《基础数学理论》课程教学大纲

《基础数学理论》教学大纲课程编号：17220201英文名称：ElementaryTheoryofPrimaryMathematics学分：2学时：32学时，其中理论32学时，实践0学时先修课程：无课程类别：专业主干课程授课对象：小学教育（师范）专业教学单位：教师教育学院修读学期：第2学期一、课程性质、课程目标和毕业要求基础数学理论是小学教育专业主干课程，是从事小学数学教学所必须掌握的学科知识和基本的数学原理。课程主要任务是让学生能够正确把握小学数学的基础知识、基本原理、思想方法、数学智慧，从而提升教师的小学数学专业素养，降低发生科学性错误的可能性。课程目标1：通过课堂、思考、讨论、作业等活动，理解与掌握小学数学四大领域的基础知识与基本原理；通过概括、总结等活动，形成小学数学知识的网络结构与知识发生的逻辑进程；通过查阅文献等方式，了解小学数学知识的历史发展与数学文化。课程目标2：通过课堂、思考、讨论、作业等活动，能够运用基础数学理论解释小学数学概念、结论、方法等的合理性，能够证明小学数学定理、性质等数学原理，能够借助小学基础数学理论分析解读小学数学教材，解释小学数学活动过程。课程目标3：通过课堂、思考、讨论、作业等活动，感知数学源于生活、数学的形式与本质、数学的抽象与逻辑、数学的思想与方法、数学的科学态度与理性精神、数学的应用价值与人文素养。本课程重点支撑以下3个毕业要求，其中对毕业要求3-3形成强支撑H，对毕业要求4-2形成中支撑M，对毕业要求6-1形成弱支撑L。毕业要求指标点3-3［学科知识］掌握主教学科的基本知识、基本原理，理解学科思想，掌握学科知识体系与学科学习、探究的基本方法；了解至少一门兼教学科的基本知识、基本原理；熟悉所教学科与其他学科、社会实践的联系；了解小学教育中课程整合的知识与方法。毕业要求指标点4-2[教学设计与实施能力]掌握“学科课程标准”规定的学科要求，有准确解读教材的能力；有根据学情，选择教学内容、制定教学目标、把握教学重难点、选用教学策略和方法、创设教学情境等的教学设计力，有组织并推进教学过程、敏于捕捉课堂生成并及时改进实施策略的课堂执行力。毕业要求指标点6-1［学科育人］理解学科育人价值，有能够有机结合主教学科知识以及兼教学科知识开展课程育人活动的方法和能力。本门课程的课程目标与毕业要求指标点对应关系如下表所示：课程毕业要求、课程目标和达成途径毕业要求指标课程目标课程目标对毕业要求的支撑度达成途径指标点3-3［学科知识］掌握主教学科的基本知识、基本原理，理解学科思想，掌握学科知识体系与学科学习、探究的基本方法；了解至少一门兼教学科的基本知识、基本原理；熟悉所教学科与其他学科、社会实践的联系；了解小学教育中课程整合的知识与方法。课程目标1H1.课堂教学2.平时作业3.期末考核4.课外查阅指标点4-2[教学设计与实施能力]掌握“学科课程标准”规定的学科要求，有准确解读教材的能力；有根据学情，选择教学内容、制定教学目标、把握教学重难点、选用教学策略和方法、创设教学情境等的教学设计力，有组织并推进教学过程、敏于捕捉课堂生成并及时改进实施策略的课堂执行力。课程目标2M1.课堂教学2.平时作业3.期末考核4.课外查阅指标点6-1［学科育人］理解学科育人价值，有能够有机结合主教学科知识以及兼教学科知识开展课程育人活动的方法和能力。课程目标3L1.课堂教学2.平时作业3.期末考核二、教学内容及要求教学内容教学要求对应课程目标（一）整数1.教学内容（1）整数的概念和计数法（2）整数的加法和减法（3）整数的乘法和除法2.教学重点整数的运算法则及相关性质。3.教学难点自然数的产生过程与相关概念的形成过程，整数的运算法则及相关性质。通过本章学习使学生了解自然数的产生过程，自然数的命名和计数方法；理解十进制计数法和二进制计数法；理解四则运算的意义，和差积商的存在性和唯一性；阅读了解相应的数学历史文化知识。课程目标1课程目标2课程目标3（二）整数的性质1.教学内容（1）数的整除性（2）数的分解（3）最大公约数和最小公倍数的意义、性质、求法及应用2.教学重点整除的概念，整除性定理，整除特征，数的分解，辗转相除法。3.教学难点整除性定理，整除特征，求最大公约数最小公倍数的方法。通过本章学习使学生掌握整除、约数和倍数的概念，理解和差积商的整除性定理；掌握能被2或5，4或25，8或125，9或3，以及7、11、13等整除的数的特征；理解质数与合数、分解质因数的概念；掌握求最大公约数与最小公倍数的方法；阅读了解相应的数学历史文化知识。课程目标1课程目标2课程目标3（三）分数与小数1．教学内容（1）分数的概念和性质（2）分数的四则运算（3）小数的概念和性质（4）小数的四则运算（5）分数与小数的互化2.