2024-2025学年辽宁省锦州市太和区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年辽宁省锦州市太和区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列几何体没有曲面的是(

)A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出123元记作(

)A.+123元 B.−123元 C.0元 D.−377元3.下列各组中，互为相反数的是(

)A.−|−2024|和−2024 B.−(+114)与+(−45)

C.+(−0.01)与4.把(+6)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是(

)A.−6−3+1−5 B.6−3−1−5 C.6+3+1−5 D.6−3+1−55.关于整式的概念，下列说法正确的是(

)A.−6πx3y27的系数是−67 B.32x6.下列各组单项式中，是同类项的是(

)A.a2b3与a2b B.3x2y与3xy27.已知x，y为有理数，如果规定一种运算“∗”，x，y的关系满足x∗y=xy+1，则(2∗5)∗(−3)的值是(

)A.−30 B.−29 C.−33 D.−328.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是(

)A.A

B.B

C.C

D.F9.一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少需要的小立方块的个数是(

)A.7 B.9 C.11 D.1210.如图，将边长为1的正方形ABCD以顶点为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动.起点A表示的数是−2，则数轴上数2024所对应的字母是(

)A.A B.B C.C D.D二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.我国自全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为900000000人，用科学记数法表示为______．12.比较大小：−22______(−2)2(填“>”“<”或“=13.将代数式：−(x−3y+1)去括号后，得到的正确结果______．14.一个圆柱体的高为8cm，底面半径为2cm，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为______．15.要使多项式2(2+3x−2x2)+mx2化简后不含x三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

如图，是用7个大小相同的小正方体搭成的几何体.请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．17.(本小题6分)

画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来：

−2.5，0，|−3|，−(−2)．18.(本小题18分)

计算：

(1)(−20)+(+12)−(−5)−(+7)；

(2)312−(−13)+223+(−12)；

19.(本小题16分)

化简下列各式：

(1)4a+5b−a−7b；

(2)2x2+3x−3x2+4x；

20.(本小题6分)

先化简，再求值：3(a2−b+1)−2(a2−2b)21.(本小题6分)

如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．

(1)列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a=25，c=10，求整个长方形运动场的面积．22.(本小题7分)

【综合与实践】

外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于40单的部分记为“−”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量(单位：单)−4+11−2+19+20+22−3(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

参考答案1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.C

11.9×1012.<

13.−x+3y−1

14.32cm15.4

16.解：从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形如下：

17.解：|−3|=3，−(−2)=2，

∴−2.5<0<−(−2)<|−3|．

18.解：(1)(−20)+(+12)−(−5)−(+7)

=−20+12+5−7

=−10；

(2)原式=312+13+223−12

=(312−12)+(13+223)

=3+3

=6；

(3)原式=(−24)×34−(−24)×58−(−24)×512

=−18+15+10

=7；

(4)原式=1319.解：(1)原式=(4a−a)+(5b−7b)

=3a−2b；

(2)原式=2x2−3x2+3x+4x

=−x2+7x；

(3)原式=7a2−2a2+220.解：原式=3a2−3b+3−2a2+4b

=a2+b+3．

当21.解：(1)由题意得，B区长方形场地的长为(a+c)m，宽为(a−c)m，

∴2(a+c)+2(a−c)

=2a+2c+2a−2c

=4a(m)，

∴B区长方形场地的周长为4am．

(2)由题意得，整个长方形运动场的长为(2a+c)m，宽为(2a−c)m，

∴2(2a+c)+2(2a−c)

=4a+2c+4a−2c

=8a(m)，

∴整个长方形运动场的周长为8am．

(3)∵整个长方形运动场的长为(2a+c)m，宽为(2a−c)m，

∴整个长方形运动场的面积为(2a+c)(2a−c)m2，

当a=25，c=10时，

(2a+c)(2a−c)

=(2×25+10)×(2×25−10)

=2400(m2)，

∴22.解：(1)由题意，40+[(−4)+(+11)+(−2)+(+19)+(+20)+(+22)+(−3)]÷7

=40+63÷7

=40+9

=49(单)，

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐49单；

(2)30×7+(40−4)×4+(40