要选取实验器材，其名称是________.A．弹簧测力计B．学生电源C．电磁打点计时器D．质量已知的槽码(多个)(2)某同学实验后作出的a­F图像如图甲所示，则①图中的直线不过原点的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.②图中的直线发生弯曲的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.③该同学要探究小车的加速度大小a和质量M的关系，应该保持拉力不变，得到多组数据后他应描绘的是________(填“a­M”或“a­1M(3)已知打点计时器所接交变电流频率为50Hz，在得到的一条纸带上，取连续的七个计时点，如图乙所示，相邻两计时点间的距离分别为10.0mm、12.2mm、14.1mm、16.0mm、18.0mm、20.3mm，则打E点时小车的速度大小为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.考点二探索创新实验考向1实验器材的改进例4[2024·辽宁鞍山一模]在“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验中：(1)采用如图甲所示的实验装置，将绳子调节到平行于桌面．关于小车受到的力，下列说法正确的是________(填选项前的字母)；A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受到的力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的总重力都等于绳的拉力D．让砂和桶的总质量远小于小车的质量时，砂和桶的总重力近似等于绳的拉力(2)为更准确地测量小车受到的力，采用了改进后的实验装置(恰好平衡了摩擦力)，如图乙所示，当弹簧测力计的读数为F时，小车受到的合力为________．以弹簧测力计的读数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标作出的a­F图像如图丙所示，则可推测出小车的质量M＝________kg.(3)在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图丁所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)．已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留三位有效数字)．若打点计时器交流电源的实际频率偏大，则小车加速度的测量值比真实值________(选填“偏小”不变”或“偏大”)．考向2数据处理方法的改进利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系．例5[2022·山东卷]在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示．回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________N/m.(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a­F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为______kg.(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a­F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg.考向3运用牛顿运动定律进行探究实验例6[2023·上海卷]如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力．先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt.(1)实验中________测出小车质量m车．A.必须B．不必(2)为完成实验还需要测量①__________________________________；②__________________________________．(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1________a2.(选填“大于”“小于”或“等于”)例7[2024·辽宁大连二模]某同学利用手机“声音图像”软件测量物块与长木板间的动摩擦因数μ.实验装置如图甲所示，长木板固定在水平桌面上，物块置于长木板上且两端分别通过跨过定滑轮的细线与小球A、B相连，实验前分别测量出小球A、B底部到地面的高度hA、hB(hB>hA)．打开手机软件，烧断一侧细绳，记录下小球与地面两次碰撞声的时间图像．(两小球落地后均不反弹)(1)烧断细线前，用分度值为1cm的刻度尺测量hA，刻度尺的0刻度线与地面齐平，小球A的位置如图乙所示，则hA＝________cm；(2)实验时烧断物块左侧的细绳，若算得A下落时间为0.40s，由图丙可知，物块加速运动的时间为________s；若将手机放在靠近小球A的地面上测量物块加速运动的时间，测量结果会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；(3)仅改变小球B实验前离地高度hB，测量不同高度下物块加速运动时间t，作出hB­t2图像如图丁所示，由图像可求得斜率为k，若小球B的质量为m，物块质量为M，重力加速度大小为g，则物块与木板间的动摩擦因数μ＝____________(用字母k、m、M、g表示)．实验四探究加速度与力、质量的关系关键能力·分层突破考点一例1解析：(1)根据牛顿第二定律，对钩码和小车整体m0g＝(M＋m0)a对小车T＝Ma整理得T＝m要用钩码所受的重力作为小车受到的合力，则使钩码的质量远小于小车的质量；(4)用钩码所受的重力作为小车受到的合力，根据牛顿第二定律nmg＝Ma整理得a＝mgM结合图像k＝mg可得M＝mg实际上，钩码本身也有加速度，细绳的拉力小于钩码的重力，即小车所受合力的测量值偏大，所以质量的测量值大于真实值．答案：(1)远小于(4)mgk例2解析：(1)平衡小车受到的阻力的方法是取下重物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运动，从题目所给的图可以看出，题图乙还挂着悬挂物，所以题图乙错误；(2)从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当．由题意可知，相邻计数点的时间间隔为T＝5×150s＝0.1s，由逐差法Δx＝aT2，代入数据解得加速度大小为a＝xCE−xAC4T2＝(3)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，但加速度却为零，所以是未补偿阻力或补偿阻力不足，故A正确，B错误；随着拉力F增大(即悬挂物的重力增大)，已经不满足悬挂物总质量远小于小车质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确．答案：(1)乙(2)E0.80(3)AC例3解析：(1)当选择学生电源时，应与电磁打点计时器配套，所以选B、C，槽码用来改变细线的拉力与小车的质量，应选D.故选BCD.(2)①根据题图甲可知，在没有细绳拉力的情况下，小车仍有加速度，小车受到的合力仍大于零，所以图像不过原点的原因是木板的倾斜角度过大，平衡摩擦力过度；②当小车的加速度随着外力的增加而增大时，最后不再呈直线变化，小车的质量过小或托盘与槽码的质量过大，不再满足m≪M；③当F不变时，a与M是反比例函数关系，所以要描绘a­1M(3)在匀变速直线运动的过程中，根据平均速度等于中间时刻的速度有vE＝xDE+xEF2T＝0.85m/s，加速度为a答案：(1)BCD(2)①木板倾斜的角度过大，平衡摩擦力过度②小车的质量过小或托盘与槽码的质量过大，不再满足m≪M③a­1M考点二例4解析：(1)使小车沿倾角合适的斜面运动，若小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受到的力可等效为只受绳的拉力，A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于小车所受的摩擦力，则小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；根据牛顿第二定律mg＝(m＋M)a，F＝Ma，解得F＝11+mMmg，当m≪M时F(2)由题意可知，该装置已经平衡了摩擦力，则小车所受合力等于2F根据牛顿第二定律得2F＝Ma整理得a＝2M根据图像得2M＝解得M＝0.4kg.(3)相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s根据Δx＝aT2，运用逐差法得，则有a＝x36−x039T2＝若交流电源的实际频率偏大，则打点周期偏小，打点周期T的测量值大于真实值，加速度的真实值偏大，则小车加速度的测量值比真实值偏小．答案：(1)AD(2)2F0.4(3)2.00偏小例5解析：(1)初始时弹簧的伸长量为5.00cm，结合图乙可读出弹簧弹力为0.610N，由F＝kx可得弹簧的劲度系数k＝12N/m.(2)根据牛顿第二定律F＝ma，结合图丙可得a­F图线Ⅰ斜率的倒数表示滑块与加速度传感器的质量，代入数据得m＝0.20kg.(3)同理图像Ⅱ斜率的倒数1k＝m＋m测，得m测答案：(1)12(2)0.20(3)0.13例6解析：(1)实验研究加速度与力的关系，研究