教学重点分数小数的相关概念、分数小数互化的原则。3.教学难点连分数，分数小数互化的原则。通过本章学习使学生了解分数、小数的产生过程；掌握分数、小数的概念及基本性质；掌握有限小数与无限小数的概念及分数与小数之间互化的原理。阅读了解相应的数学历史文化知识。课程目标1课程目标2课程目标3（四）方程、比例1．教学内容（1）二元一次不定方程（2）比和比例2.教学重点二元一次方程不定方程的解法，比和比例的概念，黄金分割的性质与应用。3.教学难点二元一次方程不定方程的解法，黄金分割的性质与应用。通过本章学习使学生能够掌握二元一次方程不定方程的解法，比和比例的概念，黄金分割的性质与应用，阅读了解相应的数学历史文化知识。课程目标1课程目标2课程目标3（五）图形与几何1．教学内容（1）图形的认识（2）周长、面积、体积的测量2．教学重点特殊图形的认识，周长、面积、体积的测量的方法与原理。3.教学难点勾股定理，割圆术与穷竭法，图形与几何的有关应用。通过本章学习使学生能够了解特殊图形的有关结论，周长、面积、体积的测量的方法与原理，阅读了解相应的数学历史文化知识。课程目标1课程目标2课程目标3（六）统计与概率1．教学内容（1）统计与概率的概念与原理2．教学重点统计与概率的概念、原理。3.教学难点统计与概率的应用。通过本章学习使学生能够了解统计与概率基本概念及原理，阅读了解相应的数学历史文化知识。课程目标1课程目标2课程目标3三、学时分配总学时32学时，其中理论32学时，实践0学时。建议自主学习16小时。学时分配如下：教学内容理论学时实践学时合计（一）整数66（二）整数的性质44（三）分数与小数88（四）方程、比例44（五）图形与几何66（六）统计与概率44合计3232自主学习内容建议时间（小时）（一）整数2（二）整数的性质4（三）分数与小数2（四）方程、比例2（五）图形与几何4（六）统计与概率2合计16四、教学方法课程目标主要通过课堂教授法、讨论交流法等教学方法实现，辅以学生课后作业、自主学习等方式。五、学业评价、课程考核和达成度评价（一）学业评价和课程考核学业评价内容考核环节考核/评价细则对应课程目标平时作业30%课后习题、数学历史知识的阅读整理等主要考核学生对基础数学理论的理解掌握与实践应用能力，学生对数学文化知识阅读的丰富性、理解的深刻性。课程目标1课程目标2课程目标3期末考核70%闭卷，学科数学知识主要考核学生对课程关键知识点的理解和掌握程度，对原理的解释与结论的证明等能力。课程目标1课程目标2课程目标3综合成绩100%平时作业（30%）＋期末考核（70%）课程目标1课程目标2课程目标3本课程评价在强调形过程性评价与结果性评价统一的基础上，侧重于结果性评价。评价采用理论和实践相结合的原则，着重考查学生掌握基本知识、结论论证、性质应用等基本逻辑能力和思维能力。（二）课程目标达成度评价课程目标达成度评价包括课程分目标达成度评价，以及课程总目标达成度评价，具体计算方法如下：课程分目标达成度=总评成绩中支撑该课程目标相关考核环节平均得分之和/总评成绩中支撑该课程目标相关考核环节目标总分。课程总目标达成度=该课程学生总评成绩平均值/该课程总评成绩总分（100分）。达成度评价值计算具体说明课程目标支撑环节目标分值学生平均得分达成度计算课程目标1平时作业A1*平时权重A2*平时权重课程目标1达成度=（A2*平时权重+B2*平时权重）/（A1*平时权重+B1*平时权重）期末考核（50/100）B1*期末权重B2*期末权重课程目标2平时作业A1*平时权重A2*平时权重课程目标2达成度=（A2*平时权重+C2*平时权重）/（A1*平时权重+C1*平时权重）期末考核（30/100）C1*期末权重C2*期末权重课程目标3平时作业A1*平时权重A2*平时权重课程目标3达成度=（A2*平时权重+D2*期末权重）/（A1*平时权重+D1*期末权重）期末考核（20/100）D1*期末权重D2*期末权重课程总体目标总评成绩100以上学生平均得分之和课程总目标达成度=学生平均得分之和/100注：目标分值指在课程考核办法中该项目的分值，学生平均得分指该项目学生得分的平均值，目标达成度在0.7以上表示目标达成。六、持续改进1.根据课程教学实际情况，与学生进行交流，注重学生的反馈意见，及时反思教学，不断改进存在的不足。2.结合平时作业完成情况，对学生掌握知识和运用知识分析问题解决问题的情况进行及时反思，尤其是要注重作业的批改和及时反馈，对于作业质量十分低下的情况要求学生修改或重做作业。3.结合期末闭卷考试情况进行教学的全面反思，在下一轮课程教学中不断提高，确保课程课程目标和所支撑的毕业