广西南宁市青秀区荔英中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（无答案）

2024年秋季学期八年级12月份数学大作业试题(考试时间:120分钟满分:120分)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.-3的相反数是A.−13B.12.下列交通标志中，属于轴对称图形的是3.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000000米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录.用科学记数法表示12000000是A.1.2×10⁶B.1.2×10⁷C.12×10⁵4.下列调查中，适合采用抽样调查的是A.全国人口普查B.企业对应聘人员进行面试C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂D.了解神舟飞船的设备零件的质量5.下列各组单项式中，属于同类项的是A.ab与-3abB.2a与2bC.a²b与ab²D.3a²b与-a²bc6.将周长是12cm的三角形三条边展开，展开图正确的是7.如图,BF=CE,∠B=∠E,添加一个条件,不能直接证明△ABC≌△DEF的是A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DFEC.AB=DED.AC=DF8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是A.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上D.以上均不正确9.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已∠a=60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm10.已知直线a∥b，将等边三角形ABC按如图方式放置，点B在直线b上，若∠2=130°,则∠1的度数为A.10°B.12°C.18°D.20°11《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出20钱多出5钱；每人出16钱，还差7钱.问：人数、物价各是多少?若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是A.x−520C.x+52012、如图,在△ABC中,AB=BC,∠A=30°,E是边AC上一点,连接BE并延长至点D,连接DC,若∠BCD=120°,AB=2DC,AE=5,则CE的长为A.1B.2C.52D.二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)13.计算:-2a+3a=▲.14.平面直角坐标系中，点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是▲.15.已知a>b,则-2a▲2b(填“>”或“<”).16.如图,在△ABC和△ADC中,AB=AD,∠BAC=∠DAC,∠B=110°,则∠D=▲.17.如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，测得∠ACD=120°，∠ABC=2∠BAC,则∠ABC=▲度.18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=6,△BED≌△BAC,且A,B,D在同一条直线上,点P在直线BE上,连接AP,则AP+CP的最小值为▲.三.解答题(共大题共8小题，共72分，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)19.(本题6分)计算:1²+|2−5|−2÷20.(本题6分)先化简,再求值:32x²y−x²y⁴+3xy²²−4x²y,21.(本题10分)阅读下面材料，完成下列问题：尺规作图尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规进行作图.无刻度的直尺不具有度量长度的功能，它用来作经过两点的直线，射线或线段.圆规用来画弧，圆规的两脚还可以截取线段或两点之间的长度.尺规作图的关键是确定线与线，线与弧，弧与弧的交点，从而构造出符合要求的图形.在数学课上，在用尺规作角的平分线时，同学们自主探究出很多不同于教材的作法.已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.小明的作法:如图①,在射线OA上取点C,E,分别以O为圆心,OC,OE长为半径画弧,交射线OB于点D,F,连接CF,DE交于点P,过点P画射线OP,则射线OP为∠AOB的平分线.小华的思路:如图②,在OA上任取一点E,在E的右侧作射线EM,使得∠AEM=∠AOB,在射线EM上取一点P,使EP=OE,过点P画射线OP,则射线OP是∠AOB的平分线.赵老师因势利导，引导同学们对各种作法进行研究，在感受教材作法简洁的同时体会它们的共同之处，即基于角的轴对称性构造全等三角形，得出两个相等的角.请根据小华的思路完成下列问题：(1)使用直尺和圆规，在图②中补全图形(保留作图痕迹)；(2)根据小华的作法，证明OP是∠AOB的平分线.22.(本题10分)某校八年级学生全部参加“生物、地理中考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)抽取了名学生成绩；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)请求出扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数.(4)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化建议.23.(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC.(1)求证:△ABD≌△EDC;(2)若AB=1,BE=3,求CD的长.24.(本题10分)某电器销售商欲购进A和B两款风扇，已知B款风扇的进价比A款风扇的进价每台多100元，经计算，用1万元购进X款风扇的台数与用1.2万元购进B款风扇的台数相同.请解答下列问题：(1)这两款风扇每台的进价分别是多少元?(2)若该销售商欲购进这两款风扇共100台，总金额不超过53500元，且A款风扇不超过67台，则该销售商有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下，若A和B两款风扇的售价分别是每台600元和750元，该销售商从这100台中拿出两款风扇共10台奖励优秀员工，其余风扇全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10台风扇中B款风扇的台数.25.(本题10分)(1)【问题提出】如图1,在Rt△ABC和Rt△CDE,已知∠ACD=∠B=∠E=90°,AC=CD,B、C、E三点在一条直线上,AB=7,DE=9,则BE的长度为.(2)【问题提出】如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=5,过点C作CO⊥AC,且CD=AC,求△BCD的面积.(3)【问题解决】我市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境.如图3所示，在河流BD的周边规划一个四边形ABCD森林公园，按设计要求，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°,AC=BC,△ACD面积为24km²,且CD的长为8km,求河流另一边森林公园△BCD的面积.26.(本题10分)八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧.(1)【阅读理解】如图1,在△ABC中,若AB=7,BC=6.求AC边上的中线BD的取值范围.小聪同学是这样思考的；延长BD至E，使DE=BD，连接CE.利用全等将翅AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是：；中线BD的取值范围是.(2)【理解与应