数字电路（第4版） 课件全套 贾立新 第1-9章 数字逻辑基础-现代数字系统设计基础

数字电路与数字逻辑绪论2023年9月课程性质：

本课程是电子信息类本科专业大类基础课程，它既是学习数字电子技术的入门课程，也为进一步学习微机原理和单片机原理等后续课程提供必要的电路基础。

先修课程:电路原理后续课程:

模拟电子技术基础，微机原理，单片机原理及实践、电子系统设计等课程简介

课程目标：课程教学目标1：掌握逻辑代数的基本概念、理论和方法；理解集成门电路的电路结构、逻辑功能和电气特性；理解半导体存储器、D/A转换器和A/D转换器的内部结构和工作原理；理解脉冲产生与整形电路的工作原理、参数计算和应用。课程教学目标2：掌握组合逻辑电路、时序逻辑电路的分析方法、设计方法和调试方法；掌握实验报告的写作方法。课程教学目标3：通过查阅文献和撰写读书报告，了解数字电路的前沿技术和最新进展，培养学生自主学习能力和创新意识，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。课程简介课程简介课程简介1数字逻辑基础2集成门电路3组合逻辑电路4触发器、寄存器和计数器5同步时序逻辑电路6半导体存储器7脉冲波形的产生与整形8数模及模数转换器9数字系统设计理论课内容1门电路测试及应用2组合逻辑电路设计3同步时序逻辑电路设计实验课内容课程简介112进制计数器设计24位数字频率计3自主设计题（信号发生器设计）课程设计课程简介总评成绩组成：课堂表现5%、作业10%、期中考试15%期末考试50%实验

10%、读书报告10%课程简介

教材——《数字电路》课程简介

参考书[1]康华光，电子技术基础（数字部分），第6版.高等教育出版社，2014年.[2]阎石，数字电子技术基础，第6版.高等教育出版社，2016年.[3]斯蒂芬•布朗著，数字逻辑基础与VerilogHDL设计（加），第3版，机械工业出版社，2019年10月。课程简介主讲教师：贾立新电话公室：信息楼B302E-mail：jlx＠课程简介1.1绪论※模拟信号和数字信号※数字电路的发展历史※数字电路的优点

※模拟电路、数字电路和数

模混合电路1.1.1模拟信号与数字信号模拟信号：连续时间信号或离散时间信号，它的幅值在上限和下限之间连续。时间和幅值均连续时间离散、幅值连续高电平低电平数字信号：连续时间信号或离散时间信号，它的幅值在上限和下限之间取离散值，这些离散值被表示为数字量。1.1.1模拟信号与数字信号1.1.2模拟电路、数字电路和数模混合电路模拟电路：用于传递和处理模拟信号的电路就称为模拟电路。放大电路就是最典型的模拟电路。

数字电路：用以传递和加工处理数字信号的电路就称为数字电路。

数字电路中晶体管多数工作在开关状态。研究对象是输入和输出的逻辑关系，因此主要的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式及逻辑图等。

模拟电路中的晶体管一般工作在放大状态，因而电路的灵敏度比较高，但也容易受环境温度、元件容差的影响。

模拟电路注重指标，数字电路中注重功能。1.1.2模拟电路、数字电路和数模混合电路

数模混合电路：既可以处理数字信号也可以处理模拟信号的电路。

A/D转换器、D/A转换器、电压比较器、混合信号单片机。1.1.2模拟电路、数字电路和数模混合电路1.1.3数字电路的发展过程第一阶段由电子管构成的数字电路1906年世界上第一只真空三极管的问世，发明人是美国发明家德福雷斯特（I.DeForest，1873-1961）。电子管实物（2019年摄于浙江省广播电视70年成就展）1.1.3数字电路的发展过程世界上第一台电子管计算机ENIAC

ENIAC使用了17468只电子管，1500个继电器，70000多只电阻，10000多只电容，占地167m2，重量达30吨，耗电160kW，存储容量为17KB，字长12位，是一个名副其实的庞然大物。其运算速度比当时最好的机电式计算机快1000倍，每秒可进行5000次加法运算，357次乘法运算或38次除法运算。1.1.3数字电路的发展过程第二阶段由晶体管构成的数字电路经过对半导体材料深入细致的研究，终于在1948年，制出了世界上第一只半导体（晶体）三极管，1949年建立了PN结理论，从此以后，电子技术的发展进入快速发展的时期。1.1.3数字电路的发展过程第三阶段数字集成电路1962年制出了第一片集成电路，它属于是小规模集成电路（SmallScaleIntegrationCitcuit，简称SSI），只含12个元件。到1966年，中规模集成电路（MSI）问世，1967年制成了大规模集成电路（LSI），到了70年代末，就已出现超大规模集成电路（VLSI），即一个芯片上的门数已超过1000个门。1.1.3数字电路的发展过程小规模、中规模、大规模、超大规模集成电路单门集成电路

SSI/MSILSI/VLSI最小特征尺寸：特征尺寸越小，芯片的集成度越高。在2006年，数字集成电路的最小特征尺寸为78nm，到了2012年，最小特征尺寸减小到约36nm。目前，世界上最先进的数字集成电路的特征尺寸已减小到5nm，甚至2nm的集成电路已经出现。1.1.3数字电路的发展过程参观杭州士兰集成电路制造有限公司1.1.3数字电路的发展过程集成电路的基础材料——晶圆（Wafer)1.1.3数字电路的发展过程

3种常用的数字集成电路：标准集成电路、可编程逻辑器件（PLD）、专用集成电路（ASIC).

