江苏科技大学苏州理工学院《奇妙的计算》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页江苏科技大学苏州理工学院《奇妙的计算》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求不定积分。（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，6、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和8、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，则为____。3、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。4、若函数，则在处的导数为____。5、求函数的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求

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