陕西省咸阳市彩虹学校2024~2025学年上学期第二次学科素养调研八年级数学试题（含简要答案）

2024~2025学年度第一学期第二次学科素养调研八年级数学试题（考试时间：120分钟总分：120分卷面分：3分）注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.的立方根是（）A. B. C. D.42.平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.3.若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值是（）A.3 B.4 C. D.4.已知—个直角三角形的两边长分别为4和5，则这个三角形第三边长为（）A.3 B.4 C. D.3或5.直线向下平移4个单位长度后，经过点，则b的值是（）A.1 B.0 C. D.6.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示，当，时，该微观粒子的能量E的值在（）A.3和4之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.6和7之间7.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，生产茶壶的工人有y人，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.用大小完全相同长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知，则B点的坐标是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.在实数中，是无理数的是_________________．10.若一次函数的图象经过点和点，当时，，则k的值可以是______（写出一个即可）．11.已知一次函数与（k是常数）的图象的交点坐标是，则关于x，y的二元一次方程组的解是______．12.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：…304050…（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg．13.将长方纸片按如图所示折叠，已知，，．则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.解方程组：16.已知平面直角坐标系中有一点，点，且轴，请求出点M坐标．17.在中，，，，判断的形状，并说明理由．18.已知函数.（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？19.已知平方根为，的立方根为2，若c是的整数部分，求的算术平方根．20.如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）请画出关于y轴对称的（点A、B、C的对应点分别为点、、）．21.已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组的解相同，求a，b的值．22.国庆节假期间，小亮和妈妈到某度假村度假．返回时，他们先搭乘顺路车到服务区，爸爸再驾车到服务区接小亮和妈妈回家．一家人在服务区见面后，休息了一会儿，然后乘坐爸爸的车以的速度返回家中．返回途中，小亮与自己家的距离和时间之间的关系大致如图所示．（1）小亮从度假村到服务区的过程中，求与之间的函数关系式；（2）小亮从度假村回到自己家共用了多长时间？23.爬山不仅可以增强身体素质而且可以锻炼人心理承受能力．登山活动已经成为一项人们喜爱的运动项目．如图是一座山的局部山体模拟图，经测量此段山体的长为，的长为，且．（1）小锦猜想山体高为，请判断小锦的猜想是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请求出正确的山体高；（2）为加强攀登的安全性，工作人员将山体斜坡进行了修整，修整后的山体斜坡长，请你求出此时山脚B向外延伸多少米到点D．24.【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．（1）求大正方形纸片的边长；（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．25.某中学组织师生共人去参观博物院．阅读下列对话：李老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，且租用辆座客车和辆座客车到河南省博物院，一天的租金共计元．”小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到河南省博物院，一天的租金共计元．”（1）客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（利用二元一次方程组求解）（2）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，若使用最省钱的租车方式，则租车费用为元．26.如图1，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．

（1）直接写出正比例函数与一次函数的表达式；（2）如图2，点是直线上的一动点（与，点不重合），过点作轴于点，交直线于点，设点的横坐标为，用含的式子表示的长，并求出当时，的值；（3）如图3，在（2）的条件下，若是线段上一动点（与，点不重合），连接，直线能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点坐标；若不能，请说明理由．

2024~2025学年度第一学期第二次学科素养调研八年级数学试题简要答案第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】2（答案不唯一）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】10【13题答案】【答案】13三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】．【16题答案】【答案】．【17题答案】【答案】是直角三角形，理由略【18题答案】【答案】（1）时，是一次函数；（2）时，y的值为3.【19题答案】【答案】5【20题答案】【答案】（1）略（2）略【21题答案】【答案】，．【22题答案】【答案】（1）（2）4