标准集成电路是指功能、物理配置固定，用户无法修改的集成电路。标准集成电路品种多、价格低，缺点是采用标准集成电路设计的数字系统体积大、功能固定。

可编程逻辑器件允许用户根据自己的要求实现相应的逻辑功能，并且可以多次编程。可编程逻辑器件结构上由门阵列、可编程触发器、可编程开关组成。常见的可编程逻辑器件有CPLD和FPGA。专用集成电路是针对整机或系统的需要，专门为之设计制造的集成电路。1.1.3数字电路的发展过程数字电路的两种设计方法：传统设计方法（手工设计）和现代设计方法（计算机辅助设计）传统设计方法：设计者+纸+笔。一般凭借设计者的经验就可以实现。虽然很少使用了，但仍然是本课程将介绍的主要内容，其目的是帮助大家直观理解数字电路工作原理。现代设计方法：设计者+EDA工具+硬件描述语言+CPLD/FPGA。1.1.3数字电路的发展过程1.1.4数字电路的优点（1）稳定性好，精度高；

模拟电路容易受元件误差，环境温度等因素影响，精度难以超过千分之一。如果采用数字加法器，电压值用二进制数表示，只要增加二进制数的位数就可以提高精度。例如，16位的数字加法器可以达到1/216的精度。（2）易于设计和测试；

数字电路设计通常也称为逻辑设计，其主要数学工具为逻辑代数，不需要深奥的数学知识。对于简单的数字电路，采用手工设计方法就可以完成设计。对于复杂的数字电路，则可以通过借助电子设计自动化（EDA）软件和硬件描述语言（HDL）来完成设计。数字电路的设计效率要比模拟电路高得多。1.1.4数字电路的优点（4）更易小型化、集成化。

（3）可以实现十分复杂的数字信号处理算法；

微控制器和FPGA均属于大规模数字集成电路，通过C语言或HDL语言编程，这些器件可以实现数字滤波、压缩、频谱分析等复杂的算法。1.1.4数字电路的优点1.1.4数字电路的优点《实用数字电子技术》作者（美）库克（N.P.Cook）认为：“二次世界大战以来，电子学对现代世界的发展所做的贡献超过了所有其它学科。电子学发展的一个重要趋势是从模拟技术向数字技术转化。数字技术将曾经毫不相干的领域融为一体，导致90%以上的电子产品采用了数字技术。数字电子技术还将继续整合整个工业体系，促进人类在各个不同领域的进步。”1.1.4数字电路的优点1.2数制与码制

1.2.1数制1.2.2码制1.2.1数制1.十进制（Decimal)=3

102

+

3

101+

3

100+3

10-1

+3

10-2权权权权权特点：(1)基数10，逢十进一，即9+1=10(3)不同数位上的数具有不同的权值10i。

任意一个十进制数，都可展成多项式的形式：(333.33)10

(2)有0-9十个数字符号=dn-110n-1++d1101+d0100+d-110-1++d-m

10-m(D)10=(dn-1

d1d0.

d-1

d-m)102.二进制(Binary)特点：1）基数2，逢二进一，即1+1=10

3）不同数位上的数具有不同的权值2i。(B)2=(bn-1

b1b0.b-1

b-m)22)有0、1两个数字符号，数码bi取值0或1；1.2.1数制=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-m2.二进制(Binary)1.2.1数制二进制数的表示：10110011B，（10110011）2最高位（MSB）：二进制数最左边数位。字节（Byte）：8位二进制数的组合。最低位（LSB）：二进制数最右边数位。加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进位）减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-0=1，1-1=0乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1除法规则：0÷1=0，1÷1=1

3）不同数位上的数具有不同的权值Ri。(N)R=(Kn-1

K1K0.K-1

K-m)R特点：1）基数R，逢R进一;2）

有R个数字符号和小数点，数码K

i从0~R-1;3.任意进制1.2.1数制=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m4.常用数制对照表1.2.1数制（1）二进制转十进制（2）十进制转化成二进制1.2.1数制5.数制转换(bn-1

b1b0.b-1

b-m)2=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-mD=bn-12n-1++b121+b0例：（81）10=（？）2=（1010001）2402010520

2

2

2

2

2

2

21b00b10b20b31b40b51b61810.65

2b-110.3

2b-200.6

2b-310.2

2b-400.4

2b-500.8例：（0.65）10=(?)2

要求精度为小数五位。由此得：(0.65)10=(0.10100)2乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2）小数部分的转换1.2.1数制小数点为界

从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例：111011.10101B=?H111011.1010100000B3A81.2.1数制（3）二进制十六进制的转换编码：用一组二进制码按一定规则排列起来以表示数字、符号等特定信息。常用的编码：BCD码、格雷码、ASCII码等状态编码含义redlight100stopyellowlight010cautiongreenlight001go1.2.2码制1.二—十进制码（BinaryCodedDecimalCode，BCD码）（1）

8421BCD码十进制数8421BCD码十进制数8421BCD码00000501011000160110200107011130011810004010091001

思考：8421BCD码有何特点？1.2.2码制例：（276.8）10=（？）8421BCD276.8↓↓↓↓0010011101101000（276.8）10=（001001110110.1000）8421BCD（2）其它BCD编码请同学们参考教材表1.2-32421BCD码、5421BCD码、余3BCD码1.2.2码制

2.格雷码（GrayCode)BinaryGrayBinaryGray00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000

思考：根据上表，请总结出Gray码的特点1.2.2码制G0=B1⊕B0

二进制中码的第i位与第i+1位相同，则格雷码的第i位为0，否则为1，二进制码的最高位必须与0相比较。二进制码与格雷码的转换二进制码1001→格雷码1101100111100G1=B2⊕B1G2=B3⊕B2

