甘肃省武威第二十七中学2024-2025学年人教版八年级数学上学期期末复习题（含答案）

2024-2025学年第一学期甘肃省武威第二十七中学八年级数学人教版期末复习题1一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．（3分）若x2−ax−1可以因式分解为x−2x+bA．−1 B．1 C．−2 D．23．（3分）一个长方形的面积为4a2−A．a+b B．a+2b C．a−2b D．2a−b4．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为2,a+3，点B的坐标为b−5,4，若点A，B关于x轴对称，则a和b的值分别为（）A．a=−7，b=7 C．a=7，b=7 5．（3分）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，记△ABF面积为S1，四边形CDFE面积为S2，则S1A．S1≠S2 B．S1>6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，如果BO=BE，那么∠BOE的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．67.5°7．（3分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边CB上的中线和高，BC=10cm，S△ABD=15cmA．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若∠B=125°，∠F=35°，则∠A的度数为（）A．35° B．30 C．25° D．20°9．（3分）根据图中作图痕迹进行判断，下列说法一定正确的是（）A．MN=NC B．OC平分∠AOBC．MN垂直平分线段OC D．构造△MOC≌△NOC的依据是SAS10．（3分）有一块长为57米、宽为30米的长方形空地，现在中间挖一个长方形游泳池，若游泳池四周与空地边缘的距离相等，且游泳池宽与长的比是1∶2，求游泳池四周与空地边缘的距离是多少？设游泳池四周与空地边缘的距离是x米，下列符合题意的方程是（）A．30−2x57−x=1C．30+x57+x=1二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）计算：20240=；xx−2=12．（3分）已知关于x的分式方程a+1x−3=2有增根，则a=13．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．k边形没有对角线，则m+n+k的值为．14．（3分）若x2+x−1=0，则x15．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为cm.16．（3分）已知10x=5，10y=2，则17．（3分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△DEC的中线，若S△DEF=2，则S△ABC18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交CB边于点D，若AB=20，△ABD的面积是30，则CD的长为三、计算题(每小题4分，共16分)19．（8分）因式分解：（1）（4分）4ax−3+2bx−3；20．（8分）解方程：（1）（4分）3x+5=12x；四、作图题(共6分)21．（6分）如图，在△ABC中，∠B=40°,∠C=20°．（1）（3分）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）（3分）在（1）所作的图中，在BC边上取一点D，使点D到A、B两点的距离相等，连接AD，求证：△DAE为等腰三角形．五、解答题(共44分)22．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点落在格点上，以B为原点建立平面直角坐标系，将△ABC关于y轴对称得到△DEF．（1）（2分）在网格中建立以B为原点的平面直角坐标系，并画出△DEF；（2）（2分）点C关于x轴的对称点的坐标为_______；（3）（2分）若点M在x轴上，且MB=3，求点M的坐标．23．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠AOB的度数．24．（6分）如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，且AP∥DE，交CD于点P．（1）（3分）五边形ABCDE的内角和为______度；（2）（3分）若∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，求∠B的度数．25．（8分）两个边长分别为a、b（a>b）的正方形按如图①所示的方式放置，其中重合部分（阴影）的面积为S1，若在图①中大正方形的左下角摆放一个边长为b（b>12a）的小正方形（如图（1）（2分）用含a、b的式子分别表示：S1=__________，（2）（3分）若a+b=10，ab=20，求3S（3）（3分）将边长分别为a、b的正方形按如图③所示的方式放置，当S1+S2=3226．（8分）某校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）（4分）购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?（2）（4分）今年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?27．（10分）已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．（1）（3分）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F，求证：△ACD≌△EFA；（2）（3分）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交直线AC于点M，试探究BM与EM的数量关系，并说明理由．（3）（4分）当点D在射线CB上时，连接BE交直线AC于点M，若AC=4CM，求S△ADB

答案1．D2．B3．D4．A5．D6．C7．B8．D9．B10．B11．1；x2−2x12．−113．1014．−202315．1716．5017．1618．319．（1）2（2）220．（1）x=1（2）x=−221．（1）如图，点D即为所求；（2）在△ABC中，∵∠B=40°，∠C=20°．

∴∠BAC=180°−40°−20°=120°，

∵AE是∠BAC的角平分线，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=60°，

∵点D到A、B两点的距离相等，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B=40°，

∴∠ADE=∠B+∠DAB=80°，∠AED=∠EAC+∠C=80°．

∴∠ADE=∠AED，

∴AD=AE，

22．（1）解：如图所示，△DEF即为所求．（2）−2,2（3）解：依题意可设点Ma,0则a=3解得：a=±3，∴点M的坐标为3,0或−3,0．23．120°24．（1）540（2）∠B=140°25．（1）a2−（2）140（3）1626．（1）解：设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，

则2000x=2×1400x+20+20（2）解：设这所学校再次购买y个乙种足球，

可得50×（1+10%）×（50-y）+70×（1-10%）y≤2900，

解得y≤18.75．

∴这所学校最多可购买18个乙种足球．27．（1）证明：如图1，

∵AE⊥AD,EF⊥AC,∠ACB=90°，

∴∠AFE=∠C=∠DAE=90°，

∴∠AEF=∠DAC=90°−∠EAF，

在△ACD和△EFA中，

∠AFE=∠C∠AEF=∠DACAE=DA，

∴△ACD≌△EFA（2）解：BM=EM，理由：如图2，作EF⊥CM交CM的延长线于点F，

∵∠F=90°,∠ACD=180°−∠ACB=90°,∠DAE=90°，

∴∠F=∠ACD=∠MCB,∠FAE=∠CDA=90°−∠CAD，

在△FAE和△CDA中，

∠F=∠ACD∠FAE=∠CDAAE=DA，

∴△FAE≌△CDAAAS，

∴EF=AC=BC，

在△BMC和△EMF中，

∠MCB=∠F∠BMC=∠EMFBC=EM，

∴△BMC≌△EMFAAS（3）解：当点D在CB的延长线上时，作EF⊥AM交AM的延长线于点F，如图3，

则∠F=∠ACD=90°，

∴∠D+∠DAC=90°

又∵∠DAE=90°，即∠DAC+∠FAE=90°

∴∠FAE=∠D=90°−∠DAC，

在△AGE和△DCA中，

∠F=∠ACD∠FAE=∠DAE=DA，

∴△AFE≌△DCAAAS，

∴AF=DC,EF=AC=BC，

∴AF−AC=DC−BC，

∴CF=DB，

∵∠BCM=180°−∠ACB=90°，

∴∠F=∠BCM，

在△EFM和△BCM中，

∠F=∠BCD∠EFG=∠BMCEG=BC，

∴△EFM≌△BCMAAS，

∴FM=CM，

设FM=CM=m，

∵AC=4CM，

∴AM=5CM=5m，EF=AC=4m，AF=AM+FM=5m+m=6m

∴BD=DC−BC=AF−AC=6m−4m=2m