江苏电子信息职业学院《工科数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏电子信息职业学院《工科数学分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=19、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和10、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、计算无穷级数的和为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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