G3=B31.2.2码制例：有一叉车数控调速系统，分为10档速度，这10档速度分别用BCD码和格雷码表示如下：速度BCD码格雷码速度BCD码格雷码速度BCD码格雷码000000000300110010701111110100010001401000110810001100200100011501010111910011000601101111现将3档速度调到4档速度。如果速度用BCD码编码，即：0011→0100。如果由0→1比由1→0快，在转换过程种将会短暂出现0111（七档），从而出现振动。0011

0100

0111

1.2.2码制ASCII码:七位代码表示128个字符.96个为图形字符，32个控制字符。请同学们参考教材表1.2-6。3.ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）1.2.2码制思考题1.2.2码制1．（1011111．01101）2=（）8=（）102．（486）10=（）8421BCD=（）余3BCD3．下列几种说法中与BCD码的性质不符的是

。A．一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数B．BCD码是一种人为选定的0~9十个数字的代码C．BCD码是一组4位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数D．BCD码有多种137.3295.406250100100001100111101110011.3逻辑代数基础1.3.3基本公式1.3.1基本逻辑运算1.3.2复合逻辑运算1.3.4基本规则

布尔代数：研究二值逻辑的数学工具就是布尔代数也称逻辑代数，由英国数学家布尔在1854年创立。1.3.1基本逻辑运算逻辑：广义地讲，就是思维的规则。

二值逻辑：无论事件发生的条件还是结果，都只能有两种对立而又相互依存的可能状态。与逻辑真值表与逻辑关系表与运算：欲使某事件成立，必须所有条件具备，缺一不可。开关A开关B灯F断断断合合断合合灭灭灭亮ABF1011010000101.3.1基本逻辑运算逻辑符号逻辑表达式F=A

B=AB或逻辑真值表或运算：使某事件成立的条件有一即可，多也不限。ABF1011010011101.3.1基本逻辑运算逻辑符号逻辑表达式F=A

+B非运算：当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生逻辑符号逻辑表达式F=A

1.3.1基本逻辑运算思考：基本逻辑运算中的“基本”两个字应该如何理解？F=ABF=A+BF=AB+CD与非逻辑或非逻辑与或非逻辑1.3.2复合逻辑运算异或逻辑ABF101101001100逻辑表达式F=A

B=AB+AB

ABF=1逻辑符号ABF101101000011同或逻辑逻辑表达式F=A

B=A

B

ABF=逻辑符号1.3.2复合逻辑运算1.3.2复合逻辑运算由异或门构成的奇偶校验电路什么是奇偶校验？如何产生校验位？当E=1时，表示接收数据正确还是错误?偶校验位产生电路偶校验电路1.3.3基本公式公理00=001=10=0

11=10+0=00+1=1+0=11+1=10-1律A0=0

A+1=1A1=A

A+0=A互补律A

A=0

A+A=1交换律结合律分配律A

B=B

A

A+B=B+A

(A

B)C=A(B

C)(A+B)+C=A+(B+C)A

(

B+C)=A

B+A

C

A+B

C=(A+B)(A+C)还原律

A=A重叠律A

A=A

A+A=A1.3.3基本公式1.3.3基本公式反演律A

B=A+B

A+B=AB吸收律A+A

B=A

A

(A+B)=A合并律反演律也称为摩根定律。A

B+A

B=A

(A+B)

(A+B)=A例1：用真值表证明摩根定律ABAB

A+BABA+B001111011011110110000000AB=A+B

AB=A+B

A+B=A

BA+B=A

B1.3.3基本公式“两项相加，一项含着另一项的非，则非因子多余.”

例2：证明常用公式解：1.3.3基本公式A+A

B=A+B

A(A+B)=A

B

“与或表达式中，两个乘积项分别包含同一因子的原变量和反变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的”公式可推广：例3：证明常用公式1.3.3基本公式AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(

A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)1.3.4基本规则

1.代入规则(SubstitutionRule)任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。例如，

AB=A+BBC替代B得由此反演律能推广到n个变量：利用反演律2.反演规则(InversionRule)对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：

若把式中的运算符“·”换成“+”,“+”换成“·”;

常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；

原变量换成反变量，反变量换成原变量那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式F。1.3.4基本规则①保持原函数的运算次序不变，必要时适当地加入括号；其反函数为③

函数式中有“

”和“⊙”运算符，要将运算符“

”换成“⊙”，“⊙”换成“

”。

1.3.4基本规则②不属于单个变量上的非号的两种处理方法：非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换。将大非号下面的函数式当作一个变量，去掉大非号即可。或者。例4：已知，求（1）若把式中的运算符“·”换成“+”，“+”换成“·”；（2）常量“0”换成“1”，“1”换成“0”得到新函数式为原函数式F的对偶式F′。对偶式如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即若F1=F2

，则F1′=F2′。3.对偶规则(DualityRule)1.3.4基本规则

函数式中有“

”和“⊙”运算符，要将运算符“

”换成“⊙”，“⊙”换成“

”。

求对偶式时运算顺序不变，且它只变换运算符和常量，其变量是不变的。其对偶式1.3.4基本规则例5：已知，求。4.展开规则（FactorizationRule）设逻辑函数Y=F（A1，A2，…，Ai，…，An），则有1.3.4基本规则1.3.4基本规则例6：已知四变量逻辑函数利用展开规则，将其用多个三变量逻辑函数实现。F1F2思考题1．根据

