九年级 人教版 数学 第二十四章《点（直线）和圆的位置关系》课件

点（直线）和圆的位置关系九年级—人教版—数学—第二十四章学习目标1.探索并了解点和圆的位置关系；2.了解直线和圆的位置关系；3.了解割线、切线、切点等概念；4.结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想。2016年里约奥运会,首次参加奥运会的张梦雪在女子10米气手枪决赛夺得金牌，以199.4环的总成绩创造决赛奥运会纪录，这也是中国体育代表团在里约奥运会的首枚金牌。射击靶图是由许多圆心相同，半径不等的同心圆构成，圆心就是靶心，射击成绩由射击弹着点与靶心之间的距离决定，弹着点距离靶心越近，对应的环数越高，成绩也越好。点A、点B、点C分别是A、B、C三位射击学员的射击弹着点，那么哪位学员的成绩最好呢？原因是什么呢？点A距离靶心最近，因此学员A的成绩最好。红色圆代表3环，教练要求学员的成绩不能低于3环，那么哪位学员达到教练要求呢？红色圆代表3环，教练要求学员的成绩不能低于3环，那么哪位学员达到教练要求呢？点和圆的位置关系红色圆代表3环，教练要求学员的成绩不能低于3环，那么哪位学员达到教练要求呢？点B在圆上点A在圆内点C在圆外成绩为3环成绩高于3环成绩低于3环因此，学员A和学员B达到教练要求点和圆的位置关系点B在圆上点A在圆内点C在圆外设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为dd=r圆的定义drdr点和圆的位置关系点B在圆上点A在圆内点C在圆外设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为dd=r圆的定义drdrd<rd>r某射击俱乐部气手枪射击训练靶纸尺寸为550mm×550mm。10环的直径为50mm，9环的直径为100mm，8环的直径为150mm。俱乐部提供的训练靶纸射击学员小广的训练目标是至少达到8环的成绩（8环的直径为150mm）但是训练靶纸已经用完，小广只能利用俱乐部提供的铅笔、直尺、白纸自己制作了训练靶纸，完成射击练习后，他应该如何检验自己的成绩呢？俱乐部提供的训练靶纸小广制作的训练靶纸及训练射击的弹着点AO=62mmBO=75mmCO=98mm8环的直径150mm8环的半径r=75mm=r同学们建议小广可以利用直尺量取他的射击弹着点与靶心的距离，然后与8环的半径进行大小比较。点B在圆上AO=62mmBO=75mmCO=98mm8环的直径150mm8环的半径r=75mm=r<r点B在圆上同学们建议小广可以利用直尺量取他的射击弹着点与靶心的距离，然后与8环的半径进行大小比较。点A在圆内AO=62mmBO=75mmCO=98mm8环的直径150mm8环的半径r=75mm=r<r点A在圆内点B在圆上同学们建议小广可以利用直尺量取他的射击弹着点与靶心的距离，然后与8环的半径进行大小比较。>r点C在圆外AO=62mmBO=75mmCO=98mm8环的直径150mm8环的半径r=75mm=r点B在圆上要判断点和圆的位置关系不仅可以从具体的图形来判断，实际上也可以通过对点和圆心的距离d与半径r进行大小比较来判断。<r点A在圆内>r点C在圆外点和圆的位置关系点在圆上点在圆内点在圆外设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为dd=rd<rd>rd与r的数量关系d=rd<rd>rd与r的数量关系点和圆的位置关系点在圆上点在圆内点在圆外设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为dd=rd<rd>rd与r的数量关系点和圆的位置关系点在圆上点在圆内点在圆外设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d（1）（2）（3）例1：已知⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d=6．(1)若r=3，则点P与⊙O的位置关系是__________.(2)若r=_____，则点P在圆上；(3)若r_________，则点P在圆内.

点P在⊙O外6>6例1：已知⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d=6．(1)若r=3，则点P与⊙O的位置关系是___________.(2)若r=_____，则点P在圆上；(3)若r_________，则点P在圆内.

