2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.8 三元一次方程组1

第3章一次方程组3.8三元一次方程组1.

了解三元一次方程组的概念.2.

会用代入法和加减法解简单的三元一次方程组.3.通过三元一次方程组的解法练习，培养分析问题的能力，并能根据题目的特点，确定消元的方法和消元的对象.重点：正确地解三元一次方程组.难点：三元一次方程组的应用.教学目标快速说出下列方程组用何种方法解答合适.(1) (2)加减法代入法(3) (4)代入法加减法均可x+2y

-

4z=

-5.

x+y+2z=3，

-x

-

y+z=-3，三元一次方程（组）的概念1合作探究已知一个三位数的个位数字是十位数字与百位数字之和的

2

倍，百位数字是十位数字的

3

倍，三位数字之和为

12，这个三位数是什么？问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？合作探究未知量：个位数字十位数字百位数字每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数(元)等量关系：(1)个位数字＝2(十位数字＋百位数字)(2)百位数字＝3×十位数字(3)个位数字+十位数字+百位数字＝12用方程表示等量关系.x＋y＋z＝12③x＝2(y＋z)①z＝3y

②问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？二元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1三元一次方程x＋y＋z＝12③x＝2(y＋z)①z＝3y

②

因这个三位数各位上的数字必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.

含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是

1

的方程组叫作三元一次方程组.一般地，三元一次方程组含有三个方程.总结x＋y＋z＝12.

③x＝2(y＋z)，

①z＝3y，

②知识要点对于未知数为x，

y，z的三元一次方程组，若x，

y，z分别用数c1，c2，c3代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1，c2，c3)叫作这个方程组的一个解.z＝c3.x＝c1，y＝c2，

记作

1.下列方程组不是三元一次方程组的是(

)C判断关键：①整式方程；②共含三个未知数；③含有未知数的项的系数都是1.总结练一练问题3：如何解这个方程呢？合作探究可以消元求解！解三元一次方程组2x＋2y－4z＝－5

③x＋y＋2z＝3，

①－x－y＋z＝－3，②将方程①两边同乘

2，得2x＋2y＋4z＝6.④＋②，得

y＋5z＝3.⑤①－③，得

－y＋6z＝8.⑥解由方程⑤和⑥组成的二元一次方程组，得y＝－2，z＝1.把y＝－2，z＝1代入方程①，得x＝3.因此，

是原三元一次方程组的解.z＝1

x＝3，y＝－2，

x＋2y－4z＝－5

③x＋y＋2z＝3，

①－x－y＋z＝－3，②x＋y＋z＝－2

5x＋4y＋z＝0，

3x＋y－4z＝1，①②③例1解三元一次方程组：解

③×5－①，得y＋z＝－10.④③×3－②，得2y＋7z＝－7.⑤④×2－⑤，得

z＝－13.把

z

用－13

代入方程④，得y＝42.把y用42，z用－13代入方程③，得x＝－31.因此，

是原三元一次方程组的解.z＝－13

x＝－31，y＝42，

三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元解三元一次方程的基本思路：方法总结消元的方法仍是代入消元法或加减消元法.3x＋y－5z＝－14.

5x－3y＋2z＝－15，

2x－y＋3z＝－9，①②③例2解三元一次方程组：解

②×3－①，得x＋7z＝－12.④②＋③，得5x－2z＝－23.⑤④×5－⑤，得37z＝－37.把

z

用－1

代入方程④，得z＝－1.把x用

－5，z用－1代人方程②，得y＝－4.因此，

是原三元一次方程组的解.z＝－1

x＝－5，y＝－4，

两边都除以

37，得x＝－5.已知一个三位数的个位数字是十位数字与百位数字之和的

2

倍，百位数字是十位数字的

3

倍，三位数字之和为

12，这个三位数是什么？自己动手求出开篇的三位数，并将结果与同学进行对比.解：设个位数字为

x，十位数字为

y，百位数字为

z.根据题意，所求方程组为x＋y＋z＝12.③x＝2(y＋z)，

①z＝3y，

②做一做将②代入①，得

x=8y

④将②、④代入③，得

y=1.把

y

用

1

代入方程②，得

z=3.把

y

用

1

代入方程④，得

x=8.因此，

是原三元一次方程组的解.z＝3

x＝8，y＝1，所以这个三位数为318.根据题意，所求方程组为x＋y＋z＝12.③x＝2(y＋z)，

①z＝3y，

②2.

今年小新一家三口的岁数总和是

80

岁，爸爸比妈妈大

3

岁，妈妈的岁数恰好是小新岁数的

5

倍.

问：今年爸爸、妈妈和小新分别几岁?等量关系:(1)爸爸年龄+妈妈年龄+小新年龄=80；(2)爸爸年龄=妈妈年龄+3；(3)妈妈年龄=小新年龄×5.练一练解：设爸爸年龄

x

岁、妈妈年龄

y

岁、小新

年龄

z岁. 将③代入②，得

x=5z+3；

④将③④代入①，得

z=7；

将

z=

7代入③④得

①②③由题意，得解法三元一次方程组概念含有___个未知数3每个方程中含未知数的项的次数______都是1一共含有____个方程三三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组消元消元1.解下列方程.

解:2.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．解：

设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为

x、y、z.由题意，得解得

答：原三位数是368.3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求

a，b，c

的值．解：因为三个非负式的和等于0，所以每个非负式都为0.可得方程组

解得谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导