规则可从可得到2．写出函数Z=ABC+(A+BC)(A+C)的反函数

。

3．已知，其对偶式F＇=。1.4逻辑函数及其表示方法1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法1.4.2逻辑函数的两种标准表达式1.逻辑函数的定义和特点定义：输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的逻辑关系。2.逻辑函数的表示方法真值表逻辑函数式

逻辑图波形图特点：输入变量和输出变量只有逻辑0、逻辑1两种取值。1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法Y

=F（A、B、C、...）HDL语言逻辑函数的真值表是唯一的

真值表：输入变量不同取值组合与函数值间的对应关系列成表格。1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法假设有一个房间有3扇门，每一扇门的边上都有一个控制房间内电灯的开关，要求任意一个开关都能打开或者关闭房间内的电灯。该逻辑函数的真值表为ABCFABCF000010010011101001011100011011111.4.1逻辑函数的几种基本表示方法例1.4-1：判断以下等式是否成立。令ABCF1F2ABCF1F20000010011001111010001011110000110011100

在所有A、B、C取值情况下，F1和F2都相等，所以题中等式成立。解:ABCFABCF00001001001110100101110001101111逻辑表达式：把输入和输出的关系写成与、或、非等运算的组合式。（1）找出函数值为1的输入组合；（2）写出函数值为1的输入组合对应的乘积项；（3）这些乘积项作逻辑加。积之和表达式（SumofProducts,SOP），与-或表达式。1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法ABCFABCF00001001001110100101110001101111——和之积（ProductofSums，POS)表达式、或-与表达式。（1）依次找出所有函数值等于0的输入组合；（2）把变量值为1的写成反变量，变量值为0的写成原变量，相或后即得到和项；（3）把这些和项作逻辑乘。由真值表写表达式的第二种方法1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法逻辑图：用逻辑符号来表示函数式的运算关系1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法时序图：反映输入和输出波形变化的图形叫时序图1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法ABCFABCF00001001001110100101110001101111硬件描述语言（VerilogHDL）1.4.1逻辑函数的几种基本表示方法

在20世纪80年代，集成电路的快速发展推动了数字电路设计标准化的开发。以VHDL和VerilogHDL为代表的硬件描述语言（HardwareDescriptionLanguage，HDL）成为描述数字电路最通用的语言。moduleZHUHE1(A,B,C,F);inputA,B,C;outputF; assignF=(~A&~B&C)|(~A&B&~C)|(A&~B&~C)|(A&B&C);endmodule1.4.2逻辑函数的两种标准表达式3个变量的逻辑函数有以下8个最小项：最小项：每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次且仅出现一次的乘积项称为最小项。1.最小项的定义和表示最小项m0m1m2m3m4m5m6m7简化表示2.最小项的性质（2）任意两个最小项的乘积恒为0，即mimj=0(i≠j)；（3）所有最小项之和恒为1。（1）每一最小项与一组变量取值相对应，只有这一组取值使该最小项的值为1；1.4.2逻辑函数的两种标准表达式3.标准与-或表达式——最小项之和的形式例：求函数的最小项之和表达式解：=m0+m1+m5+m8=∑m（0,1,5,8）=m3+m2+m1=∑m(1,2,3)1.4.2逻辑函数的两种标准表达式4.最大项的定义与表示

如果一个或项包含了全部n个变量，且每个变量都以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则称该或项为最大项。M7000M3100M6001M2101M5010M1110M4011M0111简化表示ABC最大项简化表示ABC最大项1.4.2逻辑函数的两种标准表达式5.函数最大项的性质（1）任一最大项有且仅有一组变量取值使该最大项的值为0。

（2）任意两个不同的最大项的和恒为1，即Mi+Mj

=1，i≠j。（3）全部最大项的乘积恒等于0，即（4）编号相同的最小项和最大项是互反的，即

1.4.2逻辑函数的两种标准表达式

6.最小项表达式和最大项表达式之间的关系1.4.2逻辑函数的两种标准表达式思考题1．逻辑函数F(A,B,C)=∏M(1,3,4,6,7)，则F(A,B,C)=

∑m(

）。∑m(

0,2,5)2．已知，下列组合中，

可以肯定使F=0。A．A=0,BC=1B．B=1，C=1C．C=1，D=0D．BC=1，D=13.已知某电路的真值表如表所示，该电路的逻辑表达式为

。ABCFABCF00000101001101011001011101110111A．F=CB．F=ABC

C．F=AB+CD．都不是1.5逻辑函数的化简1.5.2公式化简法1.5.3卡诺图化简法1.5.1化简的意义1.5.4具有无关项的逻辑函数的化简1.5.1化简的意义最简与或式：乘积项最少，乘积项中的变量最少。cost=8+19=27cost=5+8=13成本（cost):门电路的总数加上所有门电路输入引脚总数。1.5.2公式化简法

并项：利用将两项并为一项，且消去一个变量B。

消项：利用A+AB=A消去多余的项AB

配项：利用和互补律、重叠律先增添项，再消去多余项BC

消元：利用消去多余变量利用基本公式消除多余的变量和多余的项，使表达式达到最简。例1：试化简函数解：利用公式利用公式利用公式利用公式1.5.2公式化简法例2：化简函数解：（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式）1.5.2公式化简法2变量卡诺图A

B00011011

m0

m1

m2

m3AABBABBAABABAB1010

m0

m1

m2

m3

mi1.5.3卡诺图化简法

按照一定规律编号的一长方形或正方形的方格图，每一方格代表一个最小项。1.卡诺图定义3变量卡诺图ABC01000111100001111000011110

m0

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m0

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m12

m13

m14

m15

m8

m9

m10

m11ABCD4变量卡诺图1.5.3卡诺图化简法逻辑相邻:两个最小项如果只有一个因子不同,则称这两个最小项逻辑相邻；几何相邻：直接相邻、上下相邻、左右相邻、四角相邻。直接相邻

