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文档简介

第2章

代数式2.4

整式的加法和减法第1课时

去括号1.

知道相反多项式,能通过类比有理数的减法法则得出多项式的减法运算方法.2.

归纳、掌握去括号法则,并在去括号后正确进行整式的加减运算.3.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力,发展数学思维.重点:准确应用去括号法则进行整式的计算.难点:准确应用去括号法则进行整式的计算.教学目标游戏1:请同学在纸片上写一个两位数,交换各位上的数与十位上的数得到一个新数,将这两个数之和除以个位与十位的数字的和,老师都能马上猜出结果.比如:(15+51)÷(1+5)你知道这是为什么吗?游戏揭秘如果用

a,b

分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为:

.交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是:

.将这两个数相加可得:10a+b10b+a去括号1(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原来不管个位和十位上的数字是几,这两个数字之和肯定是11的倍数,结果不变.总结

如果括号前只有“+”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项.例1

计算:(1)(5x2-7)+(-6x2-4);典例精讲解:(1)(5x2-7)-6x2-4)=5x2-7-6x2-4

=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]

=-x2-11.

(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3.探究

计算:(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0=0.合作探究

-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1

类似于相反数,称

4x3y2-7xy4+x+1

-4x3y2+7xy4-x-1

互为相反多项式问题:类似有理式的减法“减去一个数,等于加上这个数的相反数”,减去一个多项式该如何计算?想一想类似地,减去一个多项式,等于加上这个多项式的相反多项式,然后按整式的加法进行运算.游戏2:请同学在纸片上写一个两位数,交换各位上的数与十位上的数得到一个新数,将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差,结果是否也不变?比如:(15-51)÷(1-5)类比游戏将这两个数相减可得:(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)类比探究交换前后的两个数字:10a+b、10b+a这两数之差是9的倍数.结果依然不变.总结

括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号,才能去掉括号和括号前的.想一想:在上面的游戏过程中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?整式的加减运算去括号合并同类项

一般地,几个整式相加减,如果有括号就先

,然后再

.整式的加减运算法则:

去括号合并同类项归纳总结典例精讲例2

计算:(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)解(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)=(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=3x2+5x+6x2-2x+3=(3+6)x2+(5-2)x+3=9x2+3x+3.整式的减法整式的加法转化(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7.归纳总结综上可得下列去括号法则:括号前是“+”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变;括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.练一练(1)-(x2+x-1)=

.(2)-(y3-3y2+y-1)=

.1.填空:-x2-x+1-y3+3y2-y+12.(遂宁期末)

下列各题去括号所得结果正确的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B整式的加减整式加减法运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先

,然后再__________去括号合并同类项括号前面是“+”号,里面各项不变号括号前面是“-”号,里面各项全变号去括号法则1.化简m-n-(m+n)的结果是

(

)A.0

B.2m

C.-2n

D.2m-2n2.化简

4x-4-(4x-5)=_______.3.三角形的第一边长是(2a+b)cm,第二边长是2(a+b)cm,第三边长比第二边长短

bcm,则这个三角形的周长是_________cm.C1(6a+4b)4.(天津期末)计算:(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解:原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab.

5.已知2xmy2与

-3xyn

是同类项,计算

m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值.答案:26.有理数

a,b,c在数轴上位置如图,化简代数式│a│-│a+b│+│c-a│+│b-c│.答案:a-2c谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作

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