2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.7 第1课时 解决所列方程中含“x+y=”形式的实际问题

第3章一次方程组3.7二元一次方程组的应用第1课时解决所列方程中含“x

+

y

=”形式的实际问题1.

会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，正确解方程组并检验其解是否合理.2.

体验运用二元一次方程组求多项式中的待定系数，感受方程思想的广泛应用.3.经历和体验利用方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决实际问题的步骤，体会方程组是刻画现实世界中有多个未知数的有效数学模型.重点：列出二元一次方程组解决实际问题.难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组.教学目标问题

列方程解决实际问题的一般步骤是什么？

审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

设：设未知数，

列：根据题意寻找等量关系列方程．

解：解方程．

验：检验方程的解是否符合题意．

答：写出答案(包括单位)．1解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

探究小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张?合作探究如何解决这一问题呢？合作探究分析：需要求出中国邮票和外国邮票的张数.等量关系：中国邮票的张数+外国邮票的张数=335

中国邮票的张数=3×外国邮票的张数－17请同学们分小组列出一元一次方程或二元一次方程组解决这个问题吧！解:设小楠有中国邮票

x

张，外国邮票

y

张，根据等量关系，得解:设小楠有中国邮票

x

张，外国邮票(335-x)张，根据等量关系，得解得

x＝247，x＝3(335-x)－17.335-x＝88解方程组得x＋y＝335，x＝3y－17.

x＝247，y＝88解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)

审题：弄清题意和题目中的_________；(2)

设元：用___________表示题目中的未知数；(3)

列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)

解方程组：利用__________法或___________解

出未知数的值；(5)

检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，

然后作答.数量关系字母2代入消元加减消元法方法总结例1

某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为

10m/s，跑步的平均速度为，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min．求自行车路段和长跑路段的长度．分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解：设自行车路段的长度为

xm，长跑路段的长度为

ym.根据等量关系，得解这个方程组，得因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．练一练3.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：生产螺钉人数+生产螺母人数=车间总人数螺钉总产量+螺母总产量

=螺母螺钉总产量产品类型所需人数生产总量螺钉x螺母y1200x2000y1.基本数量关系：配套数量比例；2.生产中常见的配套问题：螺钉和螺母、盒身与盒底、桌面与桌腿、衣身与衣袖等.总结解：设生产螺钉的

x人，生产螺母的

y人.

答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.依题意，可列方程组解方程组，得例2甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.典例精析本问题涉及的等量关系为：甲商品原单价十乙商品原单价=100元，调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1-5%)元.xyx-

15%x=(1-15%)xx+

10%x=(1+10%)x解：设甲商品原来的单价为

x元，乙商品原来的单价为

y元.根据题意，得答：甲、乙商品原来的单价分别为60

元，40

元.x＋y＝100，(1－15%)x＋(1＋10%)y＝100×(1－5%).解得

x＝60，y＝40.3.

某食品厂要配制含蛋白质15％

的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％

的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.练一练解：设含蛋白质

20％

的配料需用

xkg，含蛋白质12％的配料需用

y

kg.根据等量关系得解这个方程组得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质

20％

的配料需用

37.5

kg，含蛋白质12％的配料需用

62.5

kg.方法总结用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路，并与同学交流.实际问题列出二元一次方程组解方程组检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解分析题意找出两个等量关系应用二元一次方程组的应用和差倍分、行程、工程、配套等...解题步骤审题：弄清题意和题目中的________数量关系设元：用____表示题目中的未知数字母列方程组：根据__个等量关系列出方程组2解方程组：______________代入法、加减法检验作答1.

一块金与银的合金重

250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.解:设这块合金中含金为

x克，含银为

y克.根据等量关系得解这个方程组得答：这块合金中含金为

190

克，银

60

克.2.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？解：设有

x匹大马，

y匹小马，

由题意，得解此方程组，得x=25，y=75.x+y=100，3x+y=100.答：有25匹大马，75匹小马.3.小洪买了

80

分与

60

分邮票共

17

枚，花了

12.2

元.试问：80

分与

60

分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票共

x枚，买60分邮票共

y枚，根据题意有解得答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推