左右相邻

上下相邻

四角相邻卡诺图特点:几何相邻的最小项在逻辑上也是相邻的。1.5.3卡诺图化简法0001111000011110

m0

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m12

m13

m14

m15

m8

m9

m10

m11ABCD四变量K图两个相邻格圈在一起，结果消去一个变量ABD

ADA1四个相邻格圈在一起，结果消去两个变量八个相邻格圈在一起，结果消去三个变量十六个相邻格圈在一起，结果

mi=1化简的依据：逻辑相邻的最小项。因此可以利用公式和,消去一个变量，达到化简的目的。1.5.3卡诺图化简法（1）画逻辑函数的卡诺图；（2）画包围圈，其原则为：包围圈内必须相邻的2n个的1方格，必须是矩形或正方形；包围圈越大越好，包围圈个数越少越好；同一个1方格可以多次参加画圈，但每个圈中都要有新的1方格；先画大圈，后画小圈，单独的1方格也不要漏掉；（3）每个圈写出一个乘积项。按取同去异原则；（4）最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式。2.用卡诺图化简逻辑函数的方法1.5.3卡诺图化简法例1：用卡诺图化简逻辑函数F(A,B,C,D)=∑m（0,4,6,7,9,10,11,12,13,14,15）。解：ACADBCBD第3步：写最简“与-或”式第1步：画卡诺图第2步：画包围圈1.5.3卡诺图化简法将上述函数化为最简或与式。1.5.3卡诺图化简法解：例2：

利用卡诺图化简逻辑函数F（A,B,C,D）=∑m(1,5,6,7,11,12,13,15)11111111ACD多余包围圈0100011110001110CDABF1.5.3卡诺图化简法解：0100011110001110CDAB11111111A00001111111m0,m5,m13两次填1例3:用卡诺图法化简逻辑函数1.5.3卡诺图化简法1.5.4具有无关项的逻辑函数化简例1：检测元件A、B、C高于水面时输出高电平，低于水面时输出低电平。水位高于C点时，ML和MS停止工作；水位在B、C之间，MS单独工作；水位在A、B之间，ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试设计水泵控制电路。

ABCMS

MLABCMS

ML

001000010011100101110111？？

00

？？

？？

？？

10

01

11

输入变量的某些取值在正常情况下不可能出现，这些取值称为无关条件，对应的最小项称为无关项（don’tcare）。具有无关项的逻辑函数称为不完全确定逻辑函数（incompletelyspecifiedfunction)。ABCMS

MLABCMS

ML

001000010011100101110111？？

00

？？

？？

？？

10

01

11

1.5.4具有无关项的逻辑函数化简MS(A,B,C)=∑m(1,7)+∑d(2,4,5,6)ML(A,B,C)=∑m(3,7)+∑d(2,4,5,6)无关项用d表示，MS和ML的函数表达式：ABCMS

MLABCMS

ML

001000010011100101110111？？

00

？？

？？

？？

10

01

11

×

×

×

×

×

×

×

×

由于无关项对应的输入取值不会出现，因此在列真值表时，可以假定无关项对应的函数值是1或者是0，用×表示。1.5.4具有无关项的逻辑函数化简无关项的性质：无关项恒等于0。1.5.4具有无关项的逻辑函数化简逻辑图1.5.4具有无关项的逻辑函数化简解：画卡诺图例2：已知函数F(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,4,6,8,10)+∑d(11,12,14,15)，求其最简与或式。1.5.4具有无关项的逻辑函数化简思考题1．逻辑函数F(A,B,C)=Σm(0，1，4，6)的最简与非-与非式为

。A.B.C.D.的最简与-或表达式为

。2.A．F＝AC．F＝A+B+CD．都不是B．解：（1）逻辑表达式（2）列真值表（3）逻辑功能：少数服从多数电路，也称表决电路例1：分析如图所示电路的逻辑功能。逻辑电路的分析：已知逻辑电路，分析其逻辑功能。1.6逻辑电路分析设计初步逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，设计实现其功能的逻辑电路.列真值表简化函数式画逻辑图实际逻辑问题公式法图形法表达式变换根据设计所用芯片要求1.6逻辑电路分析设计初步例2：2选1数据选择器示意图和符号如图所示。其逻辑功能为，当S=0时，F等于A；当S=1时，F等于B。试用门电路实现该2选1数据选择器。SABFSABF000010000010101101011100011111111.6逻辑电路分析设计初步SABFSABF000010000010101101011100011111111.6逻辑电路分析设计初步与非-与非式或非-或非式1.6逻辑电路分析设计初步例3：在举重比赛中，有3名裁判，其中1名为主裁判。当有两名以上裁判（其中必须有1名主裁判）认为运动员举杠铃合格，就按动电钮，可发出成绩有效的信号。请用与非门设计该组合逻辑电路。ABC

Y

000001010011100101110111

00000111

ABAC1.6逻辑电路分析设计初步逻辑图1.6逻辑电路分析设计初步按钮的信号如何输入？如何给出成绩有效信号？如何选择器件？电源、工艺、成本？1.6逻辑电路分析设计初步逻辑电路的实现方法一：采用标准集成电路1.6逻辑电路分析设计初步采用标准集成电路实现的裁判电路1.6逻辑电路分析设计初步逻辑电路的实现方法二：采用可编程逻辑器件1.6逻辑电路分析设计初步采用可编程逻辑器件实现的裁判电路1.6逻辑电路分析设计初步思考题1.某寝室有A、B、C、D、E、F六名同学，现要选择若干名参加学校集体活动，选择规则如下：（1）A、B二人中至少去1人；（2）A、D不能一起去（3）A、E、F三人中，只派二人去（4）B、C两人中都去或都不去（5）C、D两人中必须去一人而且只能去一人（6）若D不去，则E也不去。请问，应该选哪几名同学。

