晶体光学中的反射和折射

晶体光学中的反射和折射汇报人：xxx01晶体介绍0203传播方向的确定04晶体应用计算法几何作图法晶体及其特性光在晶体中传播双折射现象双折射现象特征参量光学晶体材料光子晶体材料01晶体介绍晶体：是指内在结构长程有序的固体，是由某种微观结构按照一定规律在空间宏观地重复所构成。因此，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。晶体的原子或分子在空间排列上的规则性，导致许多晶体的光学性质具有空间上的各向异性。1.1晶体及其基本特性1.1晶体及其基本特性金红石钼铅矿1.1晶体及其基本特性硫(S)蓝铜矿铁(Fe)、铬(Cr)铝(Al)、铜(Cu)1.2光在晶体中的传播如果一个晶体具有各向同性（如立方晶系），那么该晶体只会支持一种折射率。对于这种晶体，光线从入射面进入时，其传播方向不会发生改变，这种光称为常规光。1.2光在晶体中的传播如果一个晶体具有各向异性（如三角晶系），那么该晶体会同时支持两种折射率。对于这种晶体，光线从入射面进入时，其传播方向不再保持不变，而是被分成两束沿着不同的方向传播，这两束光线称为晶体的正常光和异常光。02双折射现象人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表面上时,会产生两束同频率的折射光，这就是双折射现象。2.1双折射的基本现象方解石的双折射现象2.2双折射晶体的特征参量所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。1.o光和e光以入射光束为轴转动方解石，光点o不动，光点e绕o转，用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。2.2双折射晶体的特征参量寻常光线(o光)：遵守通常的折射定律(n1sini=n2sini0)，折射光线在入射面内。非常光线(e光)：不遵守通常的折射定律，折射光线不一定在入射面内。1.o光和e光2.2双折射晶体的特征参量晶体产生双折射的原因：晶体的各向异性；o光和e光的传播速度不同。o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率no=c/vo=恒量；e光在晶体中的传播速度ve随方向变化，因而折射率ne=c/ve是变量，随方向变化。由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。1.o光和e光2.2双折射晶体的特征参量在晶体中存在一个特殊的方向，沿该方向不会产生双折射现象，这一方向称为晶体的光轴。应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。2.光轴2.2双折射晶体的特征参量只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。如方解石、石英等。有两个光轴的晶体，称为双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等。2.光轴2.2双折射晶体的特征参量入射界面（晶体表面）的法线与光轴形成的平面，称为晶体的主截面。由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面。3.主截面2.2双折射晶体的特征参量晶体中的光线与光轴所形成的平面，叫做该光线的主平面。o光主平面：由光轴和o光组成的平面。o光振动垂直于主平面。

e光主平面：由光轴和e光组成的平面。e光振动平行于主平面。o光、e光的主平面可能重合，也可能不重合。4.主平面2.2双折射晶体的特征参量o光光线始终位于入射面内，而偏振面垂直于o光主平面；e光光线可能不在入射面内，但其偏振面始终平行于e光主平面。光轴位于入射面内（主截面与入射面重合）时，o光与e光主平面重合且与主截面重合，因而两折射光线的偏振面严格正交。光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，o光与e光主平面严格讲并不平行。o光e光惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。o光的子波，各方向传播的速度相同为vo

，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。o光，只有一个光速vo

一个折射率no2.3晶体的主折射率e光的子波,各方向传播的速度不同。e光在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同为vo;e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为ve

，其相应的折射率为ne。点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内。no

，ne称为晶体的主折射率2.3晶体的主折射率正晶体

:ne>no(ve<vo)，如石英、冰等；负晶体

:ne<no(ve>vo)，如方解石、红宝石等。2.3晶体的主折射率在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一球面。e光的速率在各个方向上是不同的，在晶体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方向上两束光的速率相差最大。2.3晶体的主折射率03传播方向的确定3.1光在晶体表面的反射和折射假设一束单色平面光波自空气射向晶体,ki

、kr

、kt分别为入射光、反射光、折射光的波矢，则由光的电磁场理论可得:(1)式是反射定律的矢量形式，反射光与入射光的波矢差与界面垂直。(2)式是折射定律的矢量形式，折射光与入射光的波矢差与界面垂直。3.1光在晶体表面的反射和折射由该二式可见，ki

、kr

、kt和界面法线共面，或者说，反射光和折射光的波法线都在入射面内。若设

分别为入射角、反射角、折射角，则有3.1光在晶体表面的反射和折射或者公式(4)和(5)就是光在晶体界面上的反射定律和折射定律。根据图所示的几何关系，由(1)式和(2)式得到3.1光在晶体表面的反射和折射3.1光在晶体表面的反射和折射对于各向异性的晶体而言:公式中的都是对波法线方向而言的，尽管反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光线有可能不在入射面内。3.1光在晶体表面的反射和折射由于双折射和双反射现象的存在，满足(4)式的nr和以及满足(5)式的nt和都有两个可能的值。

光波在晶体内沿着与光轴成角的方向传播时的两个折射率为3.2光在晶体中传播方向的确定—计算法求波法线方向⇒相应光线方向当已知入射光波法线的方向和晶体光轴的方向。o光：由①和②

