吉林省长春市第四十五中学2024-2025学年八年级小班阶段练习数学试卷（含答案）

八年级小班阶段练习数学学科（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.已知一个直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长为（）A.5 B.4 C.3 D.2.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍 D.不变4.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.2 B.1 C.3 D.5.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象一定经过的点是（）A. B. C. D.6.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是6cm，内壁高8cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm7.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）A. B. C. D.8.如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（）A.-2 B.-6 C.2 D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.用反证法证明“在中，若，则”时，应假设______．10.计算的结果为__________．11.点关于轴对称的点的坐标是________．12.已知变量y与x的关系式是，则当时，___________．13.在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是___________．14.对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二，四象限；②当时，y随x的增大而增大；③从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是6；④若点，都图象上，且，则；其中正确的是__________．三、解答题（本大题共10小题，78分）15.解分式方程：．16.先化简，再求值：，其中．17.某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多50件，且甲型号分拣1000件与乙型号分拣800件所用时间相同，求乙型号分拣机器人每小时分拣的数量．18.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长17米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？19.正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，4，5；（2）在图2中，画一个正方形，使它面积为5；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长分别为，4，．20已知y与x成正比例且当时，．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点在此函数图象上，求a的值21.如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当时，对应的x的取值范围．22.甲同学在拼图探索活动中发现；用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为，a，b，斜边长为c，可以拼成像图1那样的正方形，并由此得出了关于a2，b2，c2.的一个等式．（1）请你写出这一结论：，并给出验证过程；（2）试用上述结论解决问题：如图2如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外作正方形甲、乙，丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，求“丁”的面积．23.如图1所示，学校在小红家和图书馆之间，小红步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小红步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．（1）小红步行的速度为__________米/分，__________分；（2）求线段所表示的与之间的函数表达式；（3）直接写出经过多少分时，小红距离学校米．24.如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点．（1）求B、C两点的坐标．（2）若点是第一象限内的直线上的一个动点，则当点A运动到什么位置（求出点A的坐标）时，的面积是3．（3）在（2）成立的情况下，x轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级小班阶段练习数学学科简要答案（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】0【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】5【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①②③三、解答题（本大题共10小题，78分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】，当时，原式【17题答案】【答案】乙型号分拣机器人每小时分拣200件【18题答案】【答案】18米【19题答案】【答案】（1）图略；（2）图略；（3）图略．【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1），；