逻辑函数的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图、时序图和硬件描述语言。

分析和设计逻辑电路的重要数学工具：布尔代数

逻辑函数的化简可采用公式法和图形法小结第一章例题讲解【例1.7-1】用公式法将以下逻辑函数化为最简或-与式。解：通常有以下3种化简方法。方法一：利用公式直接化简。利用公式第一章例题讲解方法二：利用对偶规则间接化简。一个最简逻辑函数表达式的对偶式也是最简，因此可以用对偶规则间接化简。第一章例题讲解方法三：利用反演规则化简。点评：本例题不是简单的公式化简题，还涉及对偶规则、反演规则的应用。同时需要指出的是，逻辑函数的或-与表达式和与-或表达式一样重要。第一章例题讲解【例1.7-2】用卡诺图化简逻辑函数解：将两个表达式化成最小项之和的表达式。最小项m7、m13和无关项d7、d13同时出现在表达式中，应删除最小项m7、m13，保留无关项d7和d13。给定约束条件。第一章例题讲解【例1.7-3】用卡诺图化简逻辑函数解：第一章例题讲解【例1.7-4】某四输入二输出逻辑电路，其标准表达式如下：请设计成本最低电路（可以直接使用原变量和反变量）。解：方案一：函数Y1和Y2单独最简。Y1和Y2的需要7个与门，两个或门，27个输入，成本总计为36。第一章例题讲解方案二：函数Y1和Y2整体最简。Y1和Y2

需要5个与门，两个或门，24个输入，成本总计为31。点评：本例引入了整体最简的概念。1.将下列逻辑函数化成最简和之积形式

F(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15)2.将下列逻辑函数化成最简积之和形式思考题3.说明下面的逻辑等式是否成立？4.推导下面逻辑函数最简和之积形式第2章集成门电路2.2半导体器件基础2.5TTL门电路2.3NMOS门电路2.1概述2.4CMOS门电路2.1概述1.电子系统的抽象层次1.数字硬件系统2.1概述（a）嵌入式系统开发板（b）集成电路（c）逻辑电路（d）门电路（e）晶体管2.1概述2.电子系统的抽象层次3.门电路的分类2.1概述3.门电路的分类2.1概述

TTL（Transistor-TransistorLogic）门电路是20世纪80年代以前的主流产品，具有速度快、驱动能力强的优点。TTL门电路的主要缺点是电路功耗较大和集成度较低，不适合制成大规模集成电路或超大规模集成电路。CMOS（ComplementaryMOS）门电路由NMOS管和PMOS管构成，其突出的优点是功耗极低，集成度高，非常适合于制造大规模集成电路。2.2半导体器件基础2.2.1半导体的基本知识2.2.2PN结的形成及单向导电性2.2.3二极管2.2.4双极型三极管2.2.5MOS场效应晶体管导电能力介于导体、绝缘体之间的物质称为半导体。见的半导体有硅（Si）和锗（Ge）以及砷化镓（GaAs)等。2.2.1半导体的基本知识1.物质的分类容易导电的物质称为导体，如金属、石墨、电解质溶液等；不容易导电的称为绝缘体，如橡胶、玻璃、塑料。硅晶体的三维结构:2.本征半导体2.2.1半导体的基本知识本征半导体：完全纯净的、结构完整的半导体。2.2.1半导体的基本知识

T＝0K（-273oC)和没有外界激发(如光照、电磁场等)时，本征半导体的价电子被共价键束缚，无载流子，不导电，相当于绝缘体。

硅原子拥有4个价电子，各原子之间通过共价键结合在一起。共价键对电子是一种束缚。2.本征半导体

T＝300K（室温)或有外界刺激时，本征半导体的价电子获得足够能量挣脱共价键的束缚，成为自由电子——本征激发。2.2.1半导体的基本知识

自由电子产生的同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位，这个空位为空穴。空穴的出现是半导体区别于导体的一个重要特点。

在外加电场的作用下，邻近价电子就可以填补到空穴上，而在价电子原来的位置上产生新的空穴，从而出现了空穴的移动。（1）本征半导体中，自由电子和空穴是成对出现的。任何时刻浓度相等，ni=pi，浓度只与温度有关。复合就是电子落入空穴，使电子—空穴对消失。复合就是电子落入空穴，使电子—空穴对消失。温度一定时，载流子的复合率等于产生率，达到动态平衡。本征半导体特点：2.2.1半导体的基本知识（2）本征半导体中的载流子有两种运动：激发和复合。（3）本征半导体中自由电子浓度很低。在室温下，3.45×1012个原子中，只有一个价电子打破共价键的束缚而成为自由电子。2.2.1半导体的基本知识