⇒折射光的波法线方向⇒光线方向(k∥s)。e光：由①和③

⇒折射光的波法线方向⇒由④⇒光线方向(k∦s)。θi

、θr、θt为波法线与界面法线的夹角；θ为波法线与光轴的夹角；α为e光的k与s间的夹角

。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法1.惠更斯作图法根据惠更斯原理，可以用作图法直接求出折射光线的方向，此时在晶体中次波源发出的波面就是光线面。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法针对光轴在入射面内的情形步骤：①作出入射光的波面由1与入射界面的交点A向2作垂线，交于B点。AB即为入射光波面。则光线2到达界面Bˊ时，A点的光已在介质中传播的时间为t=BBˊ/c。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法②作o光的波面：以A为中心，vot为半径作球面，该球面与过Bˊ的平面的切点为Aoˊ，AAoˊ即为o光的方向。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法③作e光的波面：光轴与o光波面的交点也是光轴与e光波面的交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为vet，可以作出椭球面，过Bˊ点的平面与其切点为Aeˊ，AAeˊ为e光的方向。光轴3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法几个特例：①光轴垂直于界面，正入射（沿光轴入射）：o光、e光波面不分开，不发生双折射。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法②光轴平行于界面，垂直于光轴入射：o光、e光方向相同，但速度不同，波面分开，发生双折射。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法③光轴垂直于入射面，斜入射：入射面垂直于主截面，发生双折射。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法2.斯涅耳作图法利用波矢面的作图法，可以确定光波在晶体界面的折射波和反射波的方向。折射定律规定两个折射波的波矢量总是在入射面内。可以证明，该波法线矢径在波矢面端点处的切面法线就是相应的光线方向。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法根据步骤：①作出折射光波的波矢面以光波在晶体表面上的入射点O为原点，分别画出入射光波的波矢面Σ1和在晶体中的两个折射光波的波矢面Σ2ˊ和Σ2ˊˊ，过O点延长入射光线（波矢k）与Σ1交于A点。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法②过A点作界面垂线并与波矢面Σ2ˊ和Σ2ˊˊ分别相交于B、C两点。连接O点与B、C两点，则OB、OC分别为晶体中两个折射光波波矢k2ˊ和k2ˊˊ的方向。这就是所求的双折射光的波矢方向。3.3光在晶体中传播方向的确定—几何作图法由这个作图法所确认的两个折射波矢只是允许的或者可能的两个波矢，至于实际上两个波矢是否同时存在，要看入射光是否包含有各折射光的场矢量方向上的分量。04晶体应用4.1晶体材料的应用晶体能实现电、磁、光、声和力等的交互作用和转换，它是近代科学技术发展中不可缺少的重要材料。特别是由于固体微电子学的日新月异的发展，更加需要品种繁多的晶体材料，包括半导体晶体、激光晶体、闪烁晶体、光学晶体、超硬晶体、绝缘晶体和压电晶体等。晶体材料处于材料科学发展的前沿，它与空间、电子、激光、新能源开发、生物医学等新技术密切相关。4.2光学晶体材料的应用在光学领域中关键材料是光学晶体，按照用途可以分成光电晶体、声光晶体、激光晶体、光折变晶体、非线性晶体等。光学晶体主要是指应用于光学回路中的晶体，如棱镜，透镜，滤镜，偏光以及相位补偿镜等，在光学回路中的发射、处理和接收等多个环节都有广泛应用。4.2光学晶体材料的应用常见的光学晶体材料及其应用：红外光学器件：如红外窗口、棱镜、偏振器等，采用的材料包括硫化锌、氟化钙、氯化铵、石英等。激光材料：如Nd:YAG（钇铝石榴石）、Nd:YVO4（钇钒酸钇）等，用于制造激光器件。光学偏振器件：如分光器、波片、偏光镜等，采用的材料包括方解石、锂铌酸锂、锂钽酸锂等。光学传感器：如温度传感器、压力传感器等，可采用晶体材料如KTP（钾钛磷酸钾）等。光学准直器：如光束整形器、光栅、衍射光学元件等，可采用晶体材料如锂铌酸锂、硫化锌等。4.2光学晶体材料的应用使用双折射晶体的双缝共焦光片显微镜提出了一种使用双折射晶体在数字扫描激光光片显微镜(DSLM)系统中生成两个照明光束的方法。在此基础上，传统的共焦显微镜可以轻松升级为具有两倍成像速度的双缝共焦显微镜。4.2光学晶体材料的应用图.FOV(视野)图像。

(d)常规的数字扫描激光光片显微镜(e)单缝共聚焦显微镜(f)双狭缝共聚焦显微镜与传统显微镜相比，斑马鱼体内幼虫的神经元以出色的图像质量快速成像，尤其是对比度高了约2.5倍。4.3光子晶体及其应用光子晶体（PhotonicCrystal）是由不同折射率的介质周期性排列而成的人工微结构。光子晶体即光子禁带材料，从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。光子晶体（又称光子禁带材料）的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。4.3光子晶体及其应用自然界中存在许多天然的光子晶体，例如蝴蝶翅膀、孔雀翎羽、甲虫外壳等闪烁着的彩色金属光泽，往往都是光子晶体特殊的周期性纳米结构对于特定波长选择性反射而产生的结构色。图.蓝闪蝶、孔雀以及象鼻虫及其表面SEM图4