点P在⊙O外6>6数形数形数形巩固练习一：1.已知点P在⊙O上，PO=5cm，则⊙O的直径为______；2.△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以点A为圆心，3.5cm长为半径作圆，则点C在⊙A______.知识点一：点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，则：1.点P在圆内⇔d<r2.点P在圆上⇔d=r3.点P在圆外⇔d>r巩固练习一：1.已知点P在⊙O上，PO=5cm，则⊙O的直径为______；知识点一：点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，则：1.点P在圆内⇔d<r2.点P在圆上⇔d=r3.点P在圆外⇔d>r数形10cm巩固练习一：2.△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以点A为圆心，3.5cm长为半径作圆，则点C在⊙A______.知识点一：点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，则：1.点P在圆内⇔d<r2.点P在圆上⇔d=r3.点P在圆外⇔d>r外数形直线和圆的位置关系直线与圆的公共点个数又会有多少种不同的情况呢？直线与圆的公共点个数又会有多少种不同的情况呢？图示公共点个数直线和圆的位置关系公共点名称直线名称2相切1相交0相离交点切点无割线切线无类比猜想点和圆的位置关系可以推导出点到圆心的距离d与圆的半径r之间的数量关系，那么不同的直线和圆的位置关系是否也存在类似的数量关系呢？直线和圆的位置关系数量关系圆心到直线的距离越来越小圆的半径越来越大相交相切相离相交相切相离直线和圆的位置关系直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为dd=rd<rd>rd与r的数量关系dddr直线和圆的位置关系d与r的数量关系d=rd<rd>rd与r的数量关系r直线和圆的位置关系直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为dd=rd<rd>rd与r的数量关系r直线和圆的位置关系直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d知识点二：直线和圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到直线m的距离为d，则：1.直线与圆相交⇔d<r2.直线与圆相切⇔d=r3.直线与圆相离⇔d>r例2：⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是(

)．A．相交B．相切C．相离 D．不能确定知识点二：直线和圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到直线m的距离为d，则：1.直线与圆相交⇔d<r2.直线与圆相切⇔d=r3.直线与圆相离⇔d>r例2：⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是(

)．A．相交B．相切C．相离 D．不能确定数形C巩固练习二：在射线OA上取一点A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A为圆心，作一个半径为2的圆，⊙A与直线OB的位置关系是___________；(2)以A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与直线OB相交，则r的取值范围是_____________；(3)以A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与直线OB相离，则r的取值范围是__________________.

知识点二：直线和圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到直线m的距离为d，则：1.直线与圆相交⇔d<r2.直线与圆相切⇔d=r3.直线与圆相离⇔d>r数形数形巩固练习二：

在射线OA上取一点A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A为圆心，作一个半径为2的圆，⊙A与直线OB的位置关系是_____________________；(2)以A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与直线OB相交，则r的取值范围是__________；(3)以A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与直线OB相离，则r的取值范围是______________.

42（1）（2）（3）⊙A与直线OB相切r>20<r<2图形与圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系点到圆心的距离d圆心到直线的距离d与半径r的大小关系数形形：点和圆的位置关系形：直线和圆的位置关系数量1：圆的半径r数量2：直线和圆心的距离d数量2：点和圆心的距离d数量1：圆的半径r图示公共点个数直线和圆的位置关系公共点名称直线名称2相切1相交0相离交点切点无割线切线无圆与圆的位置关系公共点个数圆心距离与半径的数量关系d谢谢观看！点（直线）和圆的位置关系（答疑）九年级—人教版—数学—第二十四章疑问一：在解决点（直线）和圆的位置关系的问题中，我们通常会运用到哪些其他的数学思想和数学知识方法呢？疑问一：在解决点（直线）和圆的位置关系的问题中，我们通常会运用到哪些其他的数学思想和数学知识方法呢？

在做题中，我们要常常总结解题的方法以及相关的知识点。编织属于我们自己的数学知识网络。例1：已知⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d=6．(1)若r=3，则点P在圆_____.巩固练习二：在射线OA上取一点A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A为圆心，作一个半径为2的圆，⊙A与直线OB的位置关系是___________；

直接给出计算得出知识融合：运用直角三角形的有关知识⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是______________．在平面直角坐标系中，构造直角三角形,运用数形结合的数学思想，把坐标转化为线段长，利用勾股定理求得两点间距离。24

<5∵d<r∴点P在⊙O内知识融合：运用数形结合的数学思想已知⊙O的直径为6，点A在直线m上，AO=3，那么直线m与⊙O位置关系是_______________．点A不确定，要进行分类讨论分别确定直线m与⊙O的距离dd=r直线m与⊙O相切d<r直线m与⊙O相交mm知识融合：运用分类讨论的数学思想疑问二：在解决点（直线）和圆的位置关系的问题中，我们有没有什么需要注意的地方呢？疑问二：在解决点（直线）和圆的位置关系的问题中，我们有没有什么需要注意的地方呢？我们要在做题中不断总结编织自己的数学知识网络。同时为了提高我们做题的正确率，我们还应该在学习中及时总结一些易错点。巩固练习二：在射线OA上取一点A，使OA=4，∠BOA=30°，(2)以A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与直线OB相交，则r的取值范围是_____________；(3)以A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与OB相离，则r的取值范围是__________________.

巩固练习一：1.