河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（一）（冀教版23章-32章）(含答案)

2024-2025学年九年级第一学期期末考试数学试卷（一）（冀教版）考试范围：23章-32章阅卷人一、选择题(共12题；共36分)得分1．对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是-1 C．中位数是0.5 D．方差是3.52．用配方法解方程x2A．(x+3)2=−4 B．(x−3)2=−4 C．3．已知∠A是锐角，sinA=35，则A．34 B．45 C．254．如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD,BC相交于点P，若AC,BD的度数之和为120°，则A．12 B．13 C．145．如图，点A在反比例函数y=aA．−12 B．12 6．要在边长为8米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为3米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（）A．3 B．4 C．5 D．67．九年级（1）班共有40名同学．在一次数学课上，老师提问后要求同学举手回答，结果有30名同学举手，其中男生10名，女生20名．若老师在举手的同学中随机选择一名同学回答问题，恰好选中女生的概率是（）A．14 B．13 C．128．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（）A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同C．俯视图和左视图相同 D．三个视图都不相同9．如图，在8×8网格中，△ABC和△AA．点O B．点P C．点Q D．点R10．如图，王同学将一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成A．10cm B．4πcm C．5211．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K．则下列说法错误的是（）A．DEBC=AEAC B．BDFK=12．已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x=1，下列结论：①abc>0；②a+c>0；③2a+3b>0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个阅卷人二、填空题(共4题；共12分)得分13．计算：12×14．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=33，AB=8，D是BC上一动点，CE⊥AD于E，EF⊥AB交BC于点F，则CF取最大值时，AD16．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=k阅卷人三、计算题(共8题；共72分)得分17．解下列方程：（1）(x−3)2（2）x218．温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于12cm，则需要对育苗办法适当调整．（1）在扇形统计图中，m=________；（2）求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；（3）若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值．19．如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点M的坐标(第一次作横坐标，第二次作纵坐标)，指针如果指向分界线上，那么认为指向左侧扇形的数字．（1）请你用树状图或列表的方法，求点M落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率；（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为3420．在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则APPD的值为探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求APPD应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝．21．如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=kx（1）求反比例函数y=kx（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．22．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB的宽度为8m，拱高CD（AB的中点到水面的距离）为2m．（1）求AB所在圆的半径；（2）若水面下降1m，求此时水面的宽度（保留根号）．23．小明为测量河对岸大楼的高度，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．测量方法：如图2，人眼在P点观察所测物体最高点C，量角器零刻度线上A、B两点均在视线PC上，将铅锤悬挂在量角器的中心点O．当铅锤静止时，测得视线PC与铅垂线OD所夹的角为α，且此时的仰角为β．实践操作：如图3，小明利用上述工具测量河对岸垂直于水平地面的大楼EF的高度．他先站在水平地面的点H处，视线为GE，此时测角仪上视线与铅垂线的夹角为60°；然后他向前走10米靠近大楼站在水平地面的点R处，视线为QE，此时测角仪上视线与铅垂线的夹角为45°．问题解决：（1）请用含α的代数式表示仰角β；（2）如果GH、QR、EF在同一平面内，小明的眼睛到水平地面的距离为1.6米，求大楼EF的高度．（结果保留根号）24．如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，DC=3cm，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动.到点B停止，点Q沿A→D→C运动，到点C停止.连接AP,AQ,PQ，设△APQ的面积为ycm（1）当PQ∥CD时，求x的值；（2）当52（3）直接写出在整个运动过程中，使AQ=PQ的所有x的值.（4）考生们，做到这里的你已经很棒了，这么多初三的考试中，想必能做到这个题的这一问都是凤毛麟角．那么在最后一次考试中，我们决定给你一个机会——请围绕该题目自己提出一个问题并解答．问题：．

答案1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．D11．B12．C13．214．40°15．816．2417．（1）解：(x−3)(x−3)(x−3−4x)=0(x−3)(−3x−3)=0∴x−3=0或−3x−3=0∴x1=3（2）解：(x+9)(x−1)=0∴x+9=0或x−1=0∴x1=−918．（1）20（2）平均数为11.4，中位数为11，需要对育苗办法适当调整（3）419．（1）1420．猜想：32；探究：221．解：（1）∵一次函数图象过A点，∴m=1+2，解得m=3，∴A点坐标为（1，3），又∵反比例函数图象过A点，∴k=1×3=3，∴反比例函数y=kx（k≠0）的表达式为y=3（2）∵y=3解得x=1y=3或∴B（﹣3，﹣1），设直线与y轴的交点为C（0，