思考：如何理解本征半导体中有两种载流子参与导电？2.2.1半导体的基本知识

思考：本征半导体导电能力受温度、光照影响很大。这个特性对半导体器件有什么影响？

缺点：影响模拟电路工作的稳定性

优点：制成各种传感器3.杂质半导体（1）N

（Negative）型半导体在本征半导体中掺入5价的元素(磷、砷、锑

)。在本征半导体中掺入某些微量元素作为杂质，掺入杂质的本征半导体称为杂质半导体。2.2.1半导体的基本知识N型半导体的特点：2.2.1半导体的基本知识※所掺杂质称为施主杂质（或N型杂质）；※空穴数=本征激发的空穴数；※自由电子为多数载流子（多子）；空穴为少数载流子（少子）；※在无外电场时，呈电中性。※自由电子浓度=本征激发的自由电子浓度+施主杂质自由电子浓度；（2）P（Positive)型半导体在本征半导体中掺入3价的元素（硼）。得到电子成为不能移动的负离子硅原子的共价键缺少一个电子形成了空穴2.2.1半导体的基本知识P型半导体的特点：2.2.1半导体的基本知识※所掺杂质称为受主杂质（或P型杂质）；※电子数=本征激发电子数；※空穴浓度=本征激发的空穴浓度+受主杂质的浓度；※空穴为多数载流子（多子），电子为少数载流子（少子）；※在无外电场时，呈电中性。

掺入杂质对本征半导体的导电性有很大的影响，一些典型的数据如下:（1）室温下,本征硅的电子和空穴浓度:

n=p=1.4×1010/cm3（3）本征硅的原子浓度:4.96×1022/cm3

以上三个浓度基本上依次相差106/cm3

。（2）掺杂后N型半导体中的自由电子浓度:n=5×1016/cm3杂质对半导体导电性能的影响：2.2.1半导体的基本知识

4.思考题（1）在本征半导体中掺入五价元素，其少数载流子为

。A．自由电子B．空穴C．正离子D．负电子（2）P型半导体就是在本征半导体中掺入

。A．3价元素B．4价元素C．5价元素D．6价元素（3）杂质半导体中的少数载流子浓度取决于的

。

A.掺杂浓度B.工艺C.温度D.晶体缺陷2.2.1半导体的基本知识（4）半导体有哪些特点？答：（1）导电能力介于导体、绝缘体之间；（2）导电能力在外界光和热的刺激时发生很大变化；（3）掺进微量杂质，导电性能显著增加。（5）N型半导体硅原子浓度、自由电子浓度、空穴浓度分别位多少？2.2.1半导体的基本知识

5.思考题4.96×1022/cm3

5×1016/cm31.4×1010/cm32.2半导体器件基础2.2.1半导体的基本知识2.2.2PN结的形成及单向导电性2.2.3二极管2.2.4双极型三极管2.2.5MOS场效应晶体管

在一块本征半导体中,通过扩散不同的杂质,分别形成N型半导体和P型半导体，交界处就形成PN结。1.载流子的扩散与漂移2.2.2PN结的形成及单向导电性空穴电子杂质离子杂质离子扩散运动：由载流子浓度差引起的载流子的运动称为扩散运动。P区N

区空间电荷区内电场方向1.载流子的扩散与漂移2.2.2PN结的形成及单向导电性空间电荷区内电场方向P区N区少子漂移漂移运动：由电场作用引起的载流子的运动称为漂移运动。1.载流子的扩散与漂移2.2.2PN结的形成及单向导电性2.PN结的形成

空间电荷区形成内电场内电场促使少子漂移

内电场阻止多子扩散

多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。多子的扩散运动由杂质离子形成空间电荷区2.2.2PN结的形成及单向导电性因浓度差

空间电荷区的宽度基本上稳定

思考：PN结中有内建电场，假设有理想电压表去测两端，为什么没有电压？因为空间电荷区的内电场与飘移到对方的少数载流子产生的电场抵消。整个PN结是电中性的，所以两端没有电压。2.2.2PN结的形成及单向导电性空穴的数量多于负离子电子的数量多于正离子PN结的几种叫法：留下的是不能运动的离子——空间电荷区。多子都扩散到对方被复合掉了——耗尽层。形成的内电场阻止扩散运动——阻挡层。形成的内电场具有电位梯度，称接触电位差（很小）——势垒区。2.2.2PN结的形成及单向导电性外电场方向与PN结内电场方向相反，削弱了内电场。空间电荷变窄，扩散电流加大，远大于漂移电流。

（1）PN结加正向电压——正偏置3.PN结的单向导电性2.2.2PN结的形成及单向导电性低电阻特性，大的正向扩散电流。外电场与PN结内电场方向相同，增强内电场。空间电荷区变宽，内电场对多子扩散运动阻碍增强，扩散电流大大减小，漂移电流加大，少子漂移电流大于扩散电流。（2）PN结加反向电压——反偏置3.PN结的单向导电性2.2.2PN结的形成及单向导电性由本征激发决定的少子浓度是一定的，故少子形成的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向电压的大小无关，这个电流也称为反向饱和电流

4.PN结伏安特性曲线2.2.2PN结的形成及单向导电性PN结从小加到大加正向电压时，刚开始的时候没有电流，直到某个电压突然产生电流，这个电压称为死区；如果外加电压变化一点，电流变化很多。加正向电压时，PN结呈低电阻特性，产生大的正向扩散电流。如果电流不加以限制，正向电压越大，电流越大，PN结就可能烧毁（电转热），所以我们在PN结的电路中增加一个电阻，用来限制最大电流通过。当环境温度一定时随着反偏电压的增加，漂移电流将达到一个“饱和”值，即漂移电流不再随反偏电压的增加而增加，故该电流通常称为反向饱和电流，用IS

表示。

5.PN结伏安特性表达式VT为一常数。在常温下（T=300K），VT等于26mV。①当二极管的PN结两端加正向电压时，②当二极管的PN结两端加反向电压时，2.2.2PN结的形成及单向导电性思考题（1）P型和N型半导体通过一定工艺形成无缝隙的连接，当

