新教材2025版高中物理第三章交流电章末素养培优学生用书教科版选择性必修第二册

章末素养培优（三）核心素养——科学思维一、交变电流的四种“另类”产生方式方式1线圈不动，匀强磁场匀速转动例1如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比．某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则()A．电流的表达式为i＝0.6sin50t(A)B．磁铁的转速为10r/sC．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)D．风速加倍时线圈中电流的有效值为0.62A方式2线圈不动磁场按正弦规律改变例2如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的匀称分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律改变，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmS2πTcos2πTt，其中Bm(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度改变的0～T4方式3导体棒在匀强磁场中做简谐振动例3如图甲所示，是一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁体槽中的半径为0.1m、匝数为20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向匀称分布(其右视图如图乙所示)．线圈所在位置磁感应强度的大小均为0.2T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L，其他电阻均不计．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈速度随时间改变的规律如图丙、丁所示(v取向右为正)，其中图丙所示速度按正弦规律改变，下列说法正确的是()A．线圈两种状况运动时小电珠亮度相同B．线圈按丁图状况运动产生的电动势是恒定不变的C．线圈按丙图状况运动产生的电动势的瞬时值表达式为e＝4.8πsin10πt(V)D．线圈按丙图状况运动，小电珠两端的电压为2.42V方式4在匀强磁场中导体棒的长度与时间呈正弦规律改变例4(多选)如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示，长度可以不计，视为O、C两点)，R1＝4Ω，R2＝8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC的形态满意方程y＝2sin(0.3πx)(单位：m)．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．则()A．外力F的最大值为3NB．金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率为1WC．整个过程产生的焦耳热为0.5JD．在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系式为I＝0.5sin(1.5πt)A二、志向变压器的动态分析类型1匝数比不变的分析思路(1)U1不变，依据U1U2＝n1n2，输入电压U1确定输出电压U2(2)当负载电阻发生改变时，I2改变，输出电流I2确定输入电流I1，故I1发生改变．(3)I2改变引起P2改变，P1＝P2，故P1发生改变．例5如图所示，志向变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的沟通电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响．闭合开关S后()A．电流表A2的示数减小B．电压表V1的示数减小C．电压表V2的示数不变D．电流表A1的示数不变类型2负载电阻不变的分析思路(1)U1不变，n1n2发生改变时，(2)R不变，U2改变时，I2发生改变．(3)依据P2＝U22R，P2发生改变，再依据P1＝P2，故P1改变，P1＝U1I1，U1不变，故例6(多选)如图所示，志向变压器原线圈接u＝2202sin(100πt)V的沟通电，R为光敏电阻(阻值随着光照强度的增加而减小)，电流表为志向沟通电表．当电路工作时，灯泡L发光，下列说法正确的是()A．保持滑片P不动，若照耀R的光变强，则灯泡L变暗B．保持滑片P不动，若照耀R的光变强，则电流表示数变大C．保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则灯泡L变亮D．保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则电流表示数减小章末素养培优例1解析：通过乙图可知电流的最大值为0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝2πT＝10πrad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)，A错误；电流的周期为T＝0.2s，故磁体的转速为n＝1T＝5r/s，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，依据Em＝nBSω可知，产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，故C错误；依据C的分析，形成的感应电流Im＝1.2A，故有效值为I＝I答案：D例2解析：(1)由e＝nBmS2πTcos2πTt可知，Em＝nBm(2)电流的最大值Im＝EmR+r＝0.80A，有效值I＝Im2＝225A，小灯泡消耗的电功率(3)在0～T4时间内，电动势的平均值E＝nS平均电流I＝ER+r＝nS流过灯泡的电荷量Q＝IΔt＝nSΔBR+r答案：(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×10－3C例3解析：线圈两种运动过程中速度改变状况不同，依据法拉第电磁感应定律可得e＝NBlv＝NB·2πr·v＝2NπBrv，产生的感应电动势随时间的改变不同，则感应电动势的有效值不同，则小电珠亮度不相同，故A错误；依据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为e＝NBlv＝NB·2πr·v＝2NπBrv，由于图丁中线圈v随时间改变，则感应电动势会发生改变，故B错误；线圈按丙图状况运动时，速度随时间改变状况为v＝6sin2π0.2t＝6sin10πt，产生的电动势的瞬时值表达式为e＝2NπBrv＝2×20π×0.2×0.1×6sin2π0.2t(V)＝4.8πsin10πt(V)，故C正确；线圈按丙图状况运动时，电动势有效值E＝Em2＝4.8π2V＝2.4π2V，感应电流有效值为I＝ER总＝2.4π2答案：C例4解析：当金属棒滑至A位置时，有效切割长度最大，为2m，产生的最大感应电动势Em＝BLmv＝0.2×2×5V＝2V，电路的总电阻R总＝R1R2R1+R2＝83Ω，最大感应电流I总＝E总R总＝0.75A．最大安培力F安＝BImLm＝0.2×0.75×2N＝0.3N，由平衡条件可知，外力F的最大值Fm＝F安＝0.3N，A错误；感应电动势最大时，电阻丝R1上消耗的功率最大，其最大功率P1＝Em2R1＝1W，B正确；由题可知，金属棒沿x轴方向运动的位移为x＝103m，运动的总时间为t＝1035s＝23s，金属棒产生正弦式沟通电，沟通电的有效值为E＝22V＝2V，产生的热量Q＝E2R总t＝0.5J，C正确；金属棒与导轨接触点间的长度随时间改变，为答案：BC例5解析：开关S闭合时，副线圈的总电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，副线圈并联部分的电压减小，即V2的示数减小，故电流表A2的示数减小，