与

运动达到动态平衡时，交界面形成稳定的空间电荷区，即形成PN结。扩散、漂移

（2）PN结外加正向电压，就是将外加电压的正端接

区，负端接

区，这时空间电荷区的宽度变

。PN结的基本特征是

。P，N，窄，单向导电性（3）什么是二极管的反向饱和电流？答：在一定的温度条件下，由本征激发决定的少子浓度是一定的，故少子形成的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向电压的大小无关，这个电流称为反向饱和电流。思考题（5）如果正向电压不断加大，会产生什么结果？（4）如果反向电压不断加大，会产生什么结果？

PN结就可能烧毁（电转热），所以我们在PN结的电路中增加一个电阻，用来限制最大电流通过。如果反向电压不断加大，反向电流突然增加，这个现象称为反向击穿。2.2半导体器件基础2.2.1半导体的基本知识2.2.2PN结的形成及单向导电性2.2.3二极管2.2.4双极型三极管2.2.5MOS场效应晶体管2.2.3二极管

在PN结上加上引线和封装，就成为一个二极管。1.二极管的结构硅管的Vth=0.5V左右

当0＜V＜Vth时，正向电流为零，Vth称死区电压或开启电压。（1）正向特性

当V＞Vth时，开始出现正向电流，并按指数规律增长。硅管正向导通压降约为0.7V

2.二极管的V-I特性2.2.3二极管当VBR＜V＜0时，反向电流很小，且基本不随反向电压的变化而变化，此时的反向电流也称反向饱和电流IS

。（2）反向特性反向饱和电流：硅管为纳安（10－9）级。

2.二极管的V-I特性2.2.3二极管（1）理想模型

正偏时：管压降为0，电阻也为0。反偏时：电流为0，电阻为∞。又称开关模型

3.二极管的直流模型2.2.3二极管（2）恒压降模型（iD≥1mA时）0.7V硅管0.2V锗管正偏时：反偏时:逻辑门电路多用此模型3.二极管的直流模型2.2.3二极管（3）折线模型正偏时：折线段：反偏时:3.二极管的直流模型2.2.3二极管例1

:VDD=10V，R=10kΩ，求采用不同二极管近似模型时的ID。（1）理想模型（2）恒压模型（3）折线模型2.2.3二极管VD=0V，ID=VDD/R=1mA。VD=0.7V，ID=(VDD-VD)/R=0.93mA。Vth=0.5V,rD=0.2kΩ,VD=Vth+IDrD=0.69V。VA<VB，所以二极管D截止解：断开二极管D例2.判别二极管是导通还是截止。2.2.3二极管例3

分析以下由二极管构成电路的功能。（1）二极管分别采用理想模型和恒压降模型时，写出A、B、L的电压值；（2）如果把虚框内电路视作逻辑电路，实现什么逻辑功能？（3）该逻辑电路能够级联使用吗？2.2.3二极管逻辑错误例4.特殊二极管的应用。2.2.3二极管（1）稳压二极管构成简单的直流稳压电路。例4.特殊二极管的应用。2.2.3二极管（2）发光二极管主要用于显示。例4.特殊二极管的应用。2.2.3二极管（3）红外发射接收管主要用于显示。2.2半导体器件基础2.2.1半导体的基本知识2.2.2PN结的形成及单向导电性2.2.3二极管2.2.4双极型三极管2.2.5MOS场效应晶体管双极型晶体管（bipolarjunctiontransistor）简称BJT。2.2.4双极型三极管小功率三极管贴片三极管大小功率三极管半导体三极管的结构有两种类型:NPN型和PNP型。1.NPN型三极管的结构符号2.2.4双极型三极管放大时外加偏置电压的要求：集电结应加反向电压（反向偏置）发射结应加正向电压（正向偏置）2.放大状态下载流子的运动2.2.4双极型三极管

（1）发射结加正向电压，形成电子扩散电流IEN和空穴扩散电流IEP。由于基区参杂浓度很低，IEP

很小。IE=IEN+IEP≈IEN。2.放大状态下载流子的运动2.2.4双极型三极管

（2）集电结加反向电压，收集扩散过来的电子（ICN），另外，基区集电区本身存在的少子，在集电结上存在漂移运动，由此形成电流ICBO。

IC=ICN+ICBO≈ICN2.放大状态下载流子的运动2.2.4双极型三极管IB=IEP+IBN-ICBO=IEP+IEN-ICN-ICBO=IE-IC（3）电子在基区的扩散和复合（IBN)2.放大状态下载流子的运动2.2.4双极型三极管IB？确定IB的方法：保证基区空穴浓度不变，少掉多少空穴，就补充多少空穴。（4）电流分配关系

β一般为50

200之间。2.放大状态下载流子的运动2.2.4双极型三极管BJT是一种电流控制器件。三极管工作示意图2.2.4双极型三极管思考：为什么三极管的基区宽度窄、杂质浓度低可以提高三极管放大能力？2.2.4双极型三极管减少从发射区进入基区的电子与空穴复合的机会，使尽量多的电子进入集电区，从而提高三极管的放大能力。伏安特性曲线是指各电极之间的电压与电流之间的关系曲线，也称为三极管的外特性。3.BJT的伏安特性2.2.4双极型三极管BJT的伏安特性是三极管内部载流子运动规律在管子外部的表现。（1）输入特性曲线

iB=f(vBE)

vCE=const.（2）输出特性曲线iC=f(vCE)

iB=const.

iB=f(vBE)

vCE=const.②随着vCE增大，特性曲线右移。（1）输入特性曲线③

当

vCE>1V以后，特性曲线几乎重叠。3.BJT的伏安特性2.2.4双极型三极管①

形状相当于发射结的正向伏安特性曲线。iC